计算流体力学基础

1、计算流体力学(CFD)是对包含相关物理现象(例如流体流动和热传导)的系统的分析，这些物理现象通过计算机数值计算和图像显示进行。CFD的基本思想：用一系列有限离散点的变量值集替换时域和空间域中连续物理量的场，例如速度场和压力场，用一定的原则和方法建立这些离散点再生变量之间关系的代数方程，然后求解代数方程，得到场变量的近似值。计算流体力学概述，CFD可以看作是流动的数值模拟，由流动基本方程(质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程)控制。通过这种数值模拟，可以在非常复杂的问题的流动场内的所有位置确定基本物理量的分布(速度、压力、温度、浓度等)、这些物理量随时间的变化、旋涡分布特性、空化特性和回流区

2、等。因此，可以单独计算其他物理，例如旋转流体机械的扭矩、液压损失和效率。此外，您可以结合CAD执行结构优化设计等。研究流体流动问题的系统、简单实验测试、简单理论分析、计算流体力学、实验测量方法的实验结果是实际、可靠、理论分析和数值方法的基础。极限：(1)实验经常受模型尺寸、流场扰动、个人安全和测量精度的限制，可能难以通过测试方法获得结果。(2)实验会遇到很多困难，包括经费投资、人力、物力的巨大消耗和较长的周期。Important！理论分析方法的优点：的结果可以清楚地看到普遍性、各种影响因素，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。限制：计算对象通常需要抽象和简化才能获得理论答案。在非线

3、性情况下，只有少量流动可以提供分析结果。CFD方法克服了前面两种方法的弱点，以便在计算机上执行特定计算，就像在计算机上进行物理实验一样。例如，您可以计算机翼的流动并将其结果显示在屏幕上，以查看流场的各种细节，包括冲击波的运动、强度、涡流的生成和传播、流的分离、表面压力分布、力大小和随时间的变化等，数值模拟与通过几何再现流动情景进行实验没有太大区别。计算流体力学特性，流动问题的控制方程一般是非线性的，参数多，计算区域的几何和边界条件复杂，难以解决，而使用CFD方法，可以找到满足工程要求的数值解决方案。您可以使用计算机进行各种数值测试，例如，为物理方程的有效性和灵敏度测试选择不同的流参数。这样可以

4、独立于物理模型和实验模型进行比较，节省时间，灵活，提供详细完整的数据，在特殊大小、高温、毒性、易燃等实际条件和实验中，可以很容易地模拟不可访问和理想的条件。数值解法在物理上合理，数学上合适，是依赖于计算机计算的离散有限数学模型的离散近似计算方法，最终结果不提供任何形式的解析表达式。但是，有限离散点的数值解法和一定的计算误差。物理模型实验不是一开始就能提出流动现象并定性地说明，而是经常需要通过物理观察或物理模型测试给出特定的流动参数，并对已建立的数学模型进行验证。节目的准备和资料的收集、整理、正确利用在很大程度上依赖经验和技术。由于数值处理方法等原因，例如生成数值粘性和方差等伪物理效果，计算结果

5、可能不准确。由于CFD涉及大量数值计算，因此通常需要更多的计算机硬件和软件配置。，理论分析成本最低结果的理想影响因素表达缺点：局限性和非常简单的问题数值方法成本低：数值实验适用范围广缺点：可靠性低，表达困难实验测量可靠性高成本，三种方法有机结合，互补，必然互补效应，CFD:全阶段，物理模型，即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。即可从workspace页面中移除物件。起点和基础！物理模型：通过相关物理定律概括和抽象实际问题，满足实际情

6、况的物理表示。例如，我们研究管道中的流体流动，抽象直管和粘性流体模型，或者认为管道中的液体没有粘性，使用直管和粘滞流体模型。并且根据热导率，认为固体的热流是温度梯度的线性函数，相应的傅里叶定律是热传导问题的物理模型。因此不难理解，物理模型包括实际问题的抽象概念、说明实际问题的方法，这些抽象包括实际问题的几何模型、时间尺度和相应的物理定律。物理模型和数学模型的概念差异，数学模型：物理模型的数学说明。值得注意的是，N-S方程是粘性流体力学的数学描述，数学模型也需要通过抽象和简化的过程作为对物理模型的描述。物理模型是通过相关物理定律概括和抽象实际问题以满足实际情况的物理表示。例如，我们研究管道中的流

