第6讲等效荷载法预应力次内力计算

1、1、超静定预应力混凝土结构计算、袁爱民博士河海大学土木交通学院、2、预应力混凝土新概念、以预应力混凝土为弹性材料的概念、以预应力混凝土为弹性材料的概念是以预应力混凝土构件为混凝土构件3、预应力混凝土的新概念，对混凝土构件施加预应力是高强度钢材和混凝土能够配合的概念，对混凝土构件施加预应力是高强度钢材和混凝土能够配合的概念， 把预应力混凝土构件视为高强度钢材和混凝土两种材料之一的结合，和钢筋混凝土一样，用钢筋受到拉力和混凝土受到压力，形成抵抗外力力矩的偶力。 4、预应力混凝土的新概念，施加预应力是实现部分负荷平衡的概念，施加预应力是实现部分负荷平衡的概念，施加预应力是试图平衡部件上的一部分或全部

2、工作负荷当外载荷在梁的各截面上产生的力矩被预压力产生的力矩抵消时，弯曲承受部件被变换为轴心受压部件。 5、以上三个不同概念之间没有矛盾，从不同角度解释了预应力混凝土的原理。 第一个概念为预应力混凝土结构的弹力设计提供了理论依据第二个概念为预应力混凝土结构的塑性设计提供了理论依据第三个概念为预应力混凝土结构的平衡设计提供了理论依据，6、预应力作用的等效载荷法， 等效荷载法原理：使预应力筋和锚杆脱离结构，将他们的作用替换为等效荷载，将这些等效荷载像外部荷载一样加入到由混凝土和非预应力筋构成的结构中，计算结构的预应力作用内力。 等效载荷是经由预应力锚杆作用于锚点的载荷，一般称为节点等效载荷的第二个载

3、荷，由于预应力筋的线性变化而在构件上产生垂直、水平、扭曲的集中和分布载荷，一般称为线性等效载荷或等效载荷。 7、由于预应力的作用，与预应力筋对应的混凝土构件(包括非预应力筋)构成受力自平衡系统，或者由于等效负荷反作用力的作用，预应力筋自身平衡，因此其等效负荷属于自平衡系统。 8、(1)曲线预应力筋的等效载荷，曲线预应力筋结构中最常用的线性是圆弧线或二次抛物线。 根据材料力学的方法，弯矩与分布载荷(向下为正)的关系为：很明显，预应力的作用是外载荷：10，沿着预应力筋假定一定的Np，11，(2)折线预应力筋的等效载荷，当预应力筋布置成折线状时拐点c左段的弯曲力矩ML为：拐点c右段的弯曲力矩MR为：

4、12，从材料力学可知，拐点c处的等效集中载荷(向下为正)和剪切力的关系为：13，(3)节点等效载荷分析，等效节点载荷为直观的，14，等效载荷适用的范围因此，在使用阶段的预应力混凝土结构的计算中，可以采用等效载荷的概念。 由于以上假设中有效的预应力不会沿着预应力筋的全长变化，所以求出的等效载荷是近似的。 15、预应力设计的负荷平衡法、负荷平衡法是林同炎教授1963年提出的，该法简化了预应力连续梁的分析。 采用该方法与非预应力结构一样，为预应力连梁、板、外壳和框架的设计提供了有用的分析工具。16、载荷平衡分析、17、18、载荷平衡法的设计顺序，首先确定跨度高度比，确定截面高度，选择应平衡的载荷值q

5、b以使截面高度与宽度之比h/b约为23，并选定预应力筋束的形状。根据载荷的特征选定抛物线、折线等束，必须尽可能增大中间支撑台上的偏心距离和横截面的垂直度，使端支撑台的偏心距离为零，当悬臂的边缘交叉时，端部的预应力筋c.g.s线的倾斜必须为零。 根据各跨度平衡的载荷求出各跨度所要求的拉伸应力，将在各跨度中求出的最大预应力值Np作为连续光束的预应力。 调整各跨度的垂直度以满足Np和平衡载荷的关系。 但是，初始张力Ncon约等于1.2-1.3Np。 计算不平衡载荷qnb引起的不平衡力矩Mnb，以梁为非预应力连续梁，用弹性分析方法计算核控制截面应力，修正预应力筋的理论束形，19、修正平衡载荷的选择和极

