计量资料离散程度预防医学课件

1、计量资料的离散程度,王晓明,复习与回顾,1、计量资料分布与平均数的选择：,2、计量资料的分布与统计分析：,正态分布,计量资料,非正态分布,可转换为正态,不可转换,应用 手段丰富,应用 手段有限,（三）计量资料的变异指标,两份资料的算术均数等于?,两份资料的区别何在?,统计学的发展史上，曾经使用全距表达资料的离散程度。,资料甲、乙的全距各等于?,全距最大值最小值,全距对离散程度表达的意义和缺陷?,此时，资料的离散程度发生了改变，但全距无法表达。,又称离散程度指标，用于反映资料中数据的分散或集中情况。,因此，需要更合理的指标。,一、正态分布离散程度指标标准差,表示正态或近似正态分布计量资料的离散程

2、度,较大，数据分布离散,较小，数据分布集中,应用意义：反映资料变异程度，S大表示数据 分散“矮胖”；,总体标准差以表示，样本标准差以 S 表示,S小数据集中“瘦高”,标准差的计算,计算方法： 有直接法和频数表法，均可用计算器计算。,计算原理：,X,表示某观察值与均数间的距离,表示所有X到的距离之和,2,消除正、负数值相抵现象,n,表示X到的“平均”距离,（,）,为使 S 能更好地代表 ，式中用 n1 代替 n,1、直接法,例：五女生身高（cm）分别为152，155，167，164，159 求标准差,= 6.19(cm),S =,2、加权法,在频数表中，继续算出fx2,18800.0,fX,13

3、0,fX2,2724312.25,32512.50 122893.75 397031.25 731025.00 870250.00 395356.25 148837.50 26406.25,2724312.25,合计得fx2。,计算标准差,S=,2,1,130,6.56(cm),利用计算器计算,当数据输入后，计算器已将均数和标准差同时算好，你所要作的仅仅是：,取,读,结,果,二、非正态分布离散程度指标,对数正态分布资料： 类同于几何均数计算，将数据取对数后计算“几何标准差”，可用计算器计算。 其他分布资料： 可选用四分位数间距P75P25,（四）计量资料统计指标的应用,仅介绍正态或近似正态分布

4、计量资料统计指标的常见应用。,首先计算出统计指标均数和标准差，两者结合方可进行各种统计应用，主要包括：,计算变异系数；解说 计算医学参考值范围；解说 推断总体均数可信区间；解说 均数假设检验等。解说,谢谢光临,1、变异系数（CV）,变异系数用符号CV表示。,CV,S,100%,不同资料间的变异情况用CV作比较。,其计算公式如下：,12.5,1.40,92.85,计算和应用,例：某地150名3岁女孩的身高均数为92.85cm，标准差为4.50cm，体重均数为12.5kg，标准差为1.40kg，对3岁女孩身高和体重的离散程度作比较。,身高CV=,体重CV=,因体重CV值较大，说明体重变异情况大于身

5、高。,100%= 4.85%,4.50,100%= 11.20%,返回,若以标准差作比较不合理。,2、计算医学参考值范围,临床上可据此判断某人某项体检或实验室指标是否正常。比如舒张血压的正常值范围为6090mmHg 。,95%范围意味着仅能包含95%的正常人，因此，称为“参考”范围。,X1.96S 144.621.966.56 144.6212.86144.6212.86 131.76157.48(cm),医学参考值范围资料收集注意事项,数据必须来源于健康人。 样本含量需100。,故前述样本已可代表总体应用于临床实践，即用于判断任何一个12岁男孩的身高正常与否。,身高cm,131.76 144

6、.62 157.48,如测得某12岁男孩身高为140 cm，如何评价？,如测得某12岁男孩身高为130 cm，如何评价？,正态分布,身高、体重、血压等观察值形成的资料，均数和标准差都不同，所形成的正态分布也不同。,标准正态分布,标准正态分布中, 面积分布呈现出规律性。,标准正态分布的面积分布规律,标准正态分布：又称 U 分布，0，1,均数,0,100%,1、轴对称 2、面积常数,标准正态分布,标准正态分布中, 面积分布呈现出规律性。,标准正态分布：又称 U 分布，0，1,90%,1.64,1.64,故1.64被称为U0.1值（双侧）,标准正态分布,标准正态分布中, 面积分布呈现出规律性。,标准

