运筹学9网络计划

1、第九章网络计划，内容前言第一节网络计划第二节时间参数计算第三节时间尺度网络计划第四节网络计划优化。如上所述，用网络分析法编制的计划称为网络计划。它是20世纪50年代后期发展起来的一种制定大型项目进度的有效方法。1956年，杜邦公司在为不同的业务部门制定系统计划时，制定了第一套网络计划。在网络的帮助下，这种计划代表了所需要的工作和时间，以及每项工作之间的关系。回到本章的目录，通过网络分析研究项目成本与工期的关系，找出规划和执行过程中的关键路线。这种方法简称为关键路径法。1958年，美国海军武器部将网络分析方法和网络计划应用于北极星导弹的开发。但是，它注重对各种工作安排的评估和审查。这种计划被称为

2、计划评审方法，称为计划评审技术。鉴于这两种方法的不同，CPM主要用于过去在类似项目中获得一些经验的项目；专家评审技术更适用于研究和开发项目。20世纪60年代，中国开始应用网络计划管理和网络计划评审，根据它们的基本原则和计划的表达形式，它们被称为网络技术或网络方法，根据网络计划的主要特点，它们被安排为一个整体，这些方法被称为总体计划方法。国内外应用网络计划的实践表明，网络计划具有一系列优点，尤其适用于一些生产技术复杂、工作项目多、联系紧密的跨部门工作计划。例如，新产品研发、大型工程项目、生产技术准备、设备大修等计划。它还可以应用于人力、物力和财力的安排，以及报告和文件过程的合理组织。网络计划方法

3、的基本原理，将项目分解为相对独立的活动，并根据每个活动完成所需的顺序、关系和时间绘制反映整个项目的网络图；从项目完成全过程的角度，找出影响项目进度的关键活动和关键路线，通过优化资源调度，实现对项目实施的有效控制和管理。网络计划法的主要步骤，第一步是用网络图描述一个实际项目的管理问题(画网络图)；第二步是计算项目最早和最晚的完工和开工时间(网络计算)；第三步是找到关键活动和关键路径(网络分析)；第四步是根据上述分析优化网络。第一节网络计划，网络计划的基本思想是：首先，网络计划代表项目中计划完成的所有工作。在完成每一项工作时，顺序和相互依赖之间必须有一种逻辑关系。这些关系使用节点和箭头来形成网络图

4、。网络图从左到右绘制，表示工作过程，并标记必要的信息，如工作名称、代码名称和工作持续时间。通过计算网络计划图的时间参数，找出计划中的关键工作和关键线路；通过不断完善网络计划，寻求最佳方案，从而在实施过程中有效控制和监督计划，保证人力、物力和财力的合理使用，以最小的消耗达到最大的经济效益。回到本章目录，1.1基本术语，网络计划图是一个在网络图上标有时间坐标和时间参数的进度表。项目管理和项目评审之间没有本质的区别，它们的结构和术语是相同的。只有前者的时间参数是确定的，而后者的时间参数是不确定的。因此，以统一的方式给出了一组特殊的术语和符号。工程项目网络计划有两种描述方式：双代号网络计划和单代号网络

5、计划。基本术语：节点和箭头(2)工作、节点和箭头是网络规划的基本要素。箭头线是一条实射线和一条带箭头的虚射线(用、表示)。节点使用 或 来表示箭头之间的连接点。工作(一度称为过程、活动和操作)将整个项目分解成几个子项目或单元，这些子项目或单元需要根据所需的厚度消耗时间或其他资源。它们是网络规划图的基本组成部分。(3)双代号网络计划。在双代码网络计划中，工作由箭头线表示，箭头末端的节点表示工作的起点，箭头末端的节点表示工作的终点。使用(i-j)代码和箭头来表示作业。在箭头线上标记必要的信息，例如，图9-1显示：(4)单代码网络计划，它使用节点来表示工作，箭头线表示第一次完成和以后完成之间的逻辑关

6、系。在节点中标记必要的信息，如图9-2所示：下面主要介绍双代号网络计划和1.2双代号网络计划。下面通过实例说明双代号网络计划的绘制和根据工作计算时间参数的方法。例1为了开发新产品，要完成的工作、顺序关系和每项工作所需的时间被总结在逻辑关系表中，如表9-1所示。要求编制项目网络计划并计算相关参数。表9-1，步骤1，根据表9-1中的数据，绘制如下网络图，如图9-3所示。图9-3，为了正确表达项目中各项工作的互联关系，正确绘制网络图，我们应遵循以下规则并理解相关条款：1.网络计划的方向、时序和节点号根据项目的工作流程从左到右绘制。按时间顺序反映每项工作的顺序。节点编号必须标记为尾部节点的编号小于箭头

