正态分布置信区间Excel计算公式

1、2020/7/6,1,正态分布数据 置信区间,2020/7/6,2,一、总体均值的区间估计,（一）总体方差未知 例：为研究某种汽车轮胎的磨损情况，随机选取16只轮胎，每只轮胎行驶到磨坏为止。记录所行驶的里程（以公里计）如下：,假设汽车轮胎的行驶里程服从正态分布，均值、方差未知。试求总体均值的置信度为0.95的置信区间。,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,2020/7/6,3,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,步骤：,1.在单元格a1中输入“样本数据”，在单元格b4中输入“指标名称”，在单元格c4中输入“指标数值”，并在单元格a2：a17中输入样本数据。 2.在单元格b5

2、中输入“样本容量”，在单元格c5中输入“16”。 3.计算样本平均行驶里程。在单元格b6中输入“样本均值”，在单元格c6中输入公式：“=average（a2，a17）”，回车后得到的结果为41116.875。 4.计算样本标准差。在单元格b7中输入“样本标准差”，在单元格c7中输入公式：“stdev(a2，a17)”，回车后得到的结果为1346.842771。 5.计算抽样平均误差。在单元格b8中输入“抽样平均误差”，在单元格c8中输入公式：“c7/sqrt(c5)” ，回车后得到的结果为336.7106928。,2020/7/6,4,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,6.在单元格

3、b9中输入“置信度”，在单元格c9中输入“0.95”。 7.在单元格b10中输入“自由度”，在单元格c10中输入“15”。 8.在单元格b11中输入“t分布的双侧分位数”，在单元格c11中输入公式：“ tinv(1-c9，c10)”，回车后得到0.05的t分布的双侧分位数t2.1315。 9.计算允许误差。在单元格b12中输入“允许误差”，在单元格c12中输入公式：“c11*c8”，回车后得到的结果为717.6822943。 10.计算置信区间下限。在单元格b13中输入“置信下限”，在单元格c13中输入置信区间下限公式：“c6c12”，回车后得到的结果为40399.19271。,2020/7/

4、6,5,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,11.计算置信区间上限。在单元格b14中输入“置信上限”，在单元格c14中输入置信区间上限公式：“c6c12”，回车后得到的结果为41834.55729。 结果如下图所示：,2020/7/6,6,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,（二）总体方差已知,仍以上例为例，假设汽车轮胎的行驶里程服从正态总体，方差为10002，试求总体均值的置信度为0.95的置信区间。,1 、2、3同上例。 4.在单元格b7中输入“标准差”，在单元格c7中输入“1000”。 5.计算抽样平均误差。在单元格b8中输入“抽样平均误差”，在单元格c8中输入公式：

5、“c7/sqrt(c5)” ，回车后得到的结果为250。 6.在单元格b9中输入“置信度”，在单元格c9中输入“0.95”。 7. 在单元格b10中输入“自由度”，在单元格c10中输入“15”。 8. 在单元格b11中输入“标准正态分布的双侧分位数”，在单元格c11中输入公式：“normsinv(0.975)”，回车后得到0.05的标准正态分布的双侧分位数z0.05/2=1.96。,2020/7/6,7,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,9.计算允许误差。在单元格b12中输入“允许误差”，在单元格c12中输入公式：“c11*c8”，回车后得到的结果为490。 10.计算置信区间下限

6、。在单元格b13中输入“置信下限”，在单元格c13中输入置信区间下限公式：“c6c12”，回车后得到的结果为40626.875。 11.计算置信区间上限。在单元格b14中输入“置信上限”，在单元格c14中输入置信区间上限公式：“c6c12，回车后得到的结果为41606.875。 结果如下图所示：,2020/7/6,8,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,2020/7/6,9,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,二、总体方差的区间估计（未知）,例：假设从加工的同一批产品中任意抽取20件，测得它们的平均长度为12厘米，方差为0.0023平方厘米，求总体方差的置信度为95%的置信

7、区间。,为构造区间估计的工作表，我们应在工作表的a列输入计算指标，b列输入计算公式，c列输入计算结果。,2020/7/6,10,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作, 提示：, 本表c列为b列的计算结果，当在b列输入完公式后，即显示出c列结果，这里只是为了让读者看清楚公式，才给出了b列的公式形式。 统计函数“chinv(，df)”，给出概率水平为、自由度为v的2分布上侧分位数。 具体使用方法，可以在excel的函数指南中查看。 综上所述，我们有95%的把握认为该批零件平均长度的方差在0.00133至0.00491之间。,2020/7/6,11,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作,三、总体比例的区间估计,例：某研究机构欲调查某市大专以上学历的从业人员专业不对口的比率。于是随机抽取了一个由1500人组成的样本进行调查，其中有450人说他们从事的工作与所学专业不对口。试在95%的置信度下构造出该市专业不对口人员所占比率的置信区间。,由于样本容量很大，n1500，样本比例,和 都大于5，故可用正态分布逼近。,构造区间估计的工作表，我们应在工作表的c列输入计算指标，d列输入计算公式，e列输入计算结果。,2020/7/6,12,孝感学院生命科学技术学院生物统计学课程组制作, 本表e列为d列的计算结果，当输入