7、体流动，抽象直管和粘性流体模型，或者认为管道中的液体没有粘性，使用直管和粘滞流体模型。并且根据热导率，认为固体的热流是温度梯度的线性函数，相应的傅里叶定律是热传导问题的物理模型。因此不难理解，物理模型包括实际问题的抽象概念、说明实际问题的方法，这些抽象包括实际问题的几何模型、时间尺度和相应的物理定律。数学模型理解得很好。这就是物理模型的数学描述。值得注意的是，N-S方程是粘性流体力学的数学描述，数学模型也是对物理模型的描述，经过抽象和简化的过程。建立控制方程式，建立初始条件和边界条件，分割计算网格，建立计算节点，建立离散方程式，离散初始条件和边界条件，指定的解决方案控制参数，解决方案收敛否，显

8、示和输出计算结果，否，确定边界条件和初始条件初始条件是正在审阅的对象在进程开始时每个解决方案变量的空间分布。对于瞬态问题，必须指定初始条件。正常状态问题不需要初始条件。边界条件是在分析区域的边界处求解的法则，或其衍生项随位置和时间的变化而变化。必须为所有问题指定边界条件。例如，您可以指定锥形管内的流动、锥形管入口断面中径向方向的速度、压力分布，以及管壁中速度的滑动边界条件。对于初始和边界条件处理，直接影响计算结果的精度。分割计算网络在使用数值方法求解控制方程时，在空间区域分布控制方程，然后找到求解结果离散方程的方法。要在空间域中离散方程，必须使用栅格。为了生成网格，开发了分割各种区域的多种方法

9、，统称为网格生成技术。如果针对不同的问题使用不同的数值解法，则所需的网面形式略有不同，但产生网面的方法基本相同。当前轴网分为两个主要类别：结构轴网和非结构轴网。简而言之，结构网格在空间上比较规范，就像四边形区域一样，网格经常按列排列，行和列线更加明显。非结构网格在空间分布中没有明显的行和列线。对于二维问题，常用的网格单元具有三角形和四边形等形式；对于三维问题，常用的网格单元有四面体、立方体、三角形等。在整个计算域中，网格通过节点连接。最近，许多CFD软件都有专用的栅格生成工具，例如FLUENT使用GAMBIT作为预处理软件。大多数CFD软件可以接收使用其他CAD或CFDFEM软件生成的网格模型

10、。如果FLUENT可以接收ANSYS生成的网格，并且问题不是特别复杂，则用户也可以自行编程以生成网格。离散方程的建立对于在解域内建立的偏微分方程，理论上有真正的解决方案(或精确的解决方案或解析解决方案)。但是，由于处理的问题本身的复杂性，得到方程的真实性往往不容易。因此，将计算域内有限数目位置(网格节点或网格中心点)的变量值视为基本未知量，为这些未知量创建一组代数方程，然后求解代数方程以获得这些节点值。计算域中其他位置的值由节点位置的值确定。有限差分法、有限元法、有限元法、有限元体积法等多种类型的离散化方法是由于节点间变量分布假设和离散化方程的推导方法不同而形成的。在有限体积方法中，如果对(1

11、.19)的对流项在相同的离散化方法中使用不同的离散格式，则结果是无格式离散方程。对于临时问题，不仅与空间区域中的离散有关，还与时间区域中的离散有关。关于使用什么时间积分系统的问题。结合有限体积法，介绍了常用的离散格式。在离散初始条件和边界条件之前给定的初始条件和边界条件是连续的。例如，如果放坡壁面上的速度为零，并且需要将生成的网格的连续初始条件和边界条件转换为特定节点的值(例如，放坡壁面上有90个节点)，则这些节点的速度值都应设置为0。然后，您可以解方程式，以及在每个节点上产生的个别控制方程式。商业CFD软件通常在预处理阶段完成网格划分，然后直接在边界上指定初始条件和边界条件，然后预处理软件会

