第2章-统计热力学要点.ppt

1、化学热力学化学工程热力学，起始系：33，360张宁，石油化工学院教师，课程目录，第0章绪论，第1章经典化学热力学，第2章统计热力学，第3章分子热力学，第2章统计热力学，第2.1基本概念独立粒子系统除弹性碰撞外，粒子之间没有其他相互作用系统；独立等价可区分粒子系统通过粒子的位置来区分等价粒子的独立粒子系统，如：理想晶体；无法识别的(等效的)粒子系统如果每个粒子都是相同的(即无法区分的)独立粒子系统，例如：理想气体。3，第2章统计热力学，2.1基本概念对于一个独立的粒子系统，如果有n1个粒子在能级1，n2个粒子在能级2，ni个粒子在能级1，那么系统的总能量U只是每个粒子能量的总和，也就是说，对于一

2、个依赖的粒子系统，粒子之间相互作用产生的势能也应该考虑，即：4，第2章统计热力学， 2.1微观状态(如：)有四个可区分的粒子，a、b、c和d，每个粒子的允许水平为0、2和2，其中它是某个能量单位。 如果系统的总能量为2，则可以设计以下分布系数：5。第二章统计热力学，因为四个粒子是可区分的，每个分布系数对应于不同的分布模式：对于分布1，对于分布2，6。第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第一章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统计热力学第二章统

3、计热力学第二宏观热力学系统通常包含大量的粒子系统(NA=6.021023)，因此上述方法无法实现。采用排列组合法，每个分布的模式数如下：当能级退化时，上述方法可表示为：7。第二章统计热力学，2.1基本概念的概率，或某一时刻状态出现的几率；等概率原理对各种微观状态都有相同的概率；每个宏观状态的出现概率完全取决于微观状态的分布(即：中某一分布的分布模式越多，它对宏观状态的影响越大)，其中是系统的分布模式(微观状态)的总数，I是第二章统计热力学2.2麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律分布I第8章中出现的分布模式的数目，其中n I是最可能分布的分布系数。根据下面的公式，q被称为分子配分函数，它反映了分子在所有

4、能级和最可能分布状态下的简并态的分布和。9，第2章统计热力学，2.2麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律如果xi是处于能级1的任意微观量的分子，那么它的统计平均值(即宏观量)X可以表示为这个关系式适用于任何热力学函数的推导。10，第2章统计热力学，2.2麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律最可能的分布状态数和总微观状态数之间的关系因此，有必要研究ln和ln概率之间的关系。11，第2章统计热力学，2.2麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律示例：假设系统中有100个可辨别的粒子，其允许的可能能级分别为0，2，3，4，5，并且每个能级都是非简并的。如果系统的总能量是5，计算各种分布的微观状态的数量和它们出现的概率。12，第2章统计热力学，2.2麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律解：系统的总能量是5，所以只能有7个分布，每个分布的值如下：13，第2章统计热力学，2.2麦克斯韦-玻尔兹曼分布定律当改变系统中粒子的数目时，最可能的概率如下：可以看出，随着粒子数目n