6、限，根据国内外的工程设计经验，预应力的所有稳态考虑到用预压力平衡活负荷，采用的活负荷是实际的数值，不是规范规定的设计活负荷值。 如果规定的设计成活值远高于实际值，则只平衡成活量的一部分，而不考虑平衡。 由于活性载荷的准永久部分具有持续作用，所以必须考虑预应力的平衡。 当结构承受的活负荷比总负荷大时，除了稳态负荷，有必要平衡活负荷的一部分。 根据林同炎教授的建议，平衡负荷取所有定负荷施加一半的活负荷的话，弯曲的部件在活负荷的一半的作用下不能弯曲，也没有弯曲。 当所有活动载荷都移动时，可以通过活动载荷的一半向上的作用来设计。如果所有活动载荷都作用于结构，则可以通过活动载荷的另一半向下的作用来设计。

7、 在活负荷持续的情况下，例如在仓库、货物仓库等中，上述平衡负荷的取法原则上是合理的。 20、在不足之处、连续梁中，采用荷载平衡设计法得到的预应力筋的线性在中间支撑台上有锐角，这与实际情况不一致21，荷载平衡法不能直接考虑预应力端支撑台上锚端偏心引起的力矩，即预应力锚平衡载荷的选择还必须考虑弹性应力限制值、裂纹控制、结构反拱值和挠度控制、极限强度等条件的要求。 根据算例、载荷平衡法设计连续矩形梁。 梁的截面尺寸为400mmx800mm，两跨度都为20m，平均布载荷为12kN/m (不含自重)，平均布载荷为36kN/m。 23、算例、24、25、26、27、三、预应力主内力和副内力、预应力主内力、

8、28、预应力副内力和综合内力、简单支撑梁、29、30、副弯矩计算方法、一、弯矩面积法副弯矩计算方法，有两个连续梁假设有效预应力为1000kN，沿波束全长恒定。 用弯曲力矩面积法，求出预应力引起的主弯曲力矩、次弯曲力矩和综合弯曲力矩。 31、解： (1)预应力值与偏心距离的积为主力矩。 (2)一次超静定，使中间支撑台b多馀约束。 当拆下支撑台b时，梁通过预应力引起的主力矩M1而向上方位移b0； 支撑台的二次力矩Rb使梁向下位移bb。 由于支撑台b上的位移实质上为零，所以有b0=bb，32，把下一个角图和主角图重叠得到综合角图，34，2，用等效载荷法计算下一个力矩，一般在分析结构内力(力矩)时忽略

9、轴力。 但是，用等效载荷法计算超静定结构截面内力时，应强调不能忘记预应力作用的轴向力作用。 (1)求等效负荷，(2)用弯矩分配法求等效负荷下的连续梁的综合弯矩，能够对对称的双重连续梁在对称负荷下分配弯矩的是0 .因此在这种特定状况下，双重连续梁的弯矩图一端固定，一端简单即，35、AB跨度和BC跨度的综合力矩：用两种方法求出的综合力矩相同。 (3)主力矩。 (4)从综合弯曲力矩中减去主弯曲力矩，即次弯曲力矩。36、37，压力线，线性变换和吻合束，压力线的概念：压力线是结构中各剖面中压力中心的线。 压力线随着外负荷的变化而移动。 压力线是一个非常重要的概念，常用于静定和超静定预应力混凝土结构分析。

10、 静定结构在受到外弯曲力矩之前，压力中心与各断面的预应力力的作用点重叠，也就是说，压力线和预应力筋的轮廓线重叠，作用在由预应力引起的断面上的总弯曲力矩为Npee0。 由于自重力矩m，压力线向上方移动，其移动量为M/Npe。 此时压力线的偏心是e0- M/Npe。 作用于截面的总力矩为Npee0- M。 也就是说，作用于截面的外弯矩可以通过将偏心距离与预压力相乘得到，38、确定矩形简支梁中的预应力的偏心距离，使拉伸时跨中顶纤维的应力为零。 预应力的合力作用点：MG的作用使压力线只向上移动MG/Npe。 这种预应力筋的偏心距离为：39，对于跨长为l的各双跨连续梁，试着确定预应力的压力线时，预应力筋

