运筹学chap7 网络计划

1、PERT网络图PERT网络图参数计算的重要路线和网络计划优化、网络计划(programevaluationandreviewtechnique )、网络计划技术是建筑工程和新产品的开发计划、计算机系统基本原理：首先，要做的工作，先做什么工作，先做什么工作，花多长时间，用网络图的形式来表现各工作之间的相互关系等。其次，用简单的计算，找到哪个工作重要，哪个工作不重要，根据原计划方案，来进行第一节网络计划图、网络计划图的基本思想是，首先应用网络计划图在工程项目中表示拟完成的各项工作，各项工作必须与前后顺序有相互依存的逻辑关系，这些关系由节点和箭头构成网络图。 另外，第一节网络计划图、第一. 1基本术

2、语、网络图也称为箭头线图，是由箭头线和节点构成的表示工作流的有向秩序的网格图。 网络计划图是在网络图上附加时间戳和时间参数的进度计划图，实质上是时间序列的有向图。 表现主要路线法(CPM )和计划审查技术(PERT )的网络计划图没有本质差异。 介绍PRET网络图。 1.1基本用语，1，图纸符号和用语，(1)工作(活动、工程、工作)的任何计划都包括很多待完成的工作。 在网络图中，功用箭头(弧)表示。 箭头的末尾表示作业的开始，箭头表示作业的完成。 箭头的方向表示工作的前进方向(从左到右)。 工作名称和内容表示箭头，持续时间表示箭头，二维码网络计划图表示1.1基本术语，(2)节点表示工作之间的连

3、接。 从时间上来说，在对节点的所有工作完成之前，该节点之后的工作不开始。 节点用圆圈表示，圆圈标记为整数。 在某个工作中，紧接在箭头之后的工作称为紧接在箭头之后的工作，紧接在箭头之后的工作称为同时进行的工作。 1.1基本术语，(3)虚拟工作的虚拟工作只是表示工作间的优先顺序，用虚线箭头表示，其持续时间为0。 1.1基本用语、2、各工作间的关系及各工作在网络上的表现方法，(1)工作a完成后可以开始b和c。 1.1基本用语，(2)工作c直到a和b都完成才开始。 1.1基本术语，(3)在a和b两个工序完成后，可以开始c和d。 1.1基本用语，(4)工作c在a完成后可以做，而工作d必须在a和b完成后开

4、始。虚拟工程、第一节网络计划图、1.2双符号网络计划图、描绘规则、(1)起点和终点表示工程的开始和结束，所以网络图中只有一个起点和终点。 (2)方向和节点的网络图是有向图，规定了按照流程的顺序，从左到右排列工作。 1.2双码网络计划图，(3)虚拟功用虚线箭头表示。 这代表了工时为零，不消耗资源的虚构工作。 其作用只是为了正确地表示工作间的优先顺序关系。 (4)两个节点之间不能有两个以上的工作。 也就是说，两个节点只表示一个工序。 如果不那样做，会招致逻辑上的混乱。1.2双码网络规划图，(5)网络图没有间隙和电路。 如果有间隙，有些工作会失去与其紧接之前或之后的工作的联系，构成电路的工作决不会完

5、成，工程决不会完成。 1.2双码网络规划图，(6)并行作业能缩短工程的完成时间，在条件允许的情况下，一些工作可以同时进行，可以采用并行作业方式。 下图的工作b、c、d。1.2双码网络计划图，(7)对于交叉工作到完成为止需要很长时间的工作，在流程和生产组织的条件允许的情况下，不需要等该工作全部完成后再转入下一个工序，可以分割转入。 这个方式称为交叉任务。 交叉工作可以缩短工程的完成时间。 如果工作a和工作b分别挖沟和埋水的话，就没有必要把沟全部挖出来再埋。 该关系可以用交叉工作来表示，把这两个工作分别分成三段的话，就成为A=a1 a2 a3、B=b1 b2 b3。 在1.2双码网络计划图、交叉作

6、业、1.2双码网络计划图、(8)网络图布局网络图中，尽量把重要的路线放在中心位置，把密切的工作放在近处。 为了明确网络图，便于在图中填写数据，箭头线尽可能具有水平线或水平线的折线(什么是关键路线？ 稍后介绍)。 1.2双码网络计划图，2，绘制顺序，(1)将一个任务分解为几个工作(工序) (2)分析这些工作间的关系(3)基于前两个阶段，按照前面的绘制规则制作网络图。 1.2双码网络计划图、3、实例、例1某建筑工程的工作和所需时间及其关系如下表所示。 1.2双码网络规划图，步骤1、2可用上表表示。 可以从表中所示的工作及其关系来制作网络图。 1.2双重编码网络计划图，例2开发某新产品项目的各项工作

