数理金融学基本知识课件

1、数学金融学第1章基本知识，1，PPT学习交流，1.1投资和金融资产，1.1投资(Investment ) :为了得到可能但不确定的未来值(Future value )，牺牲确定的现值(Present value )的行为(William f.sh 时间性：意味着牺牲当前消费计划的未来消费资金的时间价值的不确定性风险，而证券没有风险就没有收益。这种情况下，投资者的投资是不存在的。 收益性：增加投资者的财富以满足未来消费；2、PPT学习交流、概念分析财富(Wealth ) :当前收入(Present income )与未来收入(Future income )的现值(Present value )之

2、和。 资产(Assets ) :可以保存的资产专利、大学教育和客户关系都是资产吗？ 实际资产和金融资产的专利、大学教育、客户关系是实际资产吗？3、PPT学习交流、概念分析投机：高风险的投资投机和投资如果没有可以相互转换的投机者市场就不能转让高风险的套头交易和投机者投资级4、PPT学习交流，1.1.2金融资产实资产(Real assets ) :创造收入资产，拥有后可直接提供服务。 包括土地、建筑、机械、知识等。 代表经济生产能力，决定社会财富。 金融资产(Financial assets ) :实际资产索赔权(Claims on real assets )定义了实际资产在投资者之间的放置。 金

3、融资产的价值及其物质形态没有任何关系：债券可能不比印刷债券的纸更有价值。 社会财产总量与金融资产数量无关，金融资产不是社会财产的代表。 5、PPT学习交流、金融资产在经济中的作用消费调度(Consumption Timing ) :将个人的现实消费与现实收入分离，将高收入期的购买力转移到低收入期。 风险分配(Allocation of Risk ) :风险来源于实际资产，优化了全社会的风险分布和部署。 问题：金融工具能降低整体经济风险吗？ 所有权与经营权的分离，复合所有权：不可分割的资产是可分割的资产。 例如，PS的股东有50万人，股东的退出不影响公司的经营。 6、PPT学习交流，1.1.3金

4、融资产或金融工具(Instruments )的分类：根据合同性质的债权(Debt )和权益(Equity )。 期间长度：货币市场工具(短期、一年内)和资本市场工具(中长期、一年以上)。 原始和衍生金融工具：期货、选项。 7、PPT学习交流、1.2金融市场、1.2.1金融市场(Financial market )是金融资产的交易场所。 合同性质：债券市场、股票市场、期货市场、期权市场。 期间长度：货币市场和资本市场的功能：初级(一级)市场发行市场、二级市场交易市场。 差异：第一市场、第二市场等组织结构：交易所、场外市场等，8、PPT学习交流，1.2.2金融市场的主体(1)家庭部门(the ho

5、usehold sector ) :是金融市场资金的主要供应商，也是投资者。 税收：高负税投资者要求免税的金融工具风险：利用金融工具获利，规避风险退休后，必须回到南京度过晚年，能提出投资方案吗？ 制作投资的工具吗？ 9、PPT学习交流，情况1.1 :投资者婚礼金融工具无处不在，假设结婚，首先要说服妻子不要拍结婚照片。 别着急，你还爱着她，但用更有利的方式来表现浪漫。 拿出同样的钱，现在也请安静的画家画婚礼的服装。这样，只要你们还具有纪念婚礼的浪漫，同时画家、你和妻子三人之间，还有将来有名的人，这幅油画就有价值。 因为油画是比照片更好的金融工具，吸收更多的市场信息，承担着很多画家是否有名的不确定

6、性。 10、PPT学习交流，(2)企业(the business sector ) :融资(Raise funds )间接融资：直接融资给银行：直接融资(股票发行、债券发行等)目标：以低成本获得高价格(一级市场)的证券。 理论上，企业可以直接从家庭借钱，但实际上需要通过专业金融机构设计融资方案的投资经济分析向企业提出，发行股票还是发行债券，利息多少，期限多少等。 11、PPT学习交流，讨论：企业融资的三个途径a .自己资金：资本自给自足，积累慢，规模小，达不到资本使用的规模经济。 b .贷款：如果只有大企业能借钱，不能借资本，股票模型(协同制、股份制)的中小企业融资困境是世界性的难题c .股票

