误差和分析数据处理

1、误差和分析数据处理，第二章，1 .分析化学的定义和任务2 .分析方法的分类3 .分析化学的进展4 .分析过程和一般步骤5 .分析化学的学习方法、绪论、分析过程和步骤、主要内容、测量值的精度和精度的有效数字及其算法的有限测量数据的统计处理测量值的精度和精度的有效数字及其算法的精度的高低用偏差测定，精度表示测定结果和真值的适合度。 精度的高低用误差测定，测定值的精度和精度，1，精度，2，精度，3，精度和精度的关系，精度是保证精度的前提，精度高，精度不一定高。、相对误差是绝对误差和真值之比。4、绝对误差、5、相对误差、6、绝对误差与相对误差的关系、相对误差一般是绝对误差一定的情况下，测定样品量高，相

2、对误差越小，绝对误差越是测定值和真值的差，例1 :测定硫酸铵中的氮含量为20.84%，真值为，=x -=20.84%-20.82%=0.02%，例2 :用分析天平测量了两个样品。 一个是0.0021 g，另一个是0.5432 g。 两个测量值的绝对误差都是0.0001 g。 求相对误差。、解、长度、质量、时间、电流强度、热力学温度及物质的量、真值和标准参考物质、真值、真值和标准参考物质、国际计量大会定义的单位及我国法定计量单位是约定真值、国际单位制的基本单位：分析工作中没有绝对单纯的化学药品的常用标准参考物质证明书赋予的含量， 作为相对真值具有相对真值的物质被称为标准参考物质，精度的高低是用偏

3、差测定的，接近7、偏差(d )、各个测定值和测定平均值(实验值)之间的程度。 各测定值间越近测定精度越高，偏差有几种表现方法：平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差、各个别偏差的绝对值平均值、7.1平均偏差()，注意：平均偏差都是正值，平均偏差与测定值之比，7.2相对平均偏差()， 为了强调大偏差的影响，采用标准偏差(少量测定值，20 )的7.3标准偏差(s )，7.4相对标准偏差(RSD )，在实际工作中，RSD多表示分析结果的精度，精度常见的别名，8再现性和再现性，再现性：不同的实验室，不同的分析者和机器，共同、结论和精度是保证精度的前提。 精度高就需要精度，精度不一定高。 消除系

4、统误差后，精度好，精度高。 如果精度差，测量结果不可靠，失去了测量精度的前提。、系统误差，根据误差的性质，会产生误差，数据有差异吗？ 系统误差和偶然误差也称为确定误差，是由某一特定原因引起的误差。 特征：具有一定的方向(正或负)和大小，在反复测量时反复出现。 偶然的误差，也称为随机误差，是偶然因素引起的误差。特征：没有一定的方向(正或负)和大小，无论系统误差是一定还是不一定，都可以找到误差的原因和推定误差的大小，所以也称为可以用修正的方法来消除可测量误差。系统误差、源、1 .方法误差、2 .设备和试剂误差、3 .操作误差由不适当的实验设计和方法引起的方法误差产生的结果，总是高或低，误差方向一定

5、，也称为实验设备和试剂引起的主观误差，也称为操作者的主观原因，如环境温度、湿度、 气压等微小波动仪器的变化、偶然误差、起源、测定时的条件变化、偶然误差的大小和方向不一定，所以也称为不定误差，分析者处理样品时的微小差异等，偶然误差的出现可以按照统计规律，适当地增加平行测定次数，以平均值表示测定结果，减小偶然误差。 选择、系统误差和偶然误差的比较、误差的传递规则、极值误差法、标准偏差法、分析结果的精度的方法，可以减小测量误差，减小偶然误差的影响，消除测量的系统误差，根据分析对象、样品状况及分析结果的要求，减少各步骤的测量误差， 增加平行次数，取平均值，进行经典方法和比较校准器对照试验，指出了以下分

