第2章 传输线理论-1.ppt

1、2020/7/6,1,第2章 传输线理论,第3章 规则金属波导,第4章 微波集成传输线,第5章 微波网络基础,第6章 微波谐振器,2020/7/6,2,微波（microwave）：,频率范围 300MHz 3000 GHz,波长范围 1.0 m 0.1mm；,微波的特点：,1. 拟光性和拟声性,波长与周围环境、物体及自身微波器件的几何尺寸在同一数量级上；,微波的传播特性与几何光学、与声波的传播相似；,2020/7/6,3,微波的特点：,1. 拟光性和拟声性,这一特点被广泛地加以利用；,如雷达 利用微波对目标进行定位和探测；,为现代通信提供了宝贵的传输载体；,微波照射于物体时，能够深入到物质内部

2、；,微波能够穿透电离层；, 为卫星通信、卫星电视、航天通信、射电天文提供了必要的条件；,3. 穿透性强,2. 频率高、频带宽、信息量大,2020/7/6,4,微波的特点：, 非电离性, 拟光性和拟声性, 频率高、频带宽、信息量大, 穿透性强,微波沿直线传播：,在地表设立一定高度的天线，采用中继的方式可实现数千km的长距离通信；,2020/7/6,5, 被广泛地应用在通信工程中,卫星通信、移动通信、微波中继通信等；,2020/7/6,6,微波的应用：, 在工业、农业方面的应用,微波在某种场合和条件下，也能成为有害的！, 微波在生物、医学中的应用,2020/7/6,7,德国科学家赫兹利用实验的方法

3、获得了分米段的电磁波；,揭开了微波技术研究的序幕；,1931年架设了第一条微波通信线路；,微波从实验室进入实用；,主要用于军事；,被迅速应用到各领域；,建立了系统的理论基础；,形成了数字微波技术；,2020/7/6,8,传输线概念：,以 TEM 导模的方式传送电磁波能量或信号的导行系统；,横向尺寸 其上工作波长；,取决于工作频率和用途；,传输线结构形式：,传输线特点：,平行双导线,同轴线,带状线,2020/7/6,9,取决于工作频率和用途；,传输线结构形式：,平行双导线,同轴线,带状线,微带线,传输线理论的重要性：,微波电路设计和计算的理论基础；,2020/7/6,10, 传输线方程, 分布参

4、数阻抗, 无损耗工作状态分析, 有损线的特性与计算, 史密斯圆图, 阻抗匹配.,返回到课程导航,2020/7/6,11, 传输线的电路模型,长线：,传输线的横向尺寸信号波长,传输线的轴向尺寸信号波长,可将传输线看成一维分布参数电路, 传输线几何长度 L电磁波波长,传输线的电长度：,微波传输线传输的电磁波波长在 0.1mm 1.0 m；,与传输线的几何长度可相比拟；, 称为“长线”；,传输线理论 长线理论,短线：传输线的几何长度工作波长,可将传输线看成集总参数电路；,2020/7/6,12,集总参数和分布参数的分界线：,微波的波长在 1.0 m 0.1 mm ；,工作在微波频段的传输线是分布参数

5、传输线；,分析方法：借助于简单的双导线模型进行分析；,均匀传输线：,非均匀传输线：, 传输线的电路模型,沿线均匀分布与距离无关；,沿线与距离有关；,波导中的电磁场沿传播方向的分布规律与传输线上的电流和电压的情况类似；,2020/7/6,13,或者为,实际的传输线为各线元等效电路的级联，如书中图2.1（b）、（c）,取一无限小线元 Z,2020/7/6,14, 一般传输线方程,推导方法,得到Z上电压、电流的变化率；,应用基尔霍夫定律得到电流和电压方程；,令 Z 0 ，得到方程；, 传输线方程,2020/7/6,15, 一般传输线方程,特点：,既是时间 t 的函数，又是空间 z 的函数；,故又称之

6、为传输线的波动方程；,其严格的解析解极难求取，一般只作数值计算；,在各种假定条件设定后，可求其解析解；,2020/7/6,16,电压和电流可用角频率 的复数形式来表示；, 时谐均匀传输线方程, 传输线方程,2020/7/6,17,方程的通解：,对 z 再次求导;,解：,定义：, 时谐均匀传输线方程,2020/7/6,18,方程的定解：,终端条件,始端条件,信号源和负载条件,已知,2020/7/6,19,方程的定解：,终端条件,始端条件,信号源和负载条件,已知,2020/7/6,20,已知,得到：,方程的定解：,终端条件,始端条件,信号源和负载条件,2020/7/6,21,2020/7/6,22

