沪科版八年级上14.1.2锐角、直角、钝角三角形及内角和探索课件

1、14.1.2 三角形的边角关系,一个三角形中： 最多有几个钝角？几个直角？几个锐角？,想一想：,钝角三角形,直角三角形,锐角三角形,三角形三个内角的和等于180,按三角形内角的大小分类,锐角三角形,三个内角都是锐角,钝角三角形,有一个内角是钝角,直角三角形,有一个内角是直角,注意:1.常用符号“RtABC”来表示直角三角形ABC.,直角边,直角边,斜边,2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边, 夹直角的两条边称为直角边.,按角分为：,三角形,直角三角形,锐角三角形,钝角三角形,对号入座,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,大家都已经知道三角形的三个内角和为180度，你能证明吗？,先将纸片三角形

2、一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行（图1），然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合（图2）、（图3），最后得到（图4）所示的结果。,小学时用的证明方法,我们知道，将一个三角形的一个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180,拼凑法证明,(2)将1撕下，如图，其中1的顶点与2的顶点重合，它的一条边与2的一条边重合，1的另一条边b与3的一条边a平行吗？Why?,a,b,拼凑法证明, 3与 4的大小有什么关系？为什么？,(3)如图，将 3与 2的公共边延长，它与b所夹的角为 4。,拼凑法证明,已知：如图， ABC的内角分别是1，2，3， 求证：1+2+3180,证

3、明: 作BC的延长线CD，过点C做AB的平行线CE，则 由CE/AB 可得 15（两直线平行，内错角相等） 34（两直线平行，同位角相等） 2+5+4180（平角180） 1+2+3180（等量代换）,平行线法证明（1）,在证明三角形内角和定理时，小明的想法是把三个角“凑”到A处，他过点A作直线PQ/BC，他的想法可行吗？,3,2,1,证明: 过点A作PQ/BC，则 2（两直线平行，内错角相等） 3C（两直线平行，内错角相等） 1+2+3180（一平角180） 1+B +180（等量代换）,平行线法证明（2）,例2 已知:如图，ABC中，BDAC,垂足为D。ABD=54，DBC=18. 求A和

4、C的度数。,解：BDAC，（已知） ADB=CDB=90 在三角形ABC中， A+ ABD+ ADB=180 (三角形的三个内角和等于180 ) ABD=54，ADB=90（已知） A =180 ABD ADB =1805490 =36 在ABC中， C= 180 A (ABD + DBC) = 180 36(54+18) =36,三角形的三个内角和等于180,、在ABC中A：B：C：3，则 ABC是（ ）,A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定,、已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度数，它是什么三角形？,B,当堂检测：,3.在ABC中，A=35， B=43 则

5、 C= . 4.在ABC中， A :B:C=2:3:4 则A = B= C= .,102 ,80 ,60 ,40 ,5、在中，如果 = B= C，那么是什么三角形？,6. 在ABC中，已知A-C=250，B-A=100， 求B的度数.,7.如果等腰三角形的一角为100, 则另两角分别为_ 如果等腰三角形的一角为70, 则另两角分别为_,40、40,55、55或70 、40 ,提高训练,提示：等腰三角形的两条腰相等，两个底角相等。 即 在 ABC， AB = AC，ABC = ACB。,8.（1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ （4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .,60,2,1,1,课后练习：,1.在ABC中： （1）已知:A=105，B C=15，则C= （2）已知:A:B:C=3:4:5 ，则C= 2.已知:如图，ACB=90 ，CDAB ，垂足是D。 （1）