测试数学试卷(含参考答案和评分标准)

1、南充市2011年高三研究和考试论文及答案数学I2011.5第一，填空：这个大门洞共14个门洞，每个门洞5分，共70分。请在答卷上的相应位置填写答案。1.如果集a=x | x 2，B= x | x3 ，请选择aB=。2.函数y=sin2x cos2x的最小周期为：3.已知(a i)2=2i。其中I是实数a=，如果是虚数单位。4.如果已知向量a和b的夹角为60，|a|=1，|b|=2，则值为5.底面边长2米、高1米的正三角形的总面积为m2。6.如果双曲线的焦点到渐近线的距离，则实数k的值为7.如果实数x，y满足，则z=x 2y的最大值为8.为r中定义的函数f(x)提供以下三个命题：在情况下，f(x

2、)是双函数。那么f(x)不等于双函数。如果是，f(x)必须不是奇数函数。其中正确命题的序号是9.如果图是算法流程图，则输出n=。(问题9)开始是输出n否N1，S0S2011SS 2nNn 1结束10.3个已知x log272、x log92、x log32的等比数列，共同比率11.已知的55数字正方形：中间，是的。12.已知函数f(x)=，x-720满足f (x0) f()的x0的值范围。13.甲地和乙地方相距250公里。一天早上7: 50开始，从甲开车到乙支房间工作。上午9: 00，10: 00，11: 00，第三小时导航员提示说：“继续以出发的平均速度前进，再到达乙地一小时。”假设导航员提

3、尔是正确的，上午11: 00点，小圆町位于乙公里外。14.前面的函数f(x)满足定义：f(2x)=cf(x)(c是正常的)；当2x4时，f (x)=1-| x-3 |。如果函数的所有点都在同一直线上，则c=。第二，答案问题：这个大问题共6个问题，90分。请把答案写在答题纸上的相应位置。答案的时候要写文章说明、证明过程或计算步骤。15.(这个问题14分满分)一所大学今年参加自主招生考试的学生中随机抽取50名学生成绩样品获得的频率分布表如下。群组编号分组频率数频率第一组80.16第二组0.24第三组15第四组100.20第五组50.10合并计策501.00(1)在表中填写位置数据。(2)为了选拔更

4、优秀的学生，大学决定从3、4、5条中提取6名学生作为分层抽样法，进行第二次审查，分别征求3、4、5条的出席审查；(3)大学以(2)为前提，决定让这6名学生中的2名入学，2名学生中至少有1名获得第4组的概率。16.(这个问题14分满分)abcdeA1B1C1(问题16)在棱柱ABC-A1B1C1上，如图所示。(1)如果BB1=BC，B1CA1B，则证明：平面AB1C平面a1bc 1；(2)将d设定为BC的中点，将e设定为A1C1上的点，然后设定A1B平面B1DE，所需的值。17.(这个问题14分满分)在ABC中，a2 c2=2b2，其中a、b和c是角a、b和c成对出现的边长度。(1)证明：b；(

5、2)如果a是钝角，则求a。18.(这个问题16分满分)平面直角座标系统xOy中已知椭圆(a b 0)的离心力，使圆x2 y2=1。(1)求椭圆圆的方程；(2)将a、b、m设定为椭圆上的三点(不同于椭圆顶点)，并具有锐角。.(I)验证：直线OA和OB的斜率的乘积是固定值；(ii) OA2 OB2。找到。19.(这个问题16分满分)满足已知系列 an :a1=a2=a3=2，an 1=a1a 2.an-1 (n 3)，记忆(n 3)。(1)验证数列bn是等差数列，求其通项公式。(2)设置，数列的前n项和Sn，验证：n1，10分=、所以，所以。.16分20.解决方法：(1)，由=0，由a=B.一点因

6、此，f (x)=ax3-2ax2ax C=a (3x2-4x1)=0，x1=，x2=1。.两点列表：x(-，)(，1)1(1，)0-0F(x)增加最大值减法最小值增加可以从表中得到的函数f(x)的单调递增部分是(-，)和(1，).4分(2)=3ax2-2 (a b) x b=3。当时是单调的函数。所以或和=A0。所以|。.8分当a b 2a，对吧时。(I)如果a b，则为0 a b所以= 0。所以|。.。12分(ii) b 2a表示0，a2 B2-0。所以= 0，也就是。所以| | |综上所述：在0x1的情况下，|。.16分加标题A.选择4-1:选择几何证明证明：因为AE=AC，AB是直径。因

7、此oac=oae。.3点也就是说，POC=oac-OCA=oac=EAC。另外，EAC=PDE、所以，PDE=POC。.10分B.选择4-2:矩阵和变换解决方案：设置圆c中的任意点，然后在矩阵a的相应转换下更改为其他点。如果是这样，也就是说.4分因为点在椭圆上。已知条件，因此a2=9，B2=4。因为A0，B0，所以a=3，b=2。.10分C.可选4-4:坐标系和参数表达式解决方案：需求源的任何一个点，.3点然后，(21-C问题答案图表)xbaop所以求的圆的极值方程式是.10分注意：准确。D.选择4-5:选择不平等证明：因为x、y和z都是正数，3点同样可以得到。以上三个不等式两边相加，除以2即可。10分22.这