7、和所需时间及其相互关系如下表所示。 制作这项工程的网络计划图。 1.2双码网络计划图、网络图中的虚功表示d工作完成后h工作开始。 第2节网络设计图的时间常数计算、定义：网络图中，从起点开始，按照各工序的顺序，连续到达终点的一条路径被称为路线。 这样的路线很多情况下，把其中时间最长的路线称为关键路线(CP )，把在关键路线上的工作称为关键工作。 第二节网络计划图的时间参数计算，*整个工程所需的最短时间等于重要路线所需的时间，因此重要工程的完成时间的提前和延迟直接影响整个工程的完成时间。 第二节网络设计图的时间参数计算，制作网络图后，可以通过时间参数计算找到重要的路线时间参数计算：工作持续时间(d

8、 )工作的最初开始时间(ES )工作的最初完成时间(EF )工作的最后完成时间(LS )工作的工作总时间差(TF )工作自由时间差(FF )、第二节网络设计图的时间参数计算、2.1工作持续时间d、工作持续时间的计算通常有两种方法，使用的数据也不同。 1、暂时估计法(定额法)根据工作量、劳动定额资料、投入人才的数量等计算各工作的持续时间。 2.1工作的持续时间d，其中，D-工作量R-能投入的人才和设备数S-每人或一台设备能按工作班做的工作量n-每天的通常工作班数。 使用条件：具有相似工作期间的历史统计。 2.1工作的持续时间d、2、3点估计法、类似工作的持续时间的历史统计没有的情况下，对工作估计

9、3个时间值，计算其平均值。 2.1工作持续时间d，其中乐观时间a-一切顺利时，完成工作所需的最小时间可能时间m-在正常条件下完成工作所需的最小时间悲观时间b-一切顺利时，完成工作所需的最小时间。分散，第二节网络计划图的时间常数计算，2.2计算关系式，(1)计算各工作的持续时间(2)向网络图的箭头方向，开始工作后，计算各工作的ES和ef (3)从网络图的终点节点，向逆箭头方向推定工作的LS和LF 2.2计算关系式、时间参数关系、2.2计算关系式、1、工作的最早开始时间ES和工作的最早完成时间EF，因为任何工作都只能在其全部之前的工作结束后开始，所以任何工作的最早开始时间都等于其全部之前的工作的最

10、早完成时间的最大值。 第一次开始时间的计算从网络的起点开始依次计算各工作的值。 最早完成时间是该最早开始时间和该工作的持续时间之和。 2.2计算关系式，从起点开始，按网络图箭头的方向，计算各工作的ES和EF。 第一项工作的第一个开始时间为0，标记为ESi-j=0(起点i=1)。 最初工作的最早完成时间是EF1-j=ES1-j D1-j。 第一项工作结束后，马上开始工作。 前一个工作的第一个完成时间EF是紧接着该工作的第一个开始时间ES。 本工作的持续时间是d。 表示为EFi-j=ESi-j Di-j，2.2。 如果一个工作有多个前置任务，则在前置任务完成之前无法启动此工作。 因此，该工作的最初

11、的开始时间是ES=max (之前的工作的EF )。 这里，EF=ES作业持续时间d。 显示为ESI-j=maxh (efh-j )=maxh (esh-jdh-j )。 参见p216表8-3。 2.2计算关系式2、工作最延迟开始时间LS和工作最延迟完成时间LF在不影响整个工程最早完成时间的条件下，任一工作的最延迟完成时间等于紧接其后的工作最延迟开始时间中的最早时间。 通过从网络的终点向左翻转来计算最大延迟完成时间。 最延迟开始时间是最延迟完成时间减去工作的持续时间的差。 2.2计算关系式，网络图最后的工作(i-j)(j=n )的最晚完成时间必须根据工程的计划工期决定。 如果未指定，则可以等于L

12、Fi-n=EFi-n的最早完成时间。 EFi-n的结果已经出来，必须在计划工期规定的时间Tr以下。 LF=min (紧接着工作的LS )、LS=LF-工作持续时间d、2.2计算关系式、其他工作的最晚开始时间LSi-j=LFi-j-Di-j； 在有多个紧接之前的工作的情况下，表示为最延迟完成时间LF=min (紧接之后的工作的LS )或LFi-j=mink(LFj-k-Dj-k )。 2.2计算关系式，3、工作时差、工作时差意味着工作有时间。 常用的是工作总时差和工作自由时差这两种时差。 (1)工作总时差TFi-j、TFi-j用工作算法计算工作所具有的机动时间，而不影响工期。 请参见p217表8