7、, 传输线的特性参数,通常是一个复数；,与工作频率有关；,当无损耗时；,当,两种情况下特性阻抗为纯电阻！,微波低耗线,无损耗线,2020/7/6,23,描述导行波沿导行系统传播过程中幅度的衰减和相位变化的参数；,对无损线：,对微波低耗线：, 传播常数, 传输线的特性参数,2020/7/6,24, 传播常数,返回到本章导航,2020/7/6,25,由传输线上的电压和电流决定的传输线阻抗;,对无损线：,任意点的阻抗该点电压该点电流,2020/7/6,26,传输线阻抗具有的特性：, 传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置 d 和负载阻 抗 ZL 有关；,是分布参数阻抗！, d点的阻抗可看成由该点向

8、负载看去的输入阻抗；, 视在阻抗, 传输线段具有阻抗变换作用；,2020/7/6,27, 无损线的阻抗呈周期性变化，具有/4的变换性和 /2重复性；,同理得到：,传输线阻抗也不能直接测量！, 微波频率下，传输线上的电压和电流缺乏明确的物理意义，不能直接测量；,2020/7/6,28, 反射系数, 反射参量,2020/7/6,29, 反射系数,2020/7/6,30,：其大小和相位均在单位圆内的向内螺旋轨道上变化；,对无损线：,轨迹的幅度不变，仅其相位以 的角度等圆周向信号源方向变化；,2020/7/6,31,轨迹的幅度不变，仅其相位以 的角度等圆周向信号源方向变化；,2020/7/6,32,结

9、论：,一一对应；, 归一化阻抗,一一对应, 阻抗与反射系数的关系,在 一定时，可通过测量 来确定 ；,2020/7/6,33, 用于描述传输线上的功率传送关系,因为传输线无限长或用本身的特性阻抗端接；, 传输系数T,由式,2020/7/6,34,在传输线段 z 0 ，不存在着反射；,在 z0 处：,馈电点处的反射系数为：,在馈线段有：,2020/7/6,35,反射系数：,驻波的形成：,驻波的特点：,沿线各点的振幅不同；,以/2 为周期变化；,波腹点：,振幅具有最大值的点；,波谷点：,振幅具有最小值的点；,波节点：,振幅具有 0 值的点；, 反射参量, 驻波参量, 分布参数阻抗,为复数，不便于测

10、量；,传输线上各点电压（电流）入射波和反射波叠加的结果；,2020/7/6,36, 电压驻波比VSWR,定义：相邻的波腹点电压振幅波谷点电压振幅；,其模为：,由式(2.2-8)：,（其倒数称为行波系数 K）,2020/7/6,37,其模为,得到下面的式子：,无反射时,全反射时,得到,2020/7/6,38,由式：, 阻抗与驻波参量的关系,结论：,返回到课程导航,2020/7/6,39,无反射情况,全反射情况,驻波状态,部分反射，终端接一般复数阻抗负载；,行驻波状态,行波状态, 行波状态(无反射情况), 条件,由,2020/7/6,40, 行波状态(无反射情况), 条件,只有入射波，没有反射波；

11、,瞬时值表达式：,2020/7/6,41, 行波状态(无反射情况), 特性分析, 条件, 沿传输线各点电压和电流的振幅不变；, 沿传输线各点处，电压和电流的相位相同；, 沿传输线各点的阻抗均等于传输线的特性阻抗；,2020/7/6,42, 驻波状态(全反射情况), 条件, 终端短路线：,由式 2.2-18 得到其电压和电流表达式为：, 特性分析,2020/7/6,43,负载处（d =0）电压：,终端入射波和反射波电压大小相等、相位相反；,负载处（d =0）电流：, 波腹点；,终端入射波和反射波电流大小相等、相位相同；, 波节点；,沿线的输入阻抗为：, 纯电抗,等效为并联谐振电路,等效为电感,终

12、端阻抗：,/4 处：,/4 长度0 处：,短路,2020/7/6,44, 特性分析, 终端开路线：,由式 2.2-18得到其电压和电流的表达式为：,负载处（d =0）电流：,负载处（d =0）电压：, 波腹点；, 波节点；,沿线的输入阻抗为：, 纯电抗；,2020/7/6,45, 终端开路线：,等效为串联谐振电路,等效为电容,终端阻抗：,/4 处：,开路,/4 长度0 处：,沿线的输入阻抗为：,2020/7/6,46, 终端接纯电抗负载无耗线,与前2种情况的相同点：,终端也产生全反射，传输线也会工作在驻波状态；, 驻波状态(全反射情况), 特性分析,传输线终端的电压、电流不再是波腹点或波节点；

