沪教版八年级数学下册192平行四边形判定第一课时课件沪科版

1、19.2平行四边行(1),沪教版八年级数学下册,1、平行四边形的定义。,2、平行四边形有哪些性质？,说一说,B,A,将线段AB沿着所给的方向和距离, 平移到 ,构成四边形 AB 。,动动脑,想一想：这个四边形具备了怎样的特征？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,你能用一句话概括你的发现吗？,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,写出:已知,求证,证明,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,验证,已知:如图,在四边形ABCD中，AB=CD,ABCD,求证：四边形ABCD是平行四边形,验证,证明：,连接DB。 ABCD， CDB= AB

2、D,在CDB与ABD中 CD=AB（已知） CDB= ABD（已证） DB=BD（公共边）,CDBABD（SAS）, ADB= CBD（全等三角形的对应角相等） ADBC（内错角相等，两直线平行） 因此，四边形ABCD是平行四边行。,判定定理1 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形的对边相等。,逆命题两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明:, 在ABC与CDA中 AB=CD（已知） AD=BC （已知） AC=CA （公共边） ABCCDA（SSS）

3、,1=2，3=4（全等三角形的对应边相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行） 四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,2,1,3,4,定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,验证,连结AC，,对角线互相平分的四边形是平行四边形,已知：如图，四边形ABCD, AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：在AOB与COD中 AO = CO （已知） 1 = 2 （已知） BO = DO （已知）,AOBCOD（SAS）, 3 = 4,AB CD,同理AD BC,四边形ABCD是平行四边形,定理3 对角线互相平分 的四边形是平行四边形

4、,验证,你还能用其他的方法来证明吗?,例题：已知如图，点E、F是平行四边形对角线AB上的两点，且AE=CF。 求证：四边形DEBF是平行四边形。,E,F,O,证明：连接BD交AC于点O, 四边形ABCD是平行四边形， AO=CO，BO=DO。 又AE=CF， OE=OF。 四边形DEBF是平行四边形。,1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_ _cm，CD=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ _cm，DO=_ _cm时，四边形ABCD为平行四边形,巩固练习,2、如图，在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EFMN，连接EM、FN，EM和FN有怎样的关系？为什么？,巩固练习,B,D,A,C,M,N,E,F,谈谈你在这节课中，有什么收获？,小结,课外作业 第80面 练习20.2 第