二次函数yax2（a大于0）的图象与性质

1、1.2.1二次函数y=ax2的图像和性质(1)，制作者：铜仁市万山区大坪中学田令，一次函数的图像是_ _ _ _，反比函数的图像是_ _ _ _，通常是如何描绘函数的图像？直线、双曲线、(3)二次函数的图像是什么形状？具有什么性质？ 另外，列表、绘图、链接，1 .列表： y=x2，参数x可以是任何实数，其中，列表表示一些对应值：最简单的二次函数y=x-2的图像，0，1，4，9，1，4，9，二次函数的图像，函数y=x-2的图像，解：(1 y=x2，a，a，b，b， 然后，利用对称性，画出图像的y轴左侧的部分(用平滑的曲线连接y轴左侧的对应点和原点)，得到的图像如右图y=x2、新知那样，y=x2的

2、图像相对于y轴对称点b和点b，它们有什么关系呢？点a和点a相对于y轴对称，点b和点b也是如此，所以能推测什么？从图中也可以看出，y轴右侧描绘的各点，随着横轴变大，纵轴会有什么变化？ 随着纵轴的增大，y轴右侧的所有点都有这种性质吗？ 我觉得有这个性质。 上述两个推测是正确的，即，可以证明y=x2的图像是y轴对称的图像的y轴右侧部分，函数值随着参数的取值变大而变大，被简称为“右上”，提出y=x2，(2)x取哪个值你怎么知道最小值是什么？观察图像，回答以下问题：x0 (对称轴的左侧)时，y随着x的增加而减少，抛物线y=x2在x轴的上方(顶点除外)，顶点在其最低点，开口在上方，无限延伸。 在、x0 (

3、对称轴右侧)的情况下，y随着x的增加而增加，抛物线y=x2是x轴的上方(顶点除外)，顶点是其最低点，x=0时，函数y的值最小，最小值是0 .例1是相同的正交坐标系，画函数的图像，解：分别填充表2，0.5，0，8，4.5，2，0.5，8，4.5，2，0.5，0，8，4.5，函数的图像与函数y=x2的图像有什么共同点相同点：开口方向：向上顶点：原点(0，0 )最下(简称：左下、右上)，不同点：开口大小的差异a的绝对值越大，抛物线的开口越小，抛物线的开口越大，最大(小)的值： x=0时，y的最小值=0，同样，a0时，y=ax2的图像也是上述首先，画y轴右侧的图像部分，利用对称性画y轴左侧的图像部分，

4、画右侧的部分时，用“列表、绘图、接线”三个步骤就足够了(因为我们知道图像的性质，所以正确地画了y=x2的图像，现在，从图像(参照图)到y 图像是对称轴的左侧部分，函数值随着参数值的增加而变大，_ _ _ _ _，简称为“向左下降”)。 对称轴与图像的交点为_ _ _ _ _，图像的开口为_ _ _ _ _、o (0，0 )、上、减少、x=_，此时，函数值为最大，最小值为0、0、小、上、0、0、y轴、x=0时，y最小值=0，抛物线y=ax2 (a0 )。 一般来说，a的绝对值越大，抛物线的开口越小，可以统称为对称轴的左，y为随着x的增大而减少的对称轴的右侧，y为随着x变大而变大的“左下，右上”。、a的绝对值越小抛物线的开口越大，练习2 :抛物线y=ax2 (a 0)、通过点(1，3 )，(1)的值为(5)在该抛物线上2点A(x1，y1 )、B(x2 )， 练习1 :从函数图像中填补：以抛物线y=2x2的开口方向为对称轴