13、存在着一个相移；,短路线长度,当负载为纯电感，可用/4的短路线来等效；,2020/7/6,47,开路线长度,截去该段的分布特性；,短路线长度,2020/7/6,48, 驻波状态, 驻波状态的特点归纳, 产生驻波状态的条件是传输线终端短路、开路或接纯电抗负载；, 沿线各点电压、电流的振幅是位置的函数；,具有固定不变的波腹点和波节点；, 传输线上各点的电压和电流间，在空间和时间上均存在着/2 的相位差；,驻波状态下没有能量的损耗，也没有能量的传输；, 波节点两侧各点相位相反，相邻两节点间各点相位相同；,2020/7/6,49, 驻波状态, 驻波状态的特点归纳, 传输线上各点的电压和电流间，在空间和

14、时间上均存在着/2 的相位差；,驻波状态下没有能量的损耗，也没有能量的传输；, 波节点两侧各点相位相反，相邻两节点间各点相位相同；, 输入阻抗为纯电抗，随频率和位置而变；,波腹点具有串联谐振特性；,波节点具有并联谐振特性；, 沿线各点电压、电流的振幅是位置的函数；,具有固定不变的波腹点和波节点；,2020/7/6,50, 行驻波状态, 条件,终端接一般性复数阻抗负载：, 特性分析, 产生部分反射，入射波和反射波相互叠加形成既有行波又有驻波的行驻波；,2020/7/6,51, 特性分析, 产生部分反射，入射波和反射波相互叠加形成既有行波又有驻波的行驻波；,最大值：,最小值：,2020/7/6,5

15、2,由式2.2-19：,出现电压驻波最大点；,出现电压驻波最小点；,2020/7/6,53,沿线各点的输入阻抗一般为复阻抗；,但在电压驻波最大点和最小点处为纯电阻；,出现电压驻波最小点；,返回到本章导航,2020/7/6,54,介质损耗,辐射损耗,损耗对导行波的主要影响：,振幅衰减！,损耗对导行波的次要影响：,波的传播速度与频率有关，引起色散效应；,入射波和反射波的振幅均沿各自的传播方向指数衰减；, 损耗的影响,传输线的相移常数将与频率有关；,2020/7/6,55,电压和电流的表达式为：,反射系数,电压驻波比,体现了振幅的衰减和相移“ 常数 ”的变化；,d 的方向为由负载端向信号源端；, 损

16、耗的影响,2020/7/6,56,2020/7/6,57,式(2.2-1),终端开路:,2020/7/6,58,式子呈互补关系；,由图2.4-1看到：,有损线上入射波和反射波的振幅沿各自的传播方向指数衰减；,越靠近源端，阻抗的波动越小；,2020/7/6,59, 匹配线情况,(负载无功率反射), 失配无耗线情况,(负载有功率反射), 失配有耗线情况, 传输功率与效率,2020/7/6,60, 传输效率,对低耗线有, 传输功率与效率,返回到本章导航,2020/7/6,61,无耗线上任一点的反射系数为：,负载反射系数的相角,反射系数的相角相对负载滞后的角度；,2020/7/6,62, 坐标原点（0

17、）：,为匹配点；,呈行波状态；,的圆为驻波圆；,传输线工作于驻波状态；,原点驻波圆之间的区域为行驻波状态；,注意：有向波源和向负载两个方向的移动；, 复平面上的反射系数圆, 单位圆,2020/7/6,63,为电压腹点的集合；,对应正实轴由,（1，0）为开路点；,为电压节点的集合；,由于 与 有一 一对应的关系；, 复平面上的反射系数圆, 实轴,2020/7/6,64,驻波圆内的每一点都对应唯一确定的 ， ；,事先绘制出 的有值曲线，可方便地查出 ；, 复平面上的反射系数圆,由于 与 有一 一对应的关系；,2020/7/6,65,r 为常数时归一化阻抗方程；,圆心坐标,圆的半径, 复平面上归一化

18、阻抗圆,2020/7/6,66,x 为常数时归一化电抗方程；,圆心坐标,圆的半径,2020/7/6,67, 复平面上的反射系数圆, 复平面上归一化阻抗圆, 反射系数的分布,是最大的同心圆；,传输线的各种工作状态均在该圆内；,该圆外的阻抗轨迹和参数均无效；,得到史密斯圆图！, 史密斯阻抗圆图,2020/7/6,68, 反射系数的分布,是最大的同心圆；,传输线的各种工作状态均在该圆内；, 史密斯阻抗圆图, 电阻 的分布,电阻 是一组与 B 点相切的圆轨迹；,的圆最大，与单位圆相切,圆收缩为B点,实轴为纯电阻线；,2020/7/6,69,2020/7/6,70, 电抗分布,电抗为切于 B 点的两组圆

