6、立体图形的表面积和体积（1）.ppt

1、苏教版六年级数学下册,立体图形的表面积和体积,(ab+ah+bh) 2,6a,2rh,2rh+ 2r,2,2,Ch= 2(a+b) h,Ch=4aa=4a,Ch=dh=2rh,C(h+r)=d(h+r)=2r(h+r),2,abh,a,3,兀r2h,sh,V = sh,直柱体的体积 = 底面积高,像长方体、正方体、圆柱这样两个底面形状相同；两底面面积相等；两底面相互平行；两底面之间有无数条高，高都相等的立体图形叫做直柱体。,你知道吗？,你能推想一下下面的立体图形的体积可以怎样计算吗？,？,16平方米,8 米,9 米,15平方米,你会计算它们的体积吗？,长方体体积底面积高,圆柱体积底面积高,高,

2、底面积,高,Vsh,公式推导,=sh=,=sh= r,=sh=hr,兀r2h,在圆柱体积的推导过程中，什么没有变，什么变了，怎样变化的？,立体图形的表面积和体积有什么区别?,(1)表示的意义不同,(2)计量的单位不同,(3)计算的方法不同,2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？,4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米?,3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积。,1.只列式，不计算：,1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积。,2.填空： （1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是

3、圆锥体积的（ ），圆锥体积是圆柱体积的（ ）。 （2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（ ）倍。 （3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 （4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（ ）立方厘米。 (5)圆柱侧面展开是一个正方形，底面直径：高=（ ）,3倍,3,60,600,1：,3.判断,1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积。 （ ） 2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍。（ ） 3）圆锥的体积等于圆柱体积的 ，它们一定等底等高。（ ） 4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面

4、积扩大4倍，它的体积也扩大4倍。（ ）,（5）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积相等。（ ） （6）圆锥体积与圆柱体积的比是1：3。（ ） （7）把一个圆柱体沿中间截成两个小圆柱体后，它的表面积和体积都是原来的1/2。（ ） （8）一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分是剩下圆锥体积的2倍。（ ） （9）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍 （ ）,联系生活：(举例说明,加深印象),1、罐头四周商标纸是求（ ）. 2、制作通风管所需材料是求（ ）. 3、压路机压路面积是求（ ）. 4、油漆柱子面积是求（ ）. 5、圆锥形沙堆占地面积指的是（ ）.,侧面积,侧面积,侧面积,侧面积,底面积,

5、6、用玻璃做正方体的金鱼缸，最少需多少玻璃是求（ ）. 7、圆柱形游泳池占地面积是求（ ）. 8、压路机前轮向前滚动一周前进了多少米是求（ ）. 9、做一个长方体框架需要多少铁丝是求（ ） 10、圆柱形无盖铁皮水桶是求（ ）.,5个面的面积和,底面积,底面周长,棱长总和,侧面积+底面积,王叔叔有一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分（如图）正好能做一个油桶。你知道这个油桶的体积有多大吗？（接头处忽略不计）,4.灵活运用：,16.56分米,这个水池占地面积是多少?,在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?,挖成这个水池,共需挖土多少立方米?,1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米。,

6、你能解决下面生活中的问题吗?,一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）,56.52立方厘米,3.14（62）6 =3.1418 =56.52（cm）,把如图所示的三角板以长6厘米的直角边为轴旋转，想象一下，旋转起来的图形是什么形状？你能求出它的体积吗？,4cm,6cm,一块长方形铁皮，长5分米，宽3分米，像右图那样从4个角剪掉边长是0.5分米的正方形，然后做成盒子。这个盒子的容积有多少升？,5dm,3dm,4dm,2dm,420.5=4（升）,一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？,（18.843.142）3.142 （50.02）,2厘米0.02米,18.840.1 188.4（米）,200米188.4米,答：不够铺200米长的路。,2,一个圆柱的底面半径是2分米，侧面积是62.8平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？,62.822 =62.8（立方分米）,答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。,一个圆柱，底面半径为1分米。如将其沿底面半径切开，拼成一个近似长方体，