平面力偶系的合成与平衡.ppt

1、,3.3 平面力偶系的合成与平衡,机械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,3.3 平面力偶系的合成与平衡,作用在刚体上同一平面内的几个力偶称为平面力偶系。可以证明，平面力偶系能与一个力偶等效，这个力偶称为该平面力偶系的合力偶，合力偶矩等于力偶系中各力偶矩的代数和。 用 M 表示合力偶矩，用 Ml 、 MZ 、 、 Mn 表示力偶系中的各力偶矩，则有 M M ( 3 一 4 ) 由上述结果可知，平面力偶系平衡的必要和充分的条件是各力偶矩的代数和为零，即 Mi = 0 ( 3 一 5 ) 用式（ 3- 5 ）可以解决平面力偶系的平衡问题，其解题步骤与 2 一 4 中所述步骤类似。,机

2、械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,例 3-3 用端面铣刀加工连杆的端面，如图 3 - 3 所示。连杆在图面内受到矩为 M1= l00N m 的切削力偶的作用。连杆大头的孔套在固定心轴 O 上，小头靠在固定挡销 A 上以防止连杆在图面内转动。若不加夹紧并忽略摩擦，且已知l= 200mm。试求心轴与挡销所受的横向力。,图 3 一 13,机械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,解:以连杆为研究对象。它在图面内受给定的切削力偶矩 M1作用。挡销为光滑面，其约束力为 NA ；心轴可视为固定支座。由于力偶只能被力偶所平衡，故心轴的约束力 NO 必与 NA 构成一力偶，从而可

3、知 No 的方向向下，且 No = NA 。连杆的受力图如图所示。连杆在图面内受平面力偶系作用。由式（ 3-5 ）可得 M O ，一 MI + NAl= 0 N0= NA= M/l=100/0.2=500N 由力的作用和反作用定律，可知心轴与挡销均受到 50ON 的横向力，其指向分别与图中 No 和 NA 相反。这些力将使心轴和挡销发生变形甚至损坏，故加工时连杆必须夹紧。,NA,NO,机械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,习题 3 - 1 如图所示，构件上作用有力 F 。设 F 、 l 和 均已知。试求： ( 1 ）若 1 已知，求 F 对点 O 的矩； ( 2 ) 多大时此力

4、矩最大，最大值等于多少？ ( 3 ) 1多大时，此力矩为零？,题 3 一 1 图,机械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,习题 3 一 2 试求图中力 F 对点 A 和点 B 的矩。已知 F = 50N ，图中长度单位为 cm 。,题 3 一 2 图,?,机械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,?,思考题-第三章,3-1矩心到力作用点的距离等于力臂吗？力的作用点沿作用线移动时，其力矩是否改变？ 3-2 比较力矩与力偶矩的异同。 3-3 比较力偶与力偶矩的异同。 3-5对于变形体，力偶能否在作用面内任意搬移；为什么？ 3-6 拧旋钮时，手指对旋钮施加的力偶由两个什么力组成？为什么旋钮外面有花纹？ 3-4 既然一力不能与一力偶平衡，那么为什么图 3-14 所示的绞车鼓轮，它在力偶 M 和绳的拉力 G 的作用下，能匀速提升该重物？,机械基础CAI课件,汽 车 学 院 汽 车教 研 室,?,思考题-第三章,3-4 既然一力不能与一力偶平衡，那么为什么图 3-14 所