19、；,对称与实轴；,上半圆内的电抗为感性；,下半圆内的电抗为容性；,分界线即为圆图的实轴；,在阻抗圆图的最外圈上对应于, 各点的阻抗为纯电抗(故称为电抗圆)；,2020/7/6,71,圆图外标注的是向电源方向和向负载方向的线长度；,圆图上旋转一周，相当于沿传输线位移2 ；,短路线和开路线的归一化阻抗在此圆周上；, 电抗分布,阻抗圆图的最外圈各点的阻抗为纯电抗(故称为电抗圆)；,2020/7/6,72,解,求：距负载0.25处的输入阻抗；,已知,归一化负载阻抗：,圆心坐标,圆的半径,电抗圆方程：, 史密斯阻抗圆图的应用,2020/7/6,73,圆心坐标,圆的半径,阻抗圆：,阻抗圆方程：,归一化负载

20、阻抗：,解,2020/7/6,74,沿等 圆顺时针旋转0.25(电长度0.412),输入阻抗：,解,2020/7/6,75,已知：,求：负载阻抗,由公式 2.4-10,短路线和开路线的归一化阻抗在此圆周上；,解,在阻抗圆图的最外圈上对应于,查得 的电抗圆；,2020/7/6,76,终端接实际负载时的归一化输入阻抗为：,负载所在位置,位于圆图实轴左端点；,解,2020/7/6,77,归一化负载阻抗,向电源,向负载,解,返回到本章导航,2020/7/6,78, 阻抗匹配的重要性, 负载匹配时传输给传输线和负载的功率为最大；, 馈线中的功率损耗为最小；, 传输相同功率时线上的驻波最小；, 任意点的输

21、入阻抗都等于传输线的特性阻抗；, 避免了由于矢配产生的反射波对信号源的频率牵引作用；, 阻抗匹配是使系统无反射、载行波或尽量接近行波的重要技术措施；,2020/7/6,79, 阻抗匹配的方式及解决的问题, 负载 传输线的匹配,目的：解决如何消除负载的反射，使传输线处于行波状态；,条件,方法：,2020/7/6,80, 阻抗匹配的方式及解决的问题, 信号源 传输线的匹配,目的：解决信号源端无反射的问题；,方法：选择负载阻抗 或传输线参数,条件,若负载端已匹配，则 ；,2020/7/6,81, 阻抗匹配的方式及解决的问题, 信号源的共轭匹配,目的：使信号源的输出功率最大；,方法：在信号源与被匹配电

22、路之间接入匹配装置；,条件,或者,2020/7/6,82, 阻抗匹配器,匹配时,由 P 23 最下行公式：,( 线的特性阻抗),在无损线和低耗线中, 实数,只适合用于匹配电阻性负载；,变换器的匹配作用是用选择匹配线段的特性阻抗和长度使所有部分反射的叠加为零的结果；, 负载阻抗匹配方法,2020/7/6,83,当负载为非电阻性时；,输入阻抗为实数；,移动一段距离,加一段移相线段；, 阻抗匹配器,2020/7/6,84, 并联支节调配器,从支点左侧向负载端看：,调整 的长度,调整 的长度，,总可以找到一点使得；,匹配得以实现！,2020/7/6,85,B 由公式： 2.6-15b求出；,若为负值则

23、, 并联支节调配器,2020/7/6,86, 串联支节调配器,调整 的长度；,总可以找到一点使得，从支点接入处向负载端看去的阻抗：,选取支节的输入电抗为；,匹配得以实现！,2020/7/6,87,要求：负载与馈线匹配；两负载接收的功率相等；,求： 线的特性阻抗及驻波比,要求每个支线的输入阻抗为,解,2020/7/6,88,解,第一条支线上：,第二条支线上：,返回到本章导航,2020/7/6,89, 微波的概念,频率范围 300MHz 3000 GHz,波长范围 1.0 m 0.1mm；,微波的特点：, 拟光性和拟声性, 穿透性强, 频率高、频带宽、信息量大, 非电离性, 视距传播,2020/7

24、/6,90, 被广泛地应用在通信工程中, 在工业、农业方面的应用, 微波在生物、医学中的应用, 传输线的电路模型, 微波的应用,或者为,2020/7/6,91, 一般传输线方程,特点：,既是时间 t 的函数，又是空间 z 的函数,故又称之为传输线的波动方程；, 时谐均匀传输线方程, 传输线方程,2020/7/6,92,特点：,传输线上的电压和电流是由；,信号源向负载传播的入射波,负载向信号源传播的反射波,方程的定解：,终端条件解；,始端条件解,信号源和负载条件解, 时谐均匀传输线方程, 传输线的特性参数, 特性阻抗,当无损耗时,无损耗线,当,微波低耗线,2020/7/6,93,描述导行波沿导行系统传播过程中幅度的衰减和相位变化的参数；, 传播常数, 传输线的分布参数阻抗,任意点的阻抗该点电压该点电流,对无损线；,2020/7/6,94, 传输线上任意一点 d 的阻抗与该点的位置d 和负载阻抗 ZL 有关；, d点的阻抗可看成由该点向负载看去的输入阻抗；, 视在阻抗, 传输线段具有阻抗变