13、-4中=-的数据。 2.2计算关系式，注意：工作总时差是多项工作共有的机动时间。 2.2计算关系式，(2)工作自由时差FF、工作自由时差是指，不影响紧随其后的工作最早开始，而是有工作的机动时间。 工作自由时差是某工作单独拥有的时间，其大小不受其他工作时间的影响。 见p217表8-4和p215图8-7。 2.2计算关系式，重要路线的特征：路线上由起点到终点由重要的工作构成。 在确定型网络计划中，是指线路中工作总持续时间最长的线路。 关键路线没有时间，工作总时差为零。 在未确定的网络计划中，估计工期完成的可能性最小的线路。第8章网络计划、第3节时间戳网络计划图、时间坐标简称时间戳。 时间戳位于网络

14、计划图的上方或下方，用于表示工程进度的坐标轴。 (可选)指定时间、日、周、月、季度单位。 带有时间坐标的网络计划图称为时间戳网络计划图。该图箭头的长度表示工作的持续时间的长度。 在图中，重要工作和重要路线可以用粗箭头表示。 另外，工作的总时差和自由时差可以用不同的线型表示。 第三节时间戳网络计划图，例2(p211例1 )的时间戳网络计划图。 第八章网络计划、第四节网络计划的优化、网络图的制作、时间参数的计算、确定重要路线只是初期的计划方案。 为了得到更好的方案，通常需要从工期、费用、资源利用等方面调整和改进初始计划方案，这个过程是网络计划的优化。 第四节网络计划的优化、4.1工期的优化、网络计

15、划图的计算工期大于要求工期的话，就必须根据要求计划的进度，缩短工程项目的完成工期。 主要采用以下措施，增加对关键工作的投入，缩短关键工作的持续时间，实现工期的缩短。 (1)采取技术措施，提高工作效率，缩短关键工作的持续时间，缩短关键路线的时间。 (2)采取有组织的措施，利用非重要工作总时差，合理筹措人才、物资、资金等资源。 第四节网络计划的优化，4.2资源的优化，因为实际工程项目中包含了很多工作，所以相关资源种类多，很多工作能否按时完成，受到资源的制约。 如何均衡地利用资源，应该在制作初始网络计划图后考虑。 均衡资源可以减少现场各种临时设施(包括临时生产设施和福利设施)的规模，节省工程费用。

16、4.2资源优化，一般可以从以下几个方面调整网络： (1)优先安排重要工作所需的资源；(2)为了避免资源需求在整个工期内大幅度变动，利用不重要工作的时差来错开不重要工作的开始时间，从而在各时间段内对资源的需求4.2资源优化，假设在例2(p211例1 )中，现有机械加工工人有65人，必须完成工作d、f、g、h、k。 各项工作所需人数如下：4.2由于资源的优化、机械加工工人数的限制，如果上述工作安排在最早的起始时间，则在完成各项重要工作的75天的工作期间，每天所需的加工工人数如图8-9所示。 10天需要80人，10天需要81人。 超过现有人数的制约，必须进行调整。 4.2资源优化、协调方法虚线所示的

17、非关键线路上的非关键工作f、g需要时间。 如果把工作f推迟10天开工的话，就可以解决第7080天的过载问题。如果把工作h推迟10天开始的话，就可以解决第100110天的过载问题。 结果得到的新负荷图可以满足制约条件。 4.2资源优化，上例调整方法：利用不重要工作总时差，避免资源负荷高峰。 在避免资源高峰的情况下，可以阶段性地工作不重要的工作，采取技术措施减少必要的资源，根据计划规定适当地延长项目工期。 4.2资源最优化，例3某工程网络图如图所示，图中工程中的数量是工程所需天数，括号内是时差。 表示这项工程中各工程开工所需的工人人数。 尝试了工程-进度的合理安排。 注： _表示工程施工期间，时差、工程日程，表示4.2资源的优化。 从上表可以看出，如果各工程在最早开工时间开工，在工程整体工期内，每个工作日所需的人数有很大差异，最多的一天为21人，最少的一天为4人，人力的使用在整个工期中是不均衡的。 4.2资源优化，该工程人员限制在15人以内的，需要调整各工程的施工时间。 具体的调整原