第一课时 代数式的值

1、3.2代数式的值,第一课时,代数式的值,观 察,一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。,这是一个程序设计的流程图。问题：当x输入5时，最终输出的结果是多少？,输入,输出,讲解点1：代数式的值,求代数式的值应该注意： （1）要弄清运算符号； （2）要注意运算顺序； （3）注意运用整体代入及分类讨论等数学方法。,将所给字母的值依次代入所给的代数式，然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求值法。 如下面的例子：,1、直接求值法,讲解点：求代数式的值的方法,解：,注意：一定要这步！,观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？,=4,你能用简便方法算出当

2、 时， . 的值吗？ 它的值为 。,思考,1,思考： （1）判断题： （ ）当 时， ； （ ）当 时，,如何改正呢？,1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分哪些步骤？应该注意什么？,小结： 求代数式的值的步骤： （1）写出字母的值。 （2）代入，将字母所取的值代入代数式中； （3）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号“”。,课本中练习,1.按右边

3、图示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输出的结果是 。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,练习1,2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=2，y=4。,解：,（1）当x=2，y=3时，,（2）当x=2，y=4时，,3、若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形 面积为 ；当a=2cm，b=4cm，h=3cm 时，梯形的面积为 。,9,2、整体带入法,例1、若 的值为7，求代数式 的值。,解：由已知 ，则,=3 +4,（逆用乘法分配律）,例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。,解：2b-a=5

4、，a-2b=-5 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5(-5)2-3(-5)-60 =125+15-60 =80,练习：,(1)若 ，则 ；,16,(2) 若 ，则 ；,(3) 若 ，则 ；,(7) 若 ，则 。,(4) 若 ，则 ；,(6) 若 ，则 ；,(5) 若 ，则 ；,24,8,15,8,例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？,解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，,a（1+10%）,于是明年的年产值为 （亿元）,若去年的年产

5、值为2亿元，则明年的年产值为 （亿元）.,答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。,a（1+10%）（1+10%）=1.21a,1.21a=1.212=2.42,四、应用,现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。这个指数是人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。一个健康人的身体质量指数在2025之间。 （1）设一个人质量为a千克，身高为h米，则他的身体质量指 数； （2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指 数为； （3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。,练习:,小结,1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代