7、：多个投资者收集资金，股票是无限期的证券。 问题：那个融资方式的成本最高吗？ 为什么？12、PPT学习交流，情况1.2债务/权益交换利用税收的不对称性，公司a :边际所得税率为40%，资金成本为10%，红利收入的80%享受免税待遇。 公司b :发行优先股，股息为8%，边际所得税率为12%。 投资策略：公司a以10%的年利率向公司b借款，将筹措的资金投资到公司b的优先股上。 13、PPT学习交流，1 :因为利息支出被计入税前成本，公司a的实际税后成本为10%(1-40%)=6%，证明了公司a的这项投资有意义。 企业a投资优先股的股息税后收入为8%8%(180%)40%=7.36%。 证明2 :这

8、笔交易对公司b也有利。 公司b通过借钱获得利息收入，税后利润为10(112)8.8%，公司b向公司a支付的优先股股息为8%。 14、PPT学习交流，两家公司利用边际税率的不均衡性，通过交换债权和权益受益。 这就是80年代发展的债务/权益交换。 政府的税收收入减少了。 如果频繁发生利用税制漏洞的现象，政府就会采取行动来堵塞这些漏洞。 公司a的边际税率下降，公司b的边际税率上升，一个公司在交换中受到损失的损失的公司有可能违反合同。 可能的解决方法：通过签订回购条款解决，可以通过交易所等第三方的保证解决。 15、PPT学习交流，(3)政府(Government sector )弥补财政赤字实施货币政

9、策：政府通过公开市场业务，可以控制短期国债的投入量，控制利率。 16、PS学习交流和讨论了：政府解决财政赤字的三个渠道政府支出的不确定性：战争、饥饿、自然灾害可能使政府赤字。 政府解决赤字的方法： (1)增税(2)增发纸币(3)借款：内债和外债。 上述三个方案的优点和缺点是什么？ 政府能发行股票吗？ 政府有破产的可能性吗？ 17、PPT学习交流，1.2.3金融机构(Financial institutions) (1)金融中介(Financial intermediaries )为间接融资提供服务，包括商业银行、保险公司、投资基金、养老基金等。 (2)证券业为直接融资提供服务：投资银行证券公司

10、(Broker )和市场制造商(Market-maker )交易所(Exchange )、18、PPT学习交流(2)资源分配优化：用资金将其他资源转移到高效企业。(3)提高资产流动性(Liquidity ) :实物资产证券化(Securitization )具有可分割性、转让性。19、PPT学习交流，金融系统：间接融资、直接融资和资金、证券流动，20、PPT学习交流，1.3投资的基本原则、1.3.1比较原则(Comparison principle )投资者评价金融市场可利用的其他投资机会和投资，金融市场提示了机会成本。 短期国债被视为无风险的证券，从比较原则上看，不是无风险的证券吗？现在很多

11、股东都进了监狱，这些股东有必要退出股市吗？ 21、PPT学交流，1.3.2套期保值原则(No arbitrage principle )利用同质证券间价格的不一致进行资金转移，由此获得无风险利润的行为称为套期保值。 南京市a银行的存款利率为10，b银行为12，其结果为什么？对冲的三个基本特征：零投资、无风险、正收益。 但是，世界上没有免费的午餐！ 套期保值原则表示证券间的价格在技术上是可以确定的。 金融工程的基本想法！ 22、PPT学习交流，1.3.3风险厌恶(Risk aversion )原则两个投资成本相同，期待收益相同，投资者选择风险小的投资项目。 例如，投资项目a得到已确定的收益率10

