轴对称全章复习12班

1、轴对称复习,线段的垂直平分线,求最短路线,用坐标表示轴对称,作轴对称图形,作轴对称图形的 对称轴,轴 对 称,轴对称的性质,等腰三角形,等边三角形,性质、判定,轴对称的判定,1、定义,(1)轴对称图形:如果沿某条直线对折,对折的两部分是完全重合的,这样的图形称为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴. (2)轴对称：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称. 这条直线叫做对称轴.,1、小明在洗澡时从平面镜中看到墙壁上钟表的时间是3：40，你知道此时的实际时间是多少？,2、有一张圆形纸片，试用折叠方法找出它的圆心，简要叙述你的方法。,o,3、

2、平面上两条相交直线组成轴对称图形,那么它的对称轴至少有 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4,下列命题中，不正确的是（ ） （A）关于直线对称的两个三角形一定全等 （B）两个圆形纸片任意平放在水平桌面上构成轴对称图形 （C）若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 （D）等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合。,D,(1)关于某条直线对称的两个图形全等,2、轴对称的性质,(2)对应点连线被对称轴垂直平分,2、轴对称的性质,(3)交点在对称轴上,如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。,3、轴对称的判定,1、下列说法正确的有( )

3、个,全等的两个图形一定对称.,成轴对称的两个图形一定全等.,若点A,点B关于直线MN对称，则直线MN垂直平分AB.,若两个图形关于某直线对称,则它们的对应点一定位于对称轴的两侧.,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,2、 如图,在四边形ABCD中,边AB与AD关于AC对称,则下面结论正确的是( ),CA平分BCD； AC平分BAD； DBAC； BE=DE.,A. B. C. D.,3、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点,尺规作图： 如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,

4、4、作轴对称图形的对称轴,线段的对称轴,线段是轴对称图形，它有两条对称轴：它的垂直平分线与它本身所在的直线。,到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,线段的垂直平分线上的点到线段两端的 距离相等,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线的判定,5、线段的垂直平分线,角的对称轴,角平分线的判定,角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。,到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。,角平分线上的点到角的两边距离相等。,角平分线的性质,如图，AC、BD的垂直平分线相交于点O。 求证：ABO=ODC,6、作轴对称图形,已知直线l和一个点A，作出点A关于直线l的对称点。,作法： （1）过点

5、A作直线l的垂线，垂足为O （2）在垂线上截取OAOA 则点A就是点A关于直线l的对称点,l,A,A,o,7、求最短路线,如图所示，在ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使ENF的周长最小，试说明理由.,如图，某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通如果凉亭A、B的位置己经选定，那么凉亭C建在什么位置，才能使工程造价最低？,B,C,牧童从M地出发，先到河岸OA去饮牛，再到草坪OB处，之后返回M地，怎样选择路线最近？,8、用坐标表示轴对称,已知A（-4，1），B（-1，-1），C（-3，2），求ABC （1）关于x轴 （2）关于y轴 （3*

6、）关于直线x=y （4*）关于直线x=1 对称的图形ABC三个顶点坐标。,已知点A(-2,4), B(2,4), C(-1,2), D(1,2), E(-3,1), F(3,1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y轴对称，就成为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出 组对称三角形。,4,9、等腰三角形,（1）定义 （2）性质： 等边对等角 等腰三角形三线合一 （3）判定： （可用定义） 等角对等边,等腰三角形的周长为27cm，且底边长与一腰长的差是3cm，则这个等腰三角形底边长为 ,若等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9cm和1

7、5cm的两部分，则这个等腰三角形的腰长为 cm，底边长为 cm.,.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_.,4.等腰三角形底边上的高是底边的一半,则它的顶角为_.,5.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是46，则它的顶角是 ,6.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角是46，则它的顶角是 ,如图，在ABC中，AB=AC=BD，其中D为BC边上的点,则1与2的大小关系是（ ） A1=22 B21+2=180 C1+32 =180 D312=180,下列说法： （1）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合； （2）等腰三角形的两腰上的中线长相等； （3

8、）等腰三角形的腰一定大于其腰上的高； （4）等腰三角形的一边长为8，一边长为16，那么它的周长是32或40 其中不正确的个数是 （ ） A1 B2 C3 D4,9、在ABC中, AB=AC，BAC=108，点D在BC上,且ABD是等腰三角形,求ADB的度数.,D,D,如图，ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂线DE交AC于D，下述结论 （1）BD平分ABC （2）AD=BD=BC （3）BDC的周长等于AB+BC （4）D是AC中点 其中正确命题的序号是,（1）（2）（3）,10、等边三角形,（1）定义 （2）性质： 等边三角形的三个角都是60 等边三角形的三条中线、三条高、三条角平分线交于一点。（三线合一加强