11、沿着梁长整体的偏心距离为e0。 40、线性变换、超静定结构中，预应力混凝土结构中该预应力混凝土的轮廓线称为线性变换。 根据线性定理，超静定结构中，任何预应力筋的轮廓线都可以直线转换为其他位置，但不改变原压力线的位置。 也就是说，线性变换不影响预应力引起的截面混凝土的应力。 41、42、线性变换不影响预应力的综合效果，即线性变换后的预应力筋引起的综合弯曲角图完全相同，但由于线性变换，预应力筋的配置位置不同，外载荷引起的结构承载力明显不同。 因此，在实际工程中，利用线性变换调整预应力筋的布置，保证使用性能，保证在极限破坏状态下充分发挥预应力的作用。 43、吻合束、吻合束是预应力引起的压力线和预应力

12、筋的重心线重叠的预应力束。 在简支梁中，怎样配置的预应力筋都是一致的。 超静定结构有很多一致束。 在连续梁结构中，以外载荷的弯矩图的比例形成与弯矩图一致的预应力筋是一致束。 这样配置的预应力筋的预应力抵消了外负荷力矩，因此梁不会产生附加的座反作用力，不会产生二次力矩。 也就是说，是前面的负荷平衡法的主要思想。 44、吻合束、两个或多个吻合索合在一起，就会产生另一个吻合索。 匹配索和不匹配索重叠时，就会产生不匹配索。 任何c线都一致。 这是因为它基于作用于连续梁的载荷引起的弯矩。 在预应力设计中，预应力筋采用吻合束配置往往不是结构性能的理想配置。 45、在吻合束、预应力连梁工程设计中，预应力筋的

13、合理线布置： (1)预应力筋的外形和位置应尽可能与角图一致，合理的预应力筋布置形状应使拉伸预应力筋产生的等效载荷和外部载荷的分布在形式上基本一致。 (2)为了得到大的截面阻力矩，尽量使截面的预应力筋接近拉伸边缘，提高其抗裂能力和负荷能力。 在支撑台的截面尽量接近上面，抵抗负的弯曲力矩的横截面上，尽量降低，抵抗正的弯曲力矩。 (3)尽量减少预应力筋的摩擦损失和锚固损失，增大有效的预应力值，提高预应力的效果和构件的抗裂性。 46、采用几种预应力连续梁的结构方案，(1)连续曲线预应力束的等截面连续梁。、后部浇带、后部浇带、47、对称悬臂梁施工，48、预应力混凝土连梁的受力性能，(1)在预应力混凝土连

14、梁破裂前保持弹性，基于弹性理论分别求出外载荷和预应力引起的内力在管理使用极限状态时，应按照弹性分析方法，在管理预应力引起的二次力矩和二次反作用力的承载力破坏极限状态时，应考虑弹性分析法、下一个力矩、下一个剪力、下一个反作用力。 极限载荷在临界位置及其相应的破坏力矩(2)预应力混凝土连梁破裂后有一定内力的再分布，但仍在弹性理论分布中得到外载荷和预应力内力，进行叠加，结果几乎正确。 (3)预应力混凝土连续梁在使用载荷下的挠度比对应的简支梁小得多，有接合良好的非预应力钢筋时，临界截面上的裂缝宽度很小。 (4)去除一部分活负荷后，变形恢复多，打开的龟裂变细或关闭。 由于49、(5)内的支撑台的剪切力总是很大，所以必须防止剪切破坏比弯曲破坏先发生。 对策：要重视内座部抗剪承载力的管理，配合几种非预应力结构钢筋，以保证连续梁不被局部破坏。 (6)在临界破坏状态下，有粘结预应力的连续壁在配筋率不高时，一般可以在临界截面上形成塑性铰链。 这些塑性铰链出现后，梁有可能成为静定系，产生内力的再分布。 (7)在使用阶段即使梁发生龟裂，二次反作用力几乎不变的极限阶段，虽然在临界断面上出现塑性铰链，虽然形成了机动系统，二次反作用力却在一定程度上减少，二次反作用力在临界断面上只是因预应力筋的过大塑性变形而消失。 第一步：使用连续梁在载荷下的弹性分析和设计，假设元件大小。 预应力混凝土连续