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1、欢迎步入 数学课堂,教师 刘国举,（2）两锐角之间的关系,AB90,（3）边角之间的关系,（1）三边之间的关系,复 习,直角三角形的边角关系,28.2 解直角三角形 （第2课时）,例3： 2003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面350km的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少（地球半径约为6 400km，取3.142，结果保留整数）？,分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点,解直角三角形在实际中的应用,解：在图中，FQ是O的

2、切线，FOQ是直角三角形,当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点Q距离P点约2071km,例4: 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯 角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）,分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30,=60,RtABC中，a =30，AD120， 所以利用解直角三角形的知识求出 BD；类似地可以求出CD，进而求出BC,仰角,水平线,俯角,仰角与俯角,解：如图，a = 30,= 60， AD120,答：这栋楼高约为27

3、7.1m,1. 建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m）,解：在等腰三角形BCD中ACD=90,BC=DC=40m,在RtACD中,所以AB=ACBC=55.240=15.2,答：棋杆的高度为15.2m.,练习,ADC,2. 如图，沿AC方向开山修路为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取ABD = 140，BD = 520m，D=50，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）,BED=ABDD=90,答：开挖点E离点D 332.8m正好能使A，C，E成一直线.,解：要使A、C、E在同一直线上，则 ABD是 BDE 的一个外角,BDE,利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程：,1、将实际问题转化为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的为题）,2、根据条件的特点，适当选用锐角三角

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