7、正态分布：又称 U 分布，0，1,95%,1.96,1.96,1.96为U0.05值（双侧）,标准正态分布,标准正态分布中, 面积分布呈现出规律性。,标准正态分布：又称 U 分布，0，1,99%,2.58,2.58,2.58为U0.01值（双侧）,标准正态分布,标准正态分布中, 面积分布呈现出规律性。,标准正态分布：又称 U 分布，0，1,90%,1.64,1.64为U0.05值（下限）,标准正态分布,标准正态分布中, 面积分布呈现出规律性。,标准正态分布：又称 U 分布，0，1,95%,1.64,1.64为U0.05值（上限）,正态分布与标准正态分布,各种正态分布与标准正态分布可相互转化,U

8、,X,S,转化公式：,（n100）,上限,下限,正态分布与标准正态分布,各种正态分布与标准正态分布可相互转化,下限,上限,正态分布与标准正态分布,各种正态分布与标准正态分布可相互转化,S,2.58,计算99%医学参考值范围（双侧）,正态分布与标准正态分布,各种正态分布与标准正态分布可相互转化,S,1.96,计算95%医学参考值范围（双侧）,正态分布与标准正态分布,各种正态分布与标准正态分布可相互转化,计算95%医学参考值范围（上限）,正态分布与标准正态分布,各种正态分布与标准正态分布可相互转化,计算95%医学参考值范围（下限）,返回,总体,标准误反映抽样误差的统计指标,概念： 样本均数的标准差

9、 意义： 数值大小与抽样误差呈正比,标准误反映抽样误差的统计指标,（理论公式）,标准误反映抽样误差的统计指标,（理论公式）,（应用公式）,6.56,120,0.6（cm）,标准误反映抽样误差的统计指标,U,X,t,触发器,转换得到为 t 值，形成 t 分布。,t 分布的面积常数可以查表得到。常用的有t0.05值(双侧)。,t0.05,t0.05,t 分布,查表,标准误与标准差的区别,S反映观察值（X）间的离散程度变异,3、推测总体均数可信区间,仅用某个X很难直接代表，常用一个数值范围表示可信区间。,若两点间对应（包含）的面积为95%，其数值应等于？,3、推测总体均数可信区间,仅用某个X很难直接

10、代表，常用一个数值范围表示可信区间。,故,若n100时，可用1.96替代t0.05值。,3、推测总体均数可信区间,仅用某个X很难直接代表，常用一个数值范围表示可信区间。,3、推测总体均数可信区间,95%可信区间计算公式,仅用某个X很难直接代表，常用一个数值范围表示可信区间。,3、推测总体均数可信区间,95%可信区间计算公式,返回,仅用某个X很难直接代表，常用一个数值范围表示可信区间。,若n100时，则用t0.05值替换1.96 。,4、均数假设检验,原理： 建立假设均数差别属于抽样误差，即所比较的样本均数来源于同一总体。,判断： 当假设成立概率0.05 时，可以认为属于抽样误差 当假设成立概率

11、0.05时，则可认为属于本质差别,经公式,换算所得之 t 值位于t0.05之间,均数分布,t 分布,当n100时，可用1.96代替t0.05。,1.96,1.96,U分布,U,4、均数假设检验,经公式,换算所得之 t 值位于t0.05之间,均数分布,t 分布,t值1,4、均数假设检验,均数分布,t 分布,t值2,4、均数假设检验,例：从大量调查得知，健康成年男性脉搏均数为72次/分钟；某工厂100名成年男工得脉搏平均数为73.7次/分钟，标准差为5.8次/分钟。问该单位男工与健康男性的脉搏有无不同？,2、计算 U 值,表达为1072,1、,U 2.93,3、判断并得出统计结论,2.931.96 P0.05,4、文字描述,可以认为该工厂男性工人的脉搏快于健康成人。,2.93,返回,当n100时，怎样作假设检验？,t 界值表,返回,随着自由度增大，t值逐渐减小，当时，t值U值。当n100时，通常用1.96（U0.