新安中学2012届高三第一学期期末卷

1、新安中学2012届高三第一学期质量检测数学试卷(文)命题人：肖为章 审题人：王庆明考生注意：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答前，请将答案答在答题卡上。第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；第卷请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。第卷 (选择题 共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.设是虚数单位，若复数为实数，则纯虚数等于A B C D2.已知集合

2、，若，则A B C D3.若双曲线的焦距等于6，则其渐近线方程为A B C D4.已知m,n表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为 A.、 B.、 C.、 D.、5.已知等差数列的前项和，且，则等于A B C D6.已知函数，则函数的值域为的充要条件是正实数等于A B C D7. 已知向量,则等于 A.3 B. C. -3 D.AxyOBxyODxyOyCxO8. 已知函数，则函数的大致图象是9.若变量，满足，则的取值范围是A B C D10.定义在上的奇函数满足对任意的都有，且，则等于A B C D第卷 (非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把

3、答案填在答题卡上。11.抛物线上横坐标为6点到焦点的距离为10，则12.观察下列等式，照此规律，第五个等式应为，13.已知向量、的夹角为，且，则向量的模等于 14.已知函数，若，则实数的取值范围是 15.函数的一个零点为，且，对于下列结论：；的单调减区间是；的单调增区间是.其中正确的结论是 .(填写所有正确的结论编号)三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.(本小题满分12分)已知的三个内角、的对边分别为、，且.若的边上的中线长为3，求边上的高.17.(本小题满分12分)如图，已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB/DC，DC=DD1

4、=2AD=2AB=2。（1）求证:平面B1BCC1；（2）设E是DC上一点，试确定E的位置，使得D1E/平面A1BD，并说明理由. 18.(本小题满分13分)已知递增等比数列满足，数列满足.()求数列的通项公式；()设数列，求数列的前项和19.(本小题满分13分)已知椭圆：的离心率为，且过点.()求椭圆的标准方程；()垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.20.(本小题满分12分) 徐州、苏州两地相距500千米，一辆货车从徐州匀速行驶到苏州，规定速度不得超过100千米/小时已知货车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与速度v(千米/时)的平方成正比，比例系数为0.01；固定部分为a元(a0)（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/时）的函数，并指出这个函数的定义域；（2）为了使全