1.3绝对值和相反数.pptx

1、,数轴,绝对值与相反数,什么是数轴？,1个单位长度,原点,正方向,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。,上面过程说明了什么？,-3,+3,原点,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。,回顾思考,看谁答得快？,1.在数轴上，离开原点的距离有4个单位的数是（ ） 2.汽车从A地出发向东行驶20千米，再向西行驶30千米，此时汽车停在何处?,+4和-4,汽车共行驶多少千米?,A,创设问题情境,1、两只小狗从同一点0出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑3米到达A点，另一只向左跑3米到达B点。若规定向右为正，则A处记做_，B处记做_。 2、这两只小狗在跑的过程中，有

2、没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？,A,B,小 结： 在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就引进了一个新的概念绝对值。,绝对值：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。, -5到原点的距离是5， -5的绝对值是5，记|-5|=5； 又：5的绝对值是5，记做|5|=5。,注意：与原点的关系 是一个距离的概念,绝对值的几何定义：,例1：求下列各数的绝对值：,解：,应用深化知识,请你举出一些相反数的例子,像3和-3,5和-5等这样符号不同，绝对值相等的数，我们称其中一个是

3、另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。0的相反数规定为0。,特点：,1、一个正数的绝对值是它本身；,2、一个负数的绝对值是它的相反数；,3、零的绝对值是零；,4、互为相反数的两个数的绝对值相等。,| 5 - 1 | = （ ）,1 + | -5 | =（ ）,| 5 | - | -3 | =（ ）,| -1 | | -2 | =（ ）,| -6.2 | | +2 | =（ ）,填一填,分析：先求算式中绝对值的值，然后进行四则运算。,（1）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）,（2）一个数的绝对值不可能是负数。 （ ）,（3）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（ ）,（4）绝对值是同

4、一个正数的数有两个，且它们是互为相反数。 （ ）,探索挑战,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|a(3)如果a0，那么|a|0,问题1：字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？ 问题2：如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？ 问题3：如果数a的绝对值等于-a，那么a可能是正数吗？可能是负数吗？可能是零吗？,归纳：,1.绝对值的定义; 2.绝对值的性质: (1)正数的绝对值是它本身; (2)负数的绝对值是它的相反数; (3)0的绝对值是0； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等。,归纳小结反思,练习：回答下列问题 一个数的绝对值是它本身

5、，这个数是什么数？ 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ 一个数的绝对值一定是正数吗？ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？,（正数和零）,（负数和零）,（不一定）,（对）,1、让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。 2、课本作业。,课后作业布置,谢 谢,小学用直线上的点表示自然数,西,东,公园,书店,学校,科技馆,小区,问题1: 如果你在学校站点处，怎样说明其他站点的位置呢？,小提示：要注意参照点的选择、距离和方向,西,东,公园,书店,学校,科技馆,小区,问题2: 以学校为参照点，并用0表示该点，规定学校以东的位置用正数表示，学校以西的位置用负数表示，以1千米为单位长度，请你在

6、图中用有理数标出所有站点的位置。,0,2,4,-2,-4,西,东,公园,书店,学校,科技馆,小区,问题3: 在学校东3千米处是华龙超市，学校西1千米处是东方商场，请你在途中标出他们的位置及其对应的有理数。,0,2,4,-2,-4,西,东,2,4,-2,-4,3,1,-1,-3,0,概念： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。,数轴的特征： 1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸； 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可。,做一做,例1、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？,例2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点1，-3，-3.5，2.5，4，0。,A

7、,B,C,D,练一练,1、课后练习。 2、用数轴把下列各数表示出来。 -500，-200，100，200，300。,归纳： 1、每个有理数都对应数轴上的一个点； 2、有理数0就是原点； 3、表示正有理数的点在原点的右侧，表示负有理数的点在原点的左侧； 4、单位长度可根据实际需要来确定。,测一测,1、数轴的三要素是 、 、 。 2、数轴上与原点之间的距离小于5的表示整数的点共有 个，它们表示的数是 。,想一想,超市、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，超市在书店西边20米处，玩具店位于书店东边50米处。小明从书店出来沿街向东走了50米，接着又向西走了80米，此时小明的位置在何处？在数轴上

8、标出超市、书店、玩具店的位置，以及小明最后的位置。,总结反思,本节课你有什么收获、谈谈你的体会。,点评：数轴在数学中有着重要的地位，它是数形结合的起点，是我们理解数学，学好数学的重要思想方法，同时数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。,谢 谢,蜜蜂,法布尔：（18231915）法国著名科学家、科普作家。从小生活贫困，15岁考入师范学校，毕业后在初中教数学。一次带学生上户外几何课，忽然在石块上发现垒筑蜂和蜂窝，从此“虫心”焕发。他花了一个月的工资，买了一本昆虫学著作，立志做一个为虫子写历史的人。他穷毕生之力深入昆虫世界，在自然环境中

9、对昆虫进行观察和实验，真实地记录下昆虫的本能与习性，写成10册之巨的昆虫记。,动物是凭借什么来辨别方向、认识路线的呢？科学家们利用蜜蜂和鸽子所做的动物导航实验，已经初步揭开了这两种动物导航的秘密。著名的诺贝尔奖金获得者、奥地利生物学家弗里希，曾在20世纪40年代，用一系列实验测出了蜜峰的基本导航能力，证明了蜜蜂通常是利用太阳作为罗盘进行导航的，指出蜜蜂就是以太阳作为参照点，通过“舞蹈”告诉其他蜜蜂如何到达它发现的花源地。,1.这篇课文讲了一件什么事? 2.为了验证蜜蜂有没有辨别方向的能力，作者是怎么做的，结论又是怎样的? 3.作者的结论是怎样得出的？,无论 纸袋 证实 飞散 几乎 大概 减少 阻力 遥远 推测 包括 检查 迷失 准确无误 沿途 确确实实 超常记忆力,课堂初读课文 自读课文。画出不认识的字，读准字音，读通句子。 同桌互读，纠正错误。,学习第一自然段。 a读一读。谁愿意把第一自然段读给大家听听？ b想一想。知道“我”想做个什么试验吗？ c说一说。假如是你，你想怎样做这个试验？,学习第二至七自然段。