第7讲列方程解应用题北师大版

1、第7讲、列方程解应用题(一),长兴实验初中 陆松群,要点、考点聚焦,1.列方程(组)解应用题的一般步骤： (1)找相等关系； (2)设未知数； (3)列方程(组)； (4)解方程(组)； (5)检验； (6)答.,2.常用的几种关系： (1)行程问题：路程=速度时间 (2)工程问题：工作总量=工作效率工作时间 (3)数字问题：如三位数=百位数字100+十位数字 10+个位数字,课前热身,1.(2003年陕西省)为保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地部分耕地改为林地.改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各

2、为多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是( ) A. B. C. D.,B,2.(2003年江西省)张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米?设李老师每小时走x千米，依题意得到的方程是( ) A. B. C. D.,B,课前热身,3.一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z. (1)用含x、y、z的代数式表示这个三位数： . (2)

3、用含z的代数式表示这个三位数： . (3)写出所有满足题目条件的三位数： .,100z+10y+x,132z,132、264、396,课前热身,4.(2002年吉林省)某农场开挖一条长480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么求x时所列出方程正确的是 ( ) A. =4 B. C. D.,A,课前热身,5.(2004年天津市)为适应国民经济持续快速协调地发展，自2004年4月18日，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均

4、速度为y千米/小时，则x，y应满足的关系式是 ( ) A. B. C. D.,C,课前热身,典型例题解析,【例1】 (2003吉林省)如图所示，小明家、王老师家、学校在同一条路上.小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗“非典”第一线，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学.已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用了20分钟.问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少?,王老师步行的速度为5千米/时， 骑自行车的速度为15千米/时,【例2】 (2003年广西桂林市)某公司需在一个月(31天)内完成新建办公楼的装修

5、工程，如果甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数； (2)如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元； 如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元，在规定时间内：请甲队单独完成此项工程；请乙队单独完成此项工程；请甲、乙两队合作完成此项工程，以上三种方案哪一种花钱最少?,1）单独完成此项工程甲队需20天，乙队需30天,2）单独请甲队完成此项工作花钱最少,【例3】 (2002年武汉市) 武汉市某校组织甲、乙两个班学生参加“美化校园”的义务劳动，若甲班做2小时，乙班做3小时则恰好完成全部工作的一半；

6、若甲班先做2小时后另有任务，剩下工作由乙班单独完成，则乙班所用的时间恰好比甲班单独完成全部工作的时间多1小时，问单独完成这项工作， 甲、乙两班各需多少时间?,单独完成这项工作，甲班需8小时， 乙班需12小时.,【例4】 在某直的大河中有甲、乙两船，现同时由A地 顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行 任务，甲船继续顺流航行，已知甲、乙船在静水中速度 都是每小时7.5千米，水流速度为2.5千米/时，A、C两地 间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用 4小时，问乙船从B地到达C地时，甲船离B地多远?,当C在AB之间时，乙船从B到达C时，甲船离开B地20 千米；当C在AB

7、外时，乙船从B到C时，甲船离开B地 100/3千米.,1.解题时应充分审题，准确寻找出相等关系，切忌盲 目乱做，当然对于行程问题，尽可能画图辅助分析. 2.对于较复杂的问题，尽可能不要列方程而列方程组 求解，必要时要充分运用分类讨论思想来帮助求解.,方法小结：,课时训练,1.在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速为36千米 /时，则两车相遇的时间是( ) A.16点20分 B.17点20分 C.17点30分 D.16点50分,B,2.甲走12千米的时间等于乙走15千米的时间，乙比甲 每小时多走1千米，设甲每小时走x千米，则可列方程 为：,3.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点，乙离终点还有1米，丙离终点还有2米，则当乙到达终点时，丙离终点还有( )米.(假设各人的速度保持不变),100/99,4.甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发，若同 向而行，则t1小时后，快者追上慢者，若相向而行，则 t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的 倍.,课时训练,5.一列客车晚点6分钟，如果将速度每小时加快