简谐运动的回复力和能量（新）

1、新课标高中物理选修34,11-3 简谐运动的回复力和能量,第十一章 机械振动,回复力：振动物体偏离平衡位置后，所受到的使它回到平衡位置的力。,一.简谐运动的回复力,F-kx；,说明:式中F为回复力；x为偏离平衡位置的位移；k是常数，对于弹簧振子，k是劲度系数，对于其他物体的简谐运动，k是别的常数；负号表示回复力与位移的方向总相反。,1.定义:,2.特点:,方向始终指向平衡置.(按力的作用效果命名),使振子回到平衡位置的力,3.回复力来源：,振动方向上的合外力(指向平衡位置的合力),一、简谐运动的回复力,一、简谐运动的回复力,如果质点所受的回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡

2、位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,4.简谐运动的动力学特点：,5.简谐运动的运动学特点：,其中k为比例系数，负号表示回复力F方向与位移x方向相反,二、简谐运动中的各个物理量变化规律,O,A,向左减小,向右增大,向右减小,动能增大 势能减小,B,向右增大,向右减小,向左增大,动能减小 势能增大,不变,向左最大,向右最大,0,0,向右最大,0,0,向右最大,向左最大,动能最大 势能为0,动能为0 势能最大,动能为0 势能最大,从平衡位置开始计时，取向右为正方向,简谐运动是一种非匀变速运动，靠近平衡位置加速度减小，远离平衡加速度增大。,a= - kx/m,二、简谐运动中的各个物理量

3、变化规律,2、简谐运动的能量与振幅有关，振幅越大， 振动的能量越大,1、简谐运动中动能和势能在发生相互转化， 但机械能的总量保持不变，即机械能守恒。,三、简谐运动的能量,试画出物体在做简谐运动时的Ek-t和Ep-t及E-t图象,机械能,势能,动能,A,B,O,判断物体是否做简谐运动的方法： （1）根据物体的振动图像去判断 （2）根据回复力的规律F=-kx去判断,思考： 竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,竖直方向振动的弹簧振子所做的振动是简谐运动吗？,【思考题】,判断物体是否做简谐运动的方法：,（2）根据回复力的规律F=-kx去判断,（1）根据物体的振动图像去判断,证明:竖直悬挂的

4、弹簧振子做简谐运动,找平衡位置,在平衡位置处,找回复力,指向平衡位置的合力,将小球拉离平衡位置到c点，,此时偏离平衡位置的位移为x,方向向下,方向向上,找F=kx,x偏离平衡位置的位移,找方向关系,证明:平衡状态时有: mg=-kx0 当向下拉动x长度时弹簧所受的合外力为F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符合简谐运动的公式),小结,1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.,2、简谐运动回复力的特点：如果质点所受的回复力与它d偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相反）,质点的运动就是简谐运动。,3、简谐运动中动能和势能在发生相互转化，但机械

5、能的总量保持不变，即机械能守恒.,1:做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下说法正确的是 （ ）,A速度一定为正值，加速度一定为正值 B速度不一定为正值，但加速度一定为正值 C速度一定为负值，加速度一定为正值 D速度不一定为负值，加速度一定为负值,B,课堂练习,2、当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法正确的（ ）,A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等 B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功 C振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供 D振子在振动过程中，系统的机械能一定守恒,CD,3、关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有 （ ）,A等于在平衡位置时振子的动能 B等于在最大位移时弹簧的弹性势能 C等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和 D位移越大振动能量也越大,ABC,4如图是质点做简谐振动的图像，由此可知（ ） At=0时，质点的位移、速度均为零 Bt=1s时，质点的位移为正向最大，速度为零，加速度为负向最大 Ct=2s时，质点的位移为零，速度为负向最大值，加速度为零 D质点的振幅为5cm，周期为2s,BC,O,分析： 沿振动方向有两个力，弹簧的弹力和重力的分力，二者的合力提供回复力,设平衡时弹簧的伸长量为x0，则有,此时回复力为零，该