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1、1设椭圆的左、右焦点分别、,点是椭圆短轴的一个端点,且焦距为6,的周长为16(1)求椭圆的方程; (2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标2在直角坐标系中,点到两点的距离之和等于4,设点的轨迹为,直线与交于两点.(1)写出的方程; (2) ,求的值.3已知椭圆()右顶点到右焦点的距离为,短轴长为.(1)求椭圆的方程;(2)过左焦点的直线与椭圆分别交于、两点,若线段的长为,求直线的方程4已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率(1)求椭圆的方程; (2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求AOB面积的最大值 5、已知点A,椭圆E:的离心率为;F是椭圆E的右焦点,
2、直线AF的斜率为,O为坐标原点(1)求E的方程 (2)设过点A的动直线与E 相交于P,Q两点。当的面积最大时,求的直线方程.6椭圆G:y21.过轴上的动点(m,0)作圆x2y21的切线l交椭圆G于A,B两点(1)求椭圆G上的点到直线的最大距离; (2)当实数时,求A,B两点坐标;将|AB|表示为m的函数,并求|AB|的最大值7已知椭圆C:的一个顶点A(2,0),离心率为,直线与椭圆C交于不同的两点(1)求椭圆C的方程.(2)当AMN的面积为时,求的值.8已知椭圆的离心率为,左右焦点分别为,且.(1)求椭圆C的方程;(2)过点的直线与椭圆相交于两点,且,求的面积.9已知中,点A、B的坐标分别为,点C在轴上方。(1)若点C坐标为,求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程;(2)过点作倾角为的直线交(1)中曲线于两点,若点恰在以线段MN为直径的圆上,求实数m的值。10设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线 与该椭圆
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