财务管理第二章

1、第二章 价值原理,资金时间价值 风险价值及衡量,第一节 资金的时间价值,资金时间价值的理解 资金时间价值的计算,问：今天给你10000元和一年后给你10000元，你选哪一个？ （1）资金在运动的过程中，资金的价值会随着时间的变化而增加。此时，资金的时间价值表现为利息或利润。 （2）投资者将资金用于投资就必须推迟消费或者此项资金不能用于其它投资，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费或放弃其他投资应得的必要补偿（机会成本）。 问：是不是所有的货币都有时间价值？ 并不是所有的货币都有时间价值，只有把货币作为资本投入生产经营才能产生增值。,资金时间价值的理解,货币的时间价值的概念 货币经历一定时间生产

2、经营活动所增加的价值，即资金的投资和再投资的价值。 是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率。 资金时间价值和利率（利率不仅包含时间价值，也包含风险价值和通货膨胀的因素） 银行贷款利率、存款利率、债券利率、股票股利率都可以看作是投资报酬率，但它们与时间价值是有区别的，只有在没有通胀和没有风险的情况下，时间价值才与上述报酬率相等。 两种表现形式：相对数利率；绝对数利息,现值、终值、利率、期数 现值（Present value）：即一个或多个发生在未来的现金流在现在时刻的价值，又称为本金。 终值（Future value）：即一个或多个在现在或未来的现金流在未来时刻的价值，又称为本利和。,资

3、金时间价值的计算,现值与终值的含义,建立在时间价值基础上的企业资金运动表现为一个现金流,现金流分析与现金流时间轴图 为了研究处于不同时点货币收支的时间价值，产生了现金流分析方法 现金流时间轴图是现金流分析方法的重要工具,四种最基本的现金流,第一种，现在值P（PV）,四种最基本的现金流,第二种，将来值F,四种最基本的现金流,第三种，等年值A,四种最基本的现金流,第四种，递增年值G,单利终值和现值的计算,单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。,单利终值的计算,单利现值的计算,推导：假设存入本金p,利

4、率为I 则：第一年本利和：p+pi=p(1+i) 第二年本利和：p+pi+pi=p(1+2i) 第三年本利和： p+pi+pi+pi=p(1+3i) 第n年本利和：p(1+ni),单利终值和现值的计算,例：某公司于2003年1月1日存入银行1000元，年利率为10%，期限为5年，于2008年1月1日到期，则到期时的本利和为： F=1000 （1+10% 5）=1500元,某公司打算在2年后用40000元购置新设备，银行年利率为8%，则公司现在应存入： P=40000/（1+8% 2）=34482.76,EXCEL计算单利终值： 步骤： 1、创建名为“时间价值计算”的工作簿，并在“时间价值计算”

5、工作簿中创建名为“单利终值的计算” EXCEL工作表； 2、在EXCEL表中输入如下的基本信息，如图所示；,3、在B4单元格中输入单利终值公式B1*(1+B2*B3),求出第一年的单利终值，然后使用填充柄把B4单元格复制到C4、D4单元格，求出第二、三年的单利终值，如图所示。,填充柄,EXCEL计算单利现值如上例：,复利是计算利息的一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。 复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。,复利终值和现值的计算,复利终值的计算,复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。,复利终值系数：

6、,用符号（F/P，i，n）表示，可通过 “复利终值系数表”查得其数值。,【例】假设你现在想购房，开发商提出两个方案：方案一是现在一次性付80万元；方案二是5年后付100万元。若目前银行贷款利率为7%（复利计息），你会选择哪个方案？ 【解】方案一的终值80（1+7%）5 80 =112.24（万元）100（万元） 由于方案二的终值小于方案一的终值，所以应该选择方案二。,利用EXCEL计算步骤1、建EXCEL表格,2、插入函数,3、输入数值：现值pv,利率rate,期限nper,终值fv，年金pmt,说明： 1、符号问题：fv函数认定年金和现值现金流量的方向与计算出的现金流量方向相反，即如果pv是