7、节点的编号。网络图中只能有一个开始节点，表示项目的开始。结束节点表示项目完成。从开始节点到结束节点的路径从左到右，通过一系列箭头和节点，称为一条线。2。前后立即工作。紧接在此之前的工作是指紧接在此之前的工作；这项工作只有在开始或完成后才能开始。立即工作是指紧接在该工作之后的工作；只能在工作开始或结束后才能开始或完成的工作。如图9-3所示，工作B、C、D、E只有在工作A完成后才能开始，工作A是B、C、D、E的直接工作；而工作b、c、d和e是工作a的直接工作.在复杂的工程项目中，它们之间有三种关系：结束后，开始(FS)；启动后，启动(ss)；结束，结束(快进)。这个例子只涉及“先开始后结束”的关系

8、。从开始节点到前一个工作在同一行上的所有工作称为第一个工作；从这项工作到结束节点的同一行上的所有工作称为后续工作。作业G的第一个作业包括作业A和作业D；作品K，L是作品g的继承者.3。虚拟工作，在双代码网络计划中，虚拟工作只代表相邻工作之间的逻辑关系，不占用时间，不消耗人力和资金。虚拟作品由虚拟箭头线表示。如图9-3所示，它只表示工作d完成后工作h可以开始的逻辑关系。两个相邻节点之间只能有一个箭头连接。否则，会造成逻辑混乱。如图9-4所示，是错误的绘图，为了使两个节点之间只有一条箭头线，可以添加一个节点和一个虚拟作业。图9-5是正确的图，图9-4和图9-5应更正为，5。网络计划中不应有间隙或环

9、路。在网络计划中，禁止从一个节点开始，沿箭头线返回到原来的开始节点形成回路。这个循环意味着这项工作永远无法完成。网络计划中有一个缺口，这意味着这些任务永远不会结束。项目无法完成。平行操作和交叉操作。(1)平行作业为了缩短项目的完工时间，在工艺流程和生产组织条件允许的情况下，可以同时进行一些工序，即可以采用平行作业。如图9-1所示，四个过程b、c、d和e可以并行操作。虚拟工作可以用来正确地表示并行工作。如图所示，市场调查需要12天，图(a)，市场调查，12，图(b)，(2)交叉操作对于一些需要很长时间才能完成的流程，当工艺流程和生产组织条件允许时，您不必等待所有流程完成后再转移到下一个流程，而是

10、分批转移。这种方法称为交叉操作。交叉作业可以缩短工程周期。如果工作A和工作B分别是挖沟和埋管，那么它们的关系可以是挖沟和埋管，而不必等待所有的沟都被挖沟和埋管，这可以用交叉操作来表示。如果这项工作分为三个部分，a=a1a2a3和b=b1b2b3，可如下图所示：图(a)，为了尽可能避免箭头相交，将整个图(a)改为(b)更清楚。图(b)，7。开始节点和结束节点。在网络规划图中只能有一个开始节点和一个结束节点。当项目开始或完成时有多个并行作业时，它们可以通过虚拟作业与开始节点或结束节点连接。1，2，s，下图有两个起点和三个终点，这显然是错误的。8。关键线，在网络图中从起始节点沿箭头方向通过一系列箭头

11、和节点，最后到达结束节点的路径。这个例子中有五行。并且可以计算每一行的持续时间，如表9-2所示。关键路线，从网络图中可以计算出每条线路的持续时间。持续时间最长的路线是关键路线。或主要矛盾线。关键路线上的每一项工作都是关键工作。因为它的工期决定了整个项目的工期。如果你能缩短关键过程所需的时间，你就能缩短项目的完成时间。虽然缩短非关键路线上每个过程所需的时间不能提前项目的完成时间。即使非关键路线上每个过程所需的时间在一定范围内适当延长，项目的完成时间也不会受到影响。关键路线，对于非关键路线上的各道工序，只要不影响工程完工时间，就拿出适当的人力、物力，用于关键工序，以达到缩短工期、合理利用资源的目的

