轴对称复习2解析

1、轴对称复习2,把一个图形沿着_折叠，如果直线两旁的部分能够_，那么这个图形就叫做_。这条直线就是它的_。这时我们也说这个图形关于这条直线成_。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与_完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做_。折叠后重合的点是对应点,叫做_.,一.轴对称图形,1、轴对称图形：,2、轴对称：,一条直线,完全重合,轴对称图形,对称轴,对称点,另一个图形,对称轴,轴对称,3、轴对称图形和轴对称的区别与联系,轴对称图形,轴对称,区别,联系,图形,(1)轴对称图形是指( )具有特殊形状的图形,轴对称图形只对( ) 图形而言; (2)对称轴( ) 只有一条,(1)轴对称

2、是指( )图形 的位置关系,必须涉及 ( )图形; (2)只有( )对称轴.,如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称.,如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.,一个,一个,不一定,两个,两个,一条,知识回顾：,4、轴对称的性质：,关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。,练习 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B

3、.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,A,3.字符 在水中的倒影为 。,（1）正面照镜子（左右对称只改变左右） （2）水中倒影（上下对称上下、左右都改变）,wp31285,4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ） A.加拿大、韩国、乌拉圭 B.加拿大、瑞典、澳大利亚 C.加拿大、瑞典、瑞士 D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大 韩国 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士,C,5、 如图：设L1，L2是平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在L1，L2之间，小球在镜L1中的像为A1，A在镜L2中的像为

4、A2,当L1，L2间的距离为18厘米。 （1）试求A1与A2间的距离； （2）若小球在L1，L2间运动， A1 与A2 间的距离改变吗？,A,L1,L2,A1,A2,B,C,解：如图， A 与 A1关于L1对称， A 与 A2关于L2对称 A1 B=AB， A2 C=AC A1A2=2BC=36厘米 答：A1与A2间的距离为36厘米。,6、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（1）当汽车行驶到什么位置时距村庄M最近？ 行驶到什么位置时距村庄N最近？,答：如图 ，当汽车行驶到P1时，距村庄M最近， 当汽车行驶到P2时，距村庄N最近。,A,B,

5、M,N,P1,P2,根据：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。,6、已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（2）当汽车行驶到什么位置时，与村庄M、N的距离相等？,答：如图 ，当汽车行驶到P3时，与村庄M、N的距离相等。,A,B,M,N,P3,根据：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,6 、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,（3）当汽车行驶到什么位置时，到村庄M、N的距离之和最短？,答：如图 ，当汽车行驶到P4时，到村庄M、N的距离之和最短。,A,B,M,N

6、,P4,根据：两点之间线段最短。,又问：若村庄M，N在公路AB的同侧，则又如何解决此题？,N1,P5,答：若村庄M，N在公路AB的同侧时，当汽车行驶到P5时， 到村庄M、N的距离之和最短。 ，,6、 已知如图：一辆汽车在直线公路AB上由A向B行驶，M、N分别表示位于公路AB两侧的村庄，,答：如图 ，当汽车行驶到P 时，到村庄M、N的距离之差最大。,（4）是否存在一点P，使汽车行驶到该点时，汽车到村庄M、N的距离之差最大？如果存在，请指出该点的位置；如果不存在，请说明理由。,B,M,N,A,N1,P,解:,7、已知P为MON内一点。P与A关于ON对称，P与B关于OM对称。若AB长为15cm，求P

7、CD的周长,PCD周长=PC+PD+CD PCD周长=BC+AD+CD=AB AB=15cm PCD周长为15cm,1、什么叫线段垂直平分线？,经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。,2、线段垂直平分线有什么性质？,线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。,你能画图说明吗？,二.线段的垂直平分线,3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。,4.线段垂直平分线的集合定义：,线段垂直平分线可以看作是 与线段两个端点距离相等的所有点的集合。,1、如图，AB=AC，MB=MC，直线AM是线段BC的垂直平分线吗？,AB=AC M

8、B=MC,直线AM垂直平分线段BC,（与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）,2、已知： ABC中，边AB、 BC的垂直平分线 交于点P。求证：(1) PA=PB=PC. (2) 点P是否也在边AC的垂直平分线上呢?由此你 还能得出什么结论？,结论：三角形三边的垂直平分线交于一点，并且这点到三个顶点的距离相等。,3、如图，两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你找出P点并说明理由。,M,N,B,C,A,P,1.找到一组对应点， 2.画出以这两点为顶点的线段的垂直平分线。,三、如

9、何画轴对称图形的对称轴呢？,如图所示，水泵站修在 P 点可使所用的水管最短.,1、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李 庄送水，修在河边什么地方，可使PA+PB最小？,张村,李庄,A,P,四、利用轴对称变换作图：,2、如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边给马喝水，然后回到帐篷，请你帮助他确定这一天的最短路线。,22,等边对等角,三线合一,等角对等边,两边相等,两腰相等,轴对称图形,五.（等腰三角形)知识点回顾,23,等边三角形的性质:,三个角都相等，且都为60,三线合一,三条边都相等,轴对称图形，有三条对称轴,24,等边三角形的判定:,三个角都等于60的三角形,三条边都相等的三角形,有一个角等于60的等腰三角形,1、如图：点B、C、D、E、F在MAN的边上， A=15，AB=BC=CDDE=EF，求 MEF的度数。,答： MEF的度数=75 ,A,B,C,E,Q,D,P