7、收款，则pmt或fv为付款，反之亦然。因此在输入pmt或pv时加上负号。计算现值或年金时亦然； 2、如果变量值为0，输入0或忽略不计； 3、现金流量发生在每期期末，则type项为0或忽略，如果发生在每期期初，则type项为1。,复利现值的计算,复利现值系数：,复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。,用符号（P/F，i，n）表示，可通过查“复利现值系数表”得知其数值.,某项目投资预计5年后可获利1000万元，假定投资报酬率为12%，现在应投入多少元？ P=1000 （P/F，12%，5) =1000 0.567=567（万元）,货币时间价值,利用EXC

8、EL计算步骤1、建EXCEL表格,2、插入函数,3、输入数值：现值pv,利率rate,期限nper,终值fv，年金pmt,年金的概念 普通年金终值与现值的计算 即付年金终值与现值的计算 递延年金现值的计算 永续年金现值的计算,年金现值与终值的计算,年金的概念,定义：年金是指一定时期内每期相等金额的系列支出或收入。如：保险费，租金，利息等。 提醒：这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 年金按付款方式分为： 1、普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。 2、预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。 3、递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

9、4、永续年金：无限期的普通年金。,普通年金终值的计算 普通年金现值的计算,普通年金终值与现值的计算,普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。,普通年金终值：,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,1,2,n-1,n,货币时间价值,普通年金终值公式推导过程：,F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1,等式两端同乘以(1+i) :,(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n,上述两式相减 :,iF=A(1+i)n -A,F=A,货币

10、时间价值,普通年金终值公式 :,F = A,称为普通年金终值系数或1元 年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。,货币时间价值,假设你现在想购房，开发商提出两种方案，一是5年后付120万元，另一方案是从现在起每年末付20万，连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，你选哪种付款方式？ 【解】FVA5=A.FVIFA7%5=205.751=115.02（万） 方案1的年金终值是120万元，方案2的年金终值是115.02万元，应该选择方案2。,例,利用EXCEL计算,在已知利率i，期数n及年金终值时，可计算A，此时

11、A称为年偿债基金：,普通年金终值的计算,注意：偿债基金系数和年金终值系数是互为倒数的 关系。,例：某人计划5年后偿还80000元债务，假设利率4%，从现在起每年年底需要存入多少钱才可能5年后存够80000元？ 解：,例,普通年金现值：,普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,1,2,n-1,n,货币时间价值,普通年金现值公式推导过程：,p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n,等式两端同乘以(1+i

12、) :,(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1),上述两式相减 :,ip=A-A(1+i)-n,p=A,货币时间价值,称为年金现 值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。,普通年金现值公式 :,货币时间价值,某公司需用一台设备，买价为150 000元，使用期限为10年。如果租入，则每年年末要支付22 000元。除此以外，其他情况完全一样，假设利率为8%。 要求：计算并回答该公司购买设备好还是租用设备好。 PVA10=APVIFA 8%，10 =220

13、006.71 =147620 租用设备较好。,例,在已知利率I,期数n及现值PA时，计算年金A,此时A为年投资回收额。,普通年金现值的计算,【提示】资本回收系数与年金现值系数是互为 倒数的关系。,【例】假定以8%的利率借款100000元，投资于某个周期为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？ 【解】 A=1000008%/1-（1+8%）-1014900（元） A=1000001/PVIFA8%，10=14903（元）,例,【总结】,（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。 （3）资本回收额与普通年金现值互为逆运算； （4）资本回收系数

14、与普通年金现值系数互为倒数。,即付年金终值的计算 即付年金现值的计算,即付年金终值与现值的计算,预付年金终值 ：,预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,A(1+i)n,1,2,n-1,n,货币时间价值,预付年金终值公式推导过程：,s=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n , ,根据等比数列求和公式可得下式：,货币时间价值,式右端提出公因子（1+i），可得下式：,s=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n,=A （1+i） ,货币时间价值,式

