立方根（第二课时）课件

1、6.2 立方根 （第二课时）,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根。记着,1、什么是立方根？,2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0 的立方根是_；立方根是它本身的数是_ .平方根是它本身的数是_ ，算术平方根是它本身的数是_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,复习回顾,已知 则a= ，a-2的立方根为 .,3.-8的立方根是,4.（-3）的立方根是 .,的立方根是 .,6.一个数的立方根是 ，则这个数是 .,，2的立方根是 .,的倒数是 ；相反数是 .,3,3,5.,2,7.,8.,-2,-3,2,5,-6,-2,要先计算512的立方根,3、立方

2、根的性质,4.立方根与平方根的异同,相同点: 0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。 不同点： 定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同,5、当x_时， 有意义,取任意值,6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_倍。,2,讨 论 一,- 8,- 27,0.001,从以上4个式子中你能发现什么结论？,讨 论 二,- 8,- 27,0.001,从以上4个式子中你能发现什么结论？,立方根的性质,求下列各式的值。,新知应用,4,-0.5,问题：如果一个立方体的体积是2，则这个立方体的棱长是多少呢？,思考,实际上，很多有理数的立方根是无限不

3、循环小数，,，,要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用,键来计算。,如,等都是无限不循环小数。,计算器中的,例1,尝试探究,方法一：,方法二：,利用计算器求下列各式的值, 并用连接.,被开方数越大,则它的立方根也越大,新知应用,解:,例2 不用计算器，你能否估计3，4， 的大小.,深入学习,1、比较下列各组数的大小.,解:,解:,新知应用,新知应用,先填写下表,再回答问题:,0.1,1,10,100,60,0.01,问题：从上面表格中你发现了什么规律?,6,0.6,0.06,尝试探究,被开方数的小数点每向右（或左）移动三位， 开方后立方根的小数点就向右（或左）移动一位.,结 论,0.06

4、993,-324.6,-0.1507,2280,328000,新知应用,要细心观察哦！,例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.,解: (1) x3+27=0.,x=-3.,x3=-27.,(2) 125x3-64=0.,x=,例3 你能求出下列各式中的未知数x吗？ (1)x3+27=0； (2)125x3-64=0； (3)2(x+1)3-16=0.,x+1=2.,x=1.,解：(3) 2(x+1)3-16=0.,2(x+1)3=16.,(x+1)3=8.,求下列各式中的x. (1) 8x3+27=0 (2) (x-1)3-0.343=0 解：原方程移项得： 解：原方程移项得： 8x3=-27 (x-1)3 =0.343 x3= (x-1)=? X=