12、以单独的方式将这些初始条件和边界条件分配给相应的节点。给定的解控制参数还需要对不连续空间建立离散代数方程，应用离散初始条件和边界条件后给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数等。还给出了给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率。在CFD理论中，这些参数不值得探讨和研究，但在实际计算中，对计算的准确性和效率有重要影响。求解不连续方程执行了上述设置后，生成了具有给定解条件的代数方程。对于这些方程式，线性方程式可以使用Guass移除方法或Guass-Seidel迭代方法解决；对于非线性方程式，可以使用Newton-Raphson方法解决。商用CFD软件通常提供多种不同的解决方案来解决不同类

13、型的问题。此部分属于求解器设置的类别。判断解决方案的收敛是正常状态问题的解决方法，还是在特定时间阶段对过渡问题的解决方法。经常通过多次迭代获得。在某些情况下，网格形式或网格大小、对流项目的不连续插值形式等可能导致解决方案的发散。对于瞬态问题，在时间场积分中使用显式格式可能导致解决方案的振动或发散，如果时间步长太大。因此，在迭代过程中，随时监视解决方案的收敛，当系统达到指定的精度时，结束迭代过程。这部分是经验性的，要根据情况分析。显示和输出计算结果线值图形：在二维或三维空间中，将水平坐标作为空间长度或时间戳，将纵坐标作为物理数量导入，然后将物理量随空间或时间的变化绘制为平滑的曲线或曲面。向量：在

14、二维或三维空间中提供直接向量(例如速度)的方向和大小，速度向量通常显示为不同颜色和长度的箭头。矢量图形易于查找旋涡区域。等值线图：用不同颜色的线表示物理量(如温度)的线。流线图表：将粒子移动轨迹显示为不同的颜色线。云：使用渲染方法在流场的一个部分(如压力或温度)中以恒定变化的颜色块表示其分布。计算流体力学的应用领域，涡轮、风扇和泵等流体机械内部流体流动机和航天器等飞机的设计车辆流线型外观对性能的影响洪水影响河口潮流影响计算风载荷对高层建筑稳定性和结构性能的影响温室和室内气流以及环境分析电子零件的冷却换热器性能分析和热交换器板材形状的选择河流中污染物扩散对汽车尾气距离环境中污染食品的细菌移动，计

15、算流体力学的分支， 有限差分法(Finite Different Method，FDM)有限元法(Finite EIement Method，FEM)有限体积法(FGM)开发了40多年，在CFD中出现了多种数值解决方案。 这些方法的主要区别在于控制方程的离散方法。根据离散原则，CFD大致可分为三种。有限差分方法将解域划分为差分网格，用有限网格节点代替连续解域，然后用差分商替换偏微分方程的导数，推导出离散点上具有有限未知数的差分方程。差分方程组的解是微分方程解问题的数值近似解。将微分问题直接转化为代数问题的近似数值解法。这种方法发展得比较早，比较成熟，常用于解决双曲线和抛物线问题。在此基础上发展

16、的方法包括粒子单元法、标记法、华南学者陈景光提出的有限分析方法(Finite anana)有限差分法、有限单元法、有限元法是20世纪80年代开始应用的数值解法，采用了在有限差分法中离散处理的内核，并在变分计算中选择了近似函数，对区域进行积分的合理方法。有限元法的应用并不特别广泛，因为求解速度比有限差分法和有限体积法慢。基于有限元法，英国C ABBrebbia等提出了边界元法和混合元法等。有限体积法是将计算面积分解为一系列控制体积，并推导出要求解的微分方程，对每个控制体积积分推导出离散方程。有限体积法的核心是，在推导不连续方程的过程中，需要对界面上的查询函数本身及其导数的分布进行某种形式的假设。用有限体积法推导的离散方程可以保证守恒特性，离散方程系数的物理意义明确，计算量相对较小。1980年，S.V.Patanker在numeric ACL heat transfer and fluid