15、中 -1是预付年金终值系数， 记为（F/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1； 式中 （1+i）是预付年金终值系数， 记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。,货币时间价值,孙女士看到在邻近的城市中，一种品牌的火锅餐馆生意很火爆。她也想在自己所在的县城开一个火锅餐馆，于是联系到了火锅餐馆的中国总部，总部工作人员告诉她，如果她要加入火锅餐馆的经营队伍，必须一次性支付50万元，并按该火锅品牌的经营模式和经营范围营业。孙女士提出现在没有这么多现金，可否分次支付，得到的答复是如果分次支付，必须从开业当年起，每年年初支付20万元，付3年。三年中如

16、果有一年没有按期付款，则总部将停止专营权的授予。假设孙女士现在身无分文，需要到银行贷款开业，而按照孙女士所在县城有关扶持下岗职工创业投资的计划，她可以获得年利率为5%的贷款扶持。请问孙女士现在应该一次支付还是分次支付?,例,【解答】对孙女士来说，如果一次支付，则相当于付现值50万元；而若分次支付，则相当于一个3年的即付年金，孙女士可以把这个即付年金折算为3年后的终值，再与50万元的3年终值进行比较，以发现哪个方案更有利。如果分次支付，则其3年终值为：V3=20FVIFA5%，3（1+5%）=203.1531.05=66.21（万元）或者：V3=20FVIFA5%，4 -1=20（4.31-1）

17、=66.2（万元）如果一次支付，则其3年的终值为：FV3=50 FVIF5%，3 =501.158=57.9（万元）相比之下，一次支付效果更好。,预付年金现值:,预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),1,2,n-1,n,货币时间价值,预付年金现值公式推导过程：,p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) ,根据等比数列求和公式可得下式：,p=A =A +1,货币时间价值,式两端同乘以(1+i)，得：,(1+i)p= A

18、(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2),与式相减，得：,p=A (1+i),ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1),货币时间价值,注：上式中 +1与 （1+i）都是预付年金现值系数，分别记作（p/A，i，n-1）+1和 （p/A，i，n）（1+i） ，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。,假如你毕业后想购买一辆汽车。因资金紧张，你计划5年分期付款购得大众汽车一辆，每年初付款10，000元，设银行利率为12，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？ 解: (1)

19、V0=10000PVIFA12%,5 (1+12%) =100003.6051.12 =40376(元) (2) V0= 10000（PVIFA12%,4+1） =100003.037+10000 =40370(元),例,递延年金,递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。,递延年金示意图,货币时间价值,（1）递延年金终值计算 计算递延年金终值和计算普通年金终值相同，只是注意扣除递延期即可。 Vn=A*FVIFAk,n,（2）递延年金现值计算 【方法一】把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第n期期初（m期

20、期末）的现值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。,（2）递延年金现值计算 【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，先求出m+n期普通年金现值，然后扣除没有付款的递延期（m）的年金现值，即可求也递延年金的现值。,假设某企业购置一台设备，前3年不需付款，从第四年末起分4年等额还本付息100万元，企业要求的报酬率为10%，问付款的总现值是多少？ P=A（P/A，i，n） （P/F，i，m） =100 （P/A，10%，4） （p/F，10%，3） =238.16（万元） p=A（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m） =100 （P/A，10%，7）-（P/

21、A，10%，3） =238.1（万元）,货币时间价值,例,方法一步骤：1、先计算第m年年末现值,2、再计算第一年年初现值,方法二步骤：1、先计算m+n年年金现值,2、再计算前m期年金现值,3、输入A1-A2,4、计算结果,有个投资方案:第1年初投资10万元,第6年末开始至第10年末每年流入现金3万元,已知折现率为10%,问该投资是否可取?,例4：某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。 要求：该企业年初最多投资多少元才有利。,请思考：,第二种方法： PA=A(P/A,i,m+n) 10 (P/A，i，m) =10(P/A,5%,10)-

22、10(P/A,5%,4) =107.7217-103.5460=41.76(万元） 第三种方法： PA=A(F/A,i,n) (P/F,i,m+n) =10(F/A,5%,6) (P/F,5%,10) =106.80190.6139=41.76(万元）,永续年金是指无限期定额支付的年金，如 优先股股利。,永续年金,其现值可通过普通年金现值公式推导：,当n时，（1+i)-n极限为零,货币时间价值,某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。 要求：计算现应筹集多少资金。 解： PA= A/i =5/5%=100（万元）,练习一下,作业1,A公司2003年年初和2