6、析结果出现误差的方向：1.以失去部分结晶水的硼砂为基准物质判定盐酸溶液的浓度。 2 .用重铬酸钾滴定亚铁时，滴定管未被重铬酸钾标准溶液淋湿。 标定NaOH溶液的邻苯二甲酸氢钾中含有邻苯二甲酸。 4 .硫酸钡重量法测定钡时，沉淀剂的硫酸添加量不足。 在一次滴定中，常数滴定管的读数有多少ml的误差？ 分析结果要求0.1%的精度时，滴定时消耗滴定剂的体积应该控制在多少ml以上？ 例：测量值的精度和精度有效的数字及其算法有限的测量数据的统计处理，主要内容：记录实验数据和计算结果是很重要的，不能随意增加或减少位数。 有效数字，0.50000.0001 0.50.1，分析工作中可实际测量的数字，有效数字，

7、定义：包括所有正确的数字，有效数字的位数，1 .与直接测量结果的相对误差，如：某些物质的质量为0.5180g，0.5180g，实际质量，相对误差0 . 0.518 g，0.5180.001 g，结论：在测量精度范围内，有效位数越多，测量越准确，2. “0”的作用有双重作用：普通数字、定位，1.0005，0.5000； 31.05%； 6.0231023、第五位、第四位、0.0054； 0.40%、2位、有效数字从最初的非零数字开始数起，是4. pH、pC、lgK等的对数值，有效数字的位数取决于小数部分，该整数部分只说明该数的次数。 3 .改变单位，不改变有效数字的位数。 例如，20.41 mL

8、，0.02041 L，全部是4位的有效数字，pH=11.02，常数分析结果一般是4位的有效数字，0.58346，1 .在记录数据时，有疑问的数字，2 .有效数字的整理(或合同)，四舍五入后有数。五后无数个单位在尾数为4的情况下，要舍去的尾数6，进位，0.5835，0.53664，0.5366，0.58346，0.53664，16.4050，0.215，27.1850，18.06501，在尾数=5的情况下，为18.06501，18.0 如果“0”跟在16.40、0.215、0.22、27.1850、27.18、(2)5之后，则查看剩馀的最终位数是奇数还是偶数。5前进行奇规，5前放弃偶规，一次整理

9、，不能分阶段整理，13.46，13.46，13.5，14.4565，13，四舍六入五成双，运算规则，加减运算，成为小数点后的位数最少的数据的位数如果在预约了e、0.1、0.01、0.0001、小数点后1位之后进行计算，则=52.1、1.4、0.6、=52.1、(从最接近小数点的一方来看)，除法运算以有效位数最少的数据的位数为基准，即依赖于相对误差最大的数据的位数0.0121 25.6 1.06=0.328，(1)在实际运算中，留下1位有效数字，计算后再重新签约。 有效数字运算的注意事项，5.9 103 4.7=1.255 103=1.3 103，合同后也以4.7为基准多保留1位数时，5.86

10、103 4.7=1.246 103=1.2 103，可以看出后者更合理。 例如： 9.32 1.563 3.2568=？ 可以视为4位有效数字，如8.15。 9.32 1.563 3.257=47.45，(3)倍数、分数参加运算，不考虑有效数字位数。 一般用其他数字参照。 例如，6，它可以视为一位有效数字，作为无限数的有效数字，6.000，0.3256=1.95，例如0.3256=？ 对于、(5)高含量成分(例如10% )的测定，一般对于分析结果要求有效数字为4位的中含量成分(1% )，一般要求保留3位的有效数字的微量成分(1% )，通常只需要2位有效数字。 例如，pH=12.68 H =2.

