一元一次不等式及其解法.pptx

1、主讲老师: 陈杰富,9.3一元一次不等式,一、复习回顾：,不等式性质1： 不等式两边都加（或减）同一个数（或式子）， 。,不等式性质,不等式性质2： 不等式两边都乘（或除以）同一个正数， 。,不等式性质3： 不等式两边都乘（或除以）同一个负数， 。,不等号的方向不变,不等号的方向不变,不等号的方向改变,一、复习回顾：,一起中学 作业讲评,观察下列式子： x7 = 26， 3x = 2x1， 3x = 50， 4y = 3.,定义： 只含有一个未知数，未知数的次数是的不等式 叫做一元一次不等式,这些是我们以前学过的 .,一元一次方程,定义： 只含有一个未知数，未知数的次数是的等式 叫做一元一次方

2、程,观察下列式子： x7 = 26， 3x = 2x1， 3x = 50， 4y = 3.,定义： 只含有一个未知数，未知数的次数是的不等式 叫做一元一次不等式,你能给出这些式子起个名字吗？,定义： 只含有一个未知数，未知数的次数是的不等式 叫做一元一次不等式,根据一元一次不等式定义，小组内每人写1个一元一次不等式，由组长记录，看看，哪个小组写得又快又对，又有代表性。,小组活动一,回顾解一元一次方程 解方程： 3x + 1=5x-5,解： 移项，得 .,3x-5x= -5-1,-2x= -6,x= 3,合并同类项，得 .,系数化为1，得 .,类比探究：解一元一次方程一元一次不等式 解方程：3x

3、+1= 5x-5 解一元一次不等式: 3x+15x-5,3x5x= -5-1,-2x= -6,x= 3,3x5x -5-1,-2x -6,x 3,不同点： 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式； 解一元一次不等式，要根据不等式的性质，逐步化为xa或 xa的形式.,解： 移项，得 移项，得 合并同类项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 系数化为1，得,相同点：解题步骤相同（移项、合并同类项、系数化为1）,解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集 (1) 3xx2. (2)2x-45x+5,小试牛刀,进阶练习 1.求不等式5-2(x-5)3x，的正整数解。,提示：1.有括号

4、的不等式，计算时先去括号， 2.注意去括号时，符号是否变化。,解： 5-2(x-5)3x,去括号，得 5-2x+103x,移项，得 -2x-3x-5-10,合并同类项，得 -5x-15,系数化为1，得 x3,在数轴上表示不等式解集如图所示,0,3,不等式的正整数解是,1，2，3,小结：解一元一次不等式的一般步骤： 1.去括号 2.移项 3.合并同类项 4.系数化为1。,的非负整数解。,0，1，2，3,小组活动二. 大家一起来找查：( 下列匀有错，请找出错误，并写心得 ) （1）5-2xx （2） 6-2(x-4)-3x 2x-x5 6-2x-8-3x x5 -2x+3x-6+8 x2 改正心得

5、： 改正心得：. （3）-2x+8-4x （4） -5(x- 4)40 -2x+4x-8 -5x+2040 2x-8 -5x40-20 x-4 -5x20 x-4 改正心得： 改正心得： .,移项时要记得改变符号,去括号时要注意判断符号,系数化为，要注意未知数系数的 正负，正系数不等号方向不变。,系数化为，要注意未知数系数的 正负，负系数不等号方向要改变。,能力提升训练 1.已知不等式3x-3a0的正整数解是1,2,3求a的取值范围？,解：,3x3a,3x-3a0,xa,在数轴上表示不等式解集如图所示,0,1,2,4,3,a的取值范围是3 a4,能力提升练习 2.已知关于x、y的方程组 的解满足不等式x+y3, 求实数a的取值范围。,解：,依题意得,x+y=4a-1,4a-13