12、。在计划的实施过程中，我们可以明确工作重点，有效地控制和安排关键过程。关键路线是相对的和可变的。在采取一定的技术组织措施后，关键路线可能变成非关键路线。非关键路线也可能成为关键路线。9。网络计划的布局。关键路线将尽可能安排在网络计划的中心，而密切相关的工作将根据工作顺序安排在相邻位置。为了在网络计划上标记时间等数据，箭头线应该是水平线或带有水平线的虚线。时间坐标或日历过程附在网络计划上。10。网络计划的类型。总网络计划，以整个项目为规划对象，编制网络计划。决策领导；分层网络计划，是根据不同管理层次的需要，有不同范围和细节的网络计划；供不同管理部门使用；本地网络计划，以整个项目的一部分为对象制定

13、的更详细的网络计划。供专业部门使用。当使用计算机网络计划软件来编制网络计划时，网络计划图可以在计算机上分解和合并。网络计划的详细程度可以根据需要将工作分解成更详细的子任务；也可以将几项任务合并成一项综合任务。以便显示不同厚度的网络图。当前的软件实现这些操作。例2研究工作的工作流程如下：第二节网络计划时间参数计算，网络计划时间参数计算有几种类型：双代号网络计划有工作计算方法和节点计算方法；单代号网络计划的节点计算方法。下面只介绍双代号网络计划的工作计算方法。网络图中工作的时间参数。它们是：工作时间(d)；工作的最早开始时间；最早的工作完成时间；工作的最晚开始时间；最晚工作完成时间(lf)；总工作

14、时差；工作空闲时间差异(ff)。回到本章第2.1节工作持续时间(d)，工作持续时间的计算是一项基础工作，它关系到网络计划是否能正确实施。为了有效地利用网络计划技术，有必要建立相应的数据库。本文简要介绍了计算工期的两种方法：一次性估算法(定额法)和每项工作只估算或指定一个确定工期值的方法。一般来说，每项工作的持续时间是根据工作量、劳动定额数据和投入的人力数量来计算的；工作时间，q总工作量。以时间单位表示，如小时；或者用体积、重量和长度等单位表示；可投入使用的人力和设备数量；每班每个人或每个设备可以完成的工作量；每天正常工作班次的数量。当有类似工作持续时间的历史统计时，所需工作的持续时间可以通过基

15、于这些数据的分析和比较来确定。三次估算法，当没有工作时间的历史数据，很难估算工作时间时，可以估算三次工作的时间值，然后计算平均值。这三个时间值是：乐观时间。当一切顺利时，完成工作所需的最短时间被记录为最可能的时间。正常情况下，完成工作所需的时间。把它写成悲观时间。在不利条件下，完成工作所需时间最多，记录为b。显然，上述三种时间的发生具有一定的概率。根据经验，这些时间的概率分布被认为是正态分布。一般来说，三次估计的数据是用专家估计法给出的。当工作进行时，可以认为最平稳和最不平稳的情况相对较少。大多数都是在正常情况下。根据平均值，工作持续时间值可通过以下公式计算：2.2。计算关系表达式，这些时间参

16、数的关系如下图9-6所示。图9-6，可以对网络图进行手动计算。计算步骤为：(1)计算每条路线的持续时间(见表9-2)。(2)根据网络图箭头线的方向，从初始工作开始，计算每项工作的专家系统和专家系统。(3)从网络图的末端节点开始，根据反向箭头线的方向，计算每项工作的最小二乘和最小二乘。(4)确定关键路线。(5)计算总工作时差和自由工作时差。(6)平衡资源。下面通过示例1，计算每项工作的时间参数。并将计算结果记录在网络计划图的相应工作中，如图9-7所示。图9-7，1。工程的最早开始时间ES和最早完成时间EF的计算是从网络计划的起点开始，沿着箭头线逐项依次进行的。第一个作业的最早开始时间是0，记录为

17、ES1-j=0。(起点i=1)。第一个作业的最早完成时间是ef1-j=es1-jd1-j。第一个作业完成后，下一个作业可以开始。作业的最早完成时间EF是紧随其后的作业的最早开始时间。如：EFi-j=ESi-j Di-j，当计算一个作业的ES时，当有几个即时任务时，只有在所有这些即时任务完成后才能启动。因此，本工程最早开始时间为：ES=最大(前一工程的ef)，其中EF=ES工作持续时间d，表示为：ESI-j=最大(efh-1)=最大(esh-idh-1)，实例1的ES和EF的计算值在表9-3的列中。表9-3，表9-3(续)，2。最晚工作开始时间LS和最晚工作完成时间LF应该从网络图的结束节点开始逐项计算。也就是说，根据反向箭头方向，依次计算每个作业的最晚完成时间LF和最晚开始时间LS，直到第一个作业。网络图中最后一项工作的最晚完成时间应由项目的计划工期决定。当没有给定时，