22.3三角形的中位线.ppt

1、A,B,如图，在A、B外选一点C，连结AC和BC，,A、B两地被建筑物阻隔，现在要测量出A、B两地间的距离 ，但又无法直接去测量，怎么办？,并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。,今天这堂课我们就要来探究其中的学问。,这堂课，我们将教大家一种测量的方法。,三角形的中位线,你还记得吗,以前学过的三角形的重要线段有哪些？,三角形的角平分线 高线 中线,各 3 条,连接,C,B,A,F,E,D,定义：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线,AF是ABC的中线。,DE叫做 ABC 的中位线, DE为ABC的中位线, D、E分别为AB、AC的中点,DE为

2、ABC的中位线, D、E分别为AB、AC的中点,一个三角形有几条中位线？,3 条,观察与思考,三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段,三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段,定义,三角形的中位线和三角形的中线不同,你发现了吗,连接,如图： DE为ABC的中位线，DE与BC具有怎样的 数量关系和位置关系呢？,观察猜想,1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线,2、量出中位线和第三边的长度,3、量出所画图形中一组同位角的度数,4、你发现了什么？,动手做一做,方法一,测量法,55,55,DE BC DE= BC,方法二,1 、剪一个三角形，记作 ABC 2 、找到AB 和AC的中点D 、

3、E，连结DE 3 、沿DE把 ABC分割成两部分 4 、把分割开的两部分重新拼接 5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？,裁剪拼接法,思考：你能发现与之间的位置关系和数量关系？,=,拼接的过程如图所示：实际上是将ADE绕点E旋转180度后得到CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由,解：四边形BCFD是平行四边形,理由：,因为将ADE绕点E旋转180度后 得到CEF,所以ADE CEF,所以 ADE= CFE AD=CF,所以AB CF AD=BD=CF,所以四边形BCFD是平行四边形,LIAN,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,DE

4、是ABC的中位线.,三角形中位线的性质,你知道吗, = ,1.如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,2.如图2：在ABC中，D、E、F分别是 各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm， 则DEF的周长= cm,60,4,12,图 1,B,A,C,D,E,图 2,B,A,C,D,E,F,练 习,LIAN,3. 如图，A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E， 如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？ 为什么？,如果D、E两点之间还有阻隔， 你有什么解决办法？,生活连接,试判断四边形EFGH的形状,A,D,C,B,解:, ADC中 AH=HD CG=GD,HGAC,(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半),同理 EFAC,四边形EFGH是平行四边形,例1：如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是 AB、BC、 CD、DA的中点.,连结AC,典 型 例 题,HG= AC,EF= AC,EF HG EF=HG,说一说你学到了什么,？,教材P132 A,B组,作业,教师寄语,相识是缘,相知是福.愿今天的相聚将成为日后美好的回忆! 学习虽苦,苦中有乐,望你们的成绩蒸蒸日上!,课外迁移 1.