11、110-13 mol/L，(4) pH，pM，lgK等有效数字依赖于小数部分的位数。 测量值的精度和精度有效数字及其算法有限测量数据的统计处理，主要内容，有限测量数据的统计处理，偶然误差的正态分布，t阶，平均值的精度和置信区间，显性检查，可疑数据的取舍选择，相关和回归，系统误差：可校正消除，偶然误差的正态分布，偶然误差：不可测量， 可以用不可避免的统计方法研究，标准正态分布(高斯分布)，式中：y :测定值出现的概率密度x :测定值：无限多次测定的整体平均值：整体的标准偏差，1 .显示无限多次测定结果的分布，曲线的两侧对称性，中间高，两侧低的单峰性，正负误差出现的概率相等， 小误差出现概率大误差

12、出现概率小，偶然误差的正态分布曲线，2 .正态分布曲线仅依赖两个基本参数。 的双曲馀弦值。 小，曲线瘦大，曲线胖，同样的整体，精度不同，在实际工作中，由于测定次数有限，所以只知道样品平均值和样品的标准偏差s，整体平均值u和整体标准偏差是未知的。偶然误差的正态分布，有限测量数据的统计处理，t步，平均值的精度和置信区间，有效性检查，可疑数据的取舍，相关和回归，有限次数测量的误差分布，t分布，n :测量次数s :样本的标准偏差，f :自由度f=n1，t步，偶然误差的正态分布， 有限测量数据的统计处理平均值的精度和置信区间、可疑数据的取舍选择、显着性检查、相关和回归、几个重要的概念、可信度p :在一定

13、的信赖水平上，以测量结果为中心，包含整体平均值的信赖范围。 具体地说：显着水平：误差(或测定值)出现在某个范围的概率。 也称为信任等级。 如果误差(或测量值)在与可靠度相对应的范围之外的概率，置信区间：如果在实际工作中测量数据有限，则样本平均值的置信区间：如果测量值的误差为t分布，则在一定可靠度处具有真值的置信区间。固定可靠性时，测量的精度越高，测量次数越多，置信区间越小，x或真值越接近，测量的精度越高。 由上式可知，在标定、HCl溶液的浓度时，首先标定3次的结果：0.2001mol/L、0.2005mol/L、0.2009mol/L； 然后，以0.2004mol/L和0.2006mol/L进

14、行了两次标定。 试验分别计算3次和5次标定结果，计算整体平均值的置信区间，P=0.95。 解：当标定为3次时，标定为5次时，22.30、20.25、20.30、20.32、 t步，偶然误差的正态分布，限定的测定数据的统计处理，平均值的精度和置信区间，有效性检查，可疑数据的取舍选择，相关和回归，2 .极差： xnx1 测量次数310次1 .测量数据较小的阵列： x1、x2、x3、xn、3 .可疑值与其最近值之差xn-xn-1或x2-x1， 4、4 .计算统计量q计，或5 .根据测定次数和所要求的可靠度查看q值表，如果是6.q计q表，则舍去偏离值；(2)凹槽检定法(g检定法)1.将测定数据减小的阵

15、列： x1、x2、x3、xn、偏离值、偏离值如果是g计g表，则偏差值、t阶、偶然误差的正态分布、有限测定数据的统计处理、平均值的精度和置信区间、显性检查、可疑数据的取舍选择、相关和回归、两组测定的平均值不一致、样品测定的平均值和标准值(真值)不一致， 综合平均值的检查t检查1 .平均值和标准值的比较已知真值的t检验(精度有效性检验)，(1)检验过程，以一定的可靠性调查表2-2 (参照教科书P 19 )，(2)应用：检验方法，2.2组样品平均值的比较未知真值的t检验(系统误差有效性检验) S1S2所有的测定数据的标准偏差SR，对两组分析数据，统计量，总自由度f=n1 n22，判断：精度有效性检查f检验，统计量f的定义：在可靠度一定的情况下，查看f值表2-4 (参照教科书P 24 )，判断：f计，f计，则两组数据精度有显着差异两组数据精度没有显着差异。 确定某方法是否可用，判断实验室测量结果的正确性，定量分析数据的评估，解决两种问题：(1)可疑数据的取舍选择，过失误差的判断，确定某数据是否