东莞市校本教材第4章2结构图

1、欢迎同学们到课堂,普通高中课程标准数学选修（12）4.2,知识与技能：1. 了解框图的分类，了解流程图和结构图的联系与区别；2.能绘制简单实际问题的结构图.,方法与过程： 通过具体实例 ，引导学生运用框图表示静态问题的主要思路与步骤，体会结构图在表示实际问题中的作用.,情感与价值取向：激发学生用框图解决实际问题的热情，体验用框图表示解决问题过程的优越性.,教学目标,复习旧知,某工厂加工某种零件有三道工序，流程图如下：,流程图,流程：具有时间特征的动态过程,显著特点,全国人民代表大会,中华人民共和国主席,全国人民代表大会 常务委员会,最高人民 检察院,最高人民 法院,国务院,各部委员会,地方各级

2、 人民检察院,地方各级 人民法院,中央军事 委员会,思考：下面的框图与流程图有什么不同？,中央国家机构组织系统简表,实例引入,显著特点,描述一个系统的组成结构，是静态的.,表示一系列活动相互作用、相互制约的顺序的框图称为流程图.（动态）,表示一个系统中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图.（静态),承上启下,结构图与流程图有什么不同？,初识结构图,框图的分类,静态,动态,象这样，表示一个系统（知识系统、组织系统和其它系统等）中各部分之间的组成结构的框图叫做结构图.,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,对数,定义,运算性质,定义,图像与性质,指数函数,对数函数,定义,图像与性质,指、对数函

3、数知识结构,初识结构图,结构图由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成。,结构图的构成,理解结构图,1.由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成。,2.连线通常按照从上到下、从左到右的方向，表示要素的从属关系或逻辑的先后关系。,结构图,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,指数,定义,图像与性质,指数函数,例如，在上一个结构图中，框图,中的“定义”“图像与性质”与“指数函数”都是从属关系，即“定义“指的是”指数函数的定义“，”图像与性质“指的是”指数函数的图像和性质“；而如下的框图,整数指数幂,有理指数幂,无理指数幂,则反映了指数幂的推广过程 是逻

4、辑的先后关系,从“基本初等函数（1）的知识结构图中，你还能获得关于这一章的那些信息？,从图中，我们可以看出这一章主要研究了指数函数与对数函数的定义、图象和性质，还介绍了整数指数幂、有力指数幂、无理指数幂，以及对数及其运算等内容。我们还注意到指数是学习指数函数的前提，对数是学习对数函数的前提，而指数函数的与对数函数之间、指数与对数之间都具有内在联系性。,收集数据 (随机抽样),整理、分析、估计、推断,简单随机抽样,分层抽样,系统抽样,用样本估计总体,变量间的相关关系,用样本的频率分布评估总体分布,用样本的素质特征估计总体的数字特称,线性回归分析,逻辑先后关系,上位(抽象),下位(具体),从属关系

5、,理解结构图,“统计”知识结构,逻辑先后关系：逻辑上的先后顺序;通常是“环”形结构.,从 属 关 系：分上位和下位，通常是“树”形结构.,这个结构图从整体上反映了”收集数据（随机抽样）“与”整理“、分析数据，估计、推断”之间的逻辑先后关系，从上至下反映的是要素之间的从属关系。从属关系通常是“树”形结构的，即构成系统的要素一般至少有一个“上位”或“下位”要素，“收集数据（随即抽样）”是“分层抽样”的“上位”要素。 一般情况下，“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。“下位”要素越多，结构图越复杂。,绘制结构图的步骤：,1、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间

6、的关系； 2、处理好“上位”与“下位”的关系； “下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。 3、再逐步细化各层要素； 4、画出结构图，表示整个系统。 如：“集合”部分的知识结构图可以表示为：,集合,含义与表示,基本关系,基本运算,也可以进一步细化为:,集合,含义与表示,基本关系,基本运算,列举发,描述法,包含关系,相等关系,并集,交集,补集,随机事件,频率,概率，概率的意义与性质,应用概率解决实际问题,古典概型,几何概型,随机数与随机模拟,可见，”古典概型”和“几何概型”与”随机数与随机模拟“都具有逻辑先后的关系。,绘制结构图,1、首先要确定组成结构图的基本要素

7、，然后通过连线来标明各要素之间逻辑先后的关系；,2、处理好“上位”与“下位”的关系； “下位”要素比“上位”要素更为具体， “上位”要素比“下位”要素更为抽象。,3、再逐步细化各层要素；,4、画出结构图，表示整个系统。,形成知识点,沙场点兵,根据所学的复数有关知识，细化如下知识结构图：,学以致用,代数形式,几何意义,代数四则运算,加减法的几何意义,下面的结构图是某学校学生会的组织结构图：,结构图还经常用来表示一个组织的构成。,从图中可以知道该学生会由5个部门构成。,结构图还经常用来表示一个公司的组织结构图。组织结构图一般都呈“树”形结构。 例如某公司的组织结构图：,从图中可以看出，总经理位居最

8、高的领导位置，总工程师和专家办公室为总经理提供参考意见，总经理直接管理下属7个部门。,除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。 例如:我们可以从多种不同联系的角度来理解数列,活学活用,理解数列,数列,函数列,函数,等比数列 等差数列,实数,一次函数 指数函数,推广,类比,类比,类比,特殊化,特殊化,从图中可以看出，我们可以类比函数，以函数的观点类比数列；也可以类比实数，从运算的角度认识数列；也可以通过特殊化，得到两类特殊的数列等差数列和等比数列，进而与一次函数和指数函数作类比，而这两种函数又都是函数的特殊化；还可以由数列推广到函数列。,请你设

9、计一个你所在班级的组织结构图.,实战演练,例.某公司的组织结构是：总经理之下设执行经理、人事经理和财务经理. 执行经理领导生产经理、工程经理、品质管理经理和物料经理. 生产经理领导线长，工程经理领导工程师，工程师管理技术员，物料经理领导计划员和仓库管理员.,试画出这家公司的组织结构图.,总经理,执行经理,人事经理,财务经理,生产经理,工程经理,品管经理,物料经理,线 长,工 程 师,技 术 员,计划员,仓库管理员,分析：必须理清层次，要分清几部分是并列关系还是上下层关系。,例3.小流域综合治理可以有三个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施.其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热.,小流域综合治理,工程措施,生物措施,农业技术措施,打坝建库,平整土地,修基本农田,引水灌溉,栽种乔木,栽种灌木,栽种草木,深耕改土,科学施肥,选育良种,地膜覆盖,轮作套种,功 能,功 能,功 能,贮水拦沙,改善生产条件,合理利用水土,蓄水保土,发展多种经营,蓄水保土,提高肥力,