23、004年年初对甲设备投资均为60 000元，该项目2005年年初完工投产；2005年、2006年、2007年年末 预期收益为50 000元；银行存款复利利率为8%。 要求：计算2005年年初投资额的终值和2005年年初各年预期收益的现值。,作业2,A企业准备购买一套设备，有三个方案可供选择：甲方案：从现在开始每年年初付款10万元，连续支付5年共50万元；乙方案：从第3年起每年年初付款12万元，连续支付5年共60万元；丙方案：从现在起每年年末付款11.5万元，连续支付5年共57.5万元。该公司的投资报酬率为10%，通过计算说明企业应选择哪个方案？,不等额现金流量现值的计算 年金和不等额现金流量混

24、合情况下的现值 计息期短于一年的时间价值的计算 利率（贴现率）的计算 期数的计算,时间价值计算中的几个问题,计算各年的复利现值，然后求和,例：有一笔现金流量如图：,不等额现金流量现值的计算,贴现率为5%，求这笔不等额现金流量的现值,不等额现金流量现值的计算,年金部分用年金现值公式计算，不能用年金计算的部分用复利公式计算。,年金和不等额现金流量混合情况下的现值,例：某系列现金流量如图所示，贴现率为9%， 求这一系列现金流量的现值。,课堂练习,解：1-4年 现金流量现值=1 000（P/A,9%,4) 5-9年 现金流量现值=2 000（P/A,9%,5) (P/F,9%,4) 第10年 现金流量

25、现值=3 000（ P/F,9%,10) 1-10年，将上述各年求和,当每年复利次数超过一次时，所规定的年利率就是名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。两种办法： （1）计算实际利率 一年内复利多次，实际利率是以本金为现值，以本金和实际利息之和为终值，以年为计息期，利用复利终值计算公式推算出来的利率。假设r为名义利率，i为实际利率，m为每年复利次数，则：,93,计息期短于一年的时间价值的计算,例：银行给定的年利率为12%，按日计息。则实际年利率为多少？ （1） 按公式计算 （2）用EXCEL表格计算（插入EFFECT函数，若该函数不可用，安装下载“分析工具库”加载宏）,若已知实际利率求

26、名义利率，可通过插入nominal函数计算,计息期短于一年的时间价值的计算,（2）不计算实际利率，而是调整有关指标，即利率变为rm，期数调整为mn。,也可变i为r/m,变n为m.n若年利率8%,每季复利一次, 50000元10年后的终值为多少?,年利率为8%，每季复利一次，则实际利率为多少？ 50 000元10年后的终值为多少？,F=50000(F/P,8.24%,10）=。,F=50000(F/P,8%/4,104)=50000(F/P,2%,40) =,第一，根据已知终值或现职计算换算系数 复利终值系数：FVIF=F/P 复利现值系数：PVIF=P/F 年金终值系数：FVIFA=F/A 年

27、金现值系数：PVIFA=P/A 第二，根据计算的换算系数值，对照有关系数表，从该表中找出两个最接近的系数，确定近似利率的区间,利息率的确定,第三，根据近似利率及其系数区间差，确定利息率 采用插值法： 例：某银行愿意向A企业提供贷款5万元用于购买设备，该企业每年年末向银行偿还7 000元，10年还清本息，贷款利率应为多少？ 年金现值换算系数： PVIFA=P/A=50 000/7000=7.143,利息率的确定,6% I 7%,7.360 7.143 7.024,计算：x=0.646 利息率i=6%+0.646%=6.646%,x%,作业3,甲种存款年利率为12%，每半年计息一次，乙种存款每半年