12、，项目b的投资项目未确定的情况下，投资者一定选择项目a。 根据风险厌恶原则，同一公司对股票的报酬比债券大。 因此，高风险投资需要高回报。 复习：是否意味着风险高收益高，风险低收益低，没有风险就没有收益？ 23、PS学习交流、思考问题，1、一家股份有限公司要向投资机构借钱。 本投资机构提出的条件要求该公司给予与股东红利相同的利息，数量以借款金额换算，其他条件不变。 如果你是那家公司的股东的话，你的企业需要资金。 你答应吗？ 为什么呢？24，PPT学习交流，考虑到问题，发现了装100万元的宝箱a。 这是实物资产还是金融资产？b、社会财产会因此增加吗？ c，你会变得更有钱吗？你能解释一下d，b和c的

13、问题的矛盾吗？25、PPT学习交流、1.4个证券收益和风险、资本收益、股息收入、(1)证券持股期间回报：规定期间内的收益率。 其中p0表示当前价格，pt表示未来t时的价格。 26、PPT学习交流，(2)预期收益率(Expected return )。 因为未来证券价格和股息收入的不确定性很难确定最终的总持有期收益率，所以要量化证券的所有可能情况，得到其概率分布，求出预期收益率。 问题：统计上，上式的意思是什么？ 27、PPT学习交流，(3)证券风险(Risk )金融学风险显示收益的不确定性。 (注意：风险和损失的意思不同)。 从统计学上可知，不确定是偏离正常值(平均值)的程度，方差(标准偏差)

14、是最好的工具。 28、PPT学习交流，例如：假设投资了某股，初期价格为10美元，持有期间为1年，现金红利为4美元，预计股价根据以下三种可能性，求出预期收益和方差。 29、PPT学习交流，注意：在统计学上，我们经常把历史数据的方差作为未来方差的估计。 对于t=1点到n点的样本，样本数n的方差为30，PPT学习交流，(4)风险溢价超过了无风险证券收益的预期收益，该溢价补偿投资的风险。 无风险证券：由于收入确定，方差为0。 一般以货币市场基金和短期国债作为其替代品。 /在上面的例子中，我们得到的股票的预期收益率是14，没有风险的收益率是8。 初期投资为股票100元，其风险溢价为6元，作为该风险(标准

15、偏差为21.2元)的补偿。、31、PPT学习交流、1.5风险厌恶、风险与收益权衡、引子：证券a无风险收益率为10，证券b为50的概率为20，50的概率收益为0，那么选择哪种证券？对于风险回避投资者来说，证券b的预期收益为10，但是、32、PPT学习交流、平均方差标准(Mean-variance criterion )投资家如果对风险厌恶，对于证券a和证券b，如果只在那时成立，该投资家就认为“a比b好”，该投资家是风险厌恶性。 33、PPT学习交流，占优势原则，、1、2、3、4，预期收益率，方差或标准差，2占优势1，2优于3，4优于3，34，PPT学习交流，风险厌恶型投资者无差别曲线从PPT学习

16、交流、风险厌恶型投资来看，收益会给他带来正效用，风险会给他带来负效用，或者被理解为负效用的商品。 根据微观经济学的无差异曲线，要给消费者更多的负效用商品，保证其效用不变，只有增加正效用商品。 按照平均标准，平均值不变，方差减少或方差不变，但平均值增加的话，投资者就会获得更高的效用，即没有偏向西北的差异的曲线。 36、PPT学习交流、风险中性(Risk neutral )投资者无差异曲线、风险中性型投资者与风险无关，只关心投资收益。Expected Return、标准版、37、PPT学习交流、风险优先投资者没有差异的曲线、Expected Return、标准版、风险优先投资者将风险视为正效用的商品、38、PPT学习了交流和效用函数的示例，并且假定风险规避者具有以下效果函数。 其中，a是投资者规避风险的程度。 a越大