28、计息二次。要求： （1）计算甲种存款的实际利率； （2）乙种存款的实际利率如果等于甲种存款的实际利率，其名义利率是多少？,期间的计算，推理原理同利率的计算 公式：,期数的计算,李女士贷款20万元，期限20年，年率6.5555%。（1）用等额本息法还款，求每月应还多少？（2）等额本金法，每月应还多少？,（1）年偿债基金.等额本息法.xls （2）每月应还本金=200000/240=833.3333 第一个月还款额=833.3333+200000*0.5564%=1942.533 第二个月还款额=833.3333+（200000-833.3333）*0.5564%=1937.911 。 最后一个月

29、还款额= 833.3333+（200000-833.3333*239）*0.5564%=837.955 .等额本金法.xls,某公司于第一年年初借款100万元，假定年利率为5%，从第一年起每年年末等额偿还本息15万元，问几年可以还清？（保留三位有效数字）,试一试：,第二节 风险与报酬,风险的基本概念 风险与报酬 风险的衡量,108,风险（Risk）是指某一投资预期收益的波动性或变异性，即在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。如果各种可能结果的变动程度越大，风险也就越大。 （1）风险具有客观性。风险是事件本身的不确定性，无论人们愿意与否，它都客观存在。 （2）风险具有不确定性，可

30、能会给投资者带来超出预期的损失，也可能给投资者带来超出预期的收益。,风险的概念,109,按风险是否可以分散，将风险分为市场风险和企业特别风险。 市场风险：是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险，如战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。 特有风险：是指个别企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项目，可以分散，又称非系统风险和可分散风险，如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。非系统风险根据风险形成的原因不同，又可分为经营风险和财务风险。,风险的分类,

31、企业的财务活动和经营管理活动总是在有风险的状态下进行的，只不过风险有大有小。投资者冒着风险投资，是为了获得更多的报酬，冒的风险越大，要求的报酬就越高。风险和报酬之间存在密切的对应关系，高风险的项目必然有高报酬，低风险的项目必然低报酬，因此，风险报酬是投资报酬的组成部分。,风险与报酬,它是指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。它的表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率。在实务中一般以风险报酬率来表示。 如果不考虑通货膨胀，投资者冒着风险进行投资所希望得到的投资报酬率是无风险报酬率与风险报酬率之和。即： 投资报酬率=无风险

32、报酬率+风险报酬率,什么是风险报酬呢？,无风险报酬率就是资金的时间价值，是 在没有风险状态下的投资报酬率，是投 资者投资某一项目，能够肯定得到的报 酬，具有预期报酬的确定性，并且与投 资时间的长短有关，可用政府债券利率 或存款利率表示。,风险与报酬,风险报酬率是风险价值，是超过资金时间价值的额外报酬，具有预期报酬的不确定性，与风险程度和风险报酬斜率（或风险价值系数）的大小有关，并成正比关系。计算风险报酬率，必须先确定风险报酬系数。 确定风险报酬系数大小，一般是投资者根据经验，并采用如下方法进行确定。 （1）根据本企业投资报酬率历史资料确定。 （2）由企业领导或企业组织有关专家确定。 （3）以行

33、业平均报酬率为基础确定。 （4）由国家有关部门组织专家确定。,风险报酬率,风险报酬率=风险报酬系数风险程度。 风险报酬斜率：b 风险程度：V（标准离差率）,风险报酬率,风险报酬系数是将标准离差率转化为风险报酬的 一种系数，反映了投资者对风险的态度。,风险和报酬的关系,基本关系是：风险越大要求的报酬率越高。市场竞争的结果。,无风险报酬率,风险报酬率,风险收益额,PR为投资风险收益额 C为投资额 RR为投资的风险收益率,概率分布 期望值 标准离差 标准离差率,风险的衡量,118,一般说来，概率分布越集中，概率曲线的纬度就越高，实际投资收益偏离预期收益的可能性就越小，其投资风险也就越小。从上图中可以看出，A方案比B方案投资风险要小得多。,连续型概率分布图,1. 概率分布 （1）连续型概率分布 它的特点是概率分布在连续图像的两点之间的区间上。,（2）离散型概率分布。离散型是一种不连续的概率分布，概率分布在几个特定的随机变量点上，概率分布