遥感数字图像处理 第五章 图像纠正

1、第五章图像恢复与重建，说明1。图像复原的概念2。图像几何校正和变换。图像重建的目的1。熟悉图像几何校正和变换的方法和基本步骤，掌握图像灰度插值方法及其特点。理解图像重建的基本概念和方法，第5章图像恢复和重建，5.1图像退化模型，5.1.1图像退化是指图像形成、传输和记录的过程。图像恢复是指尽可能多地恢复原始图像，即沿着图像退化的逆过程进行处理。典型的图像复原是根据图像退化的先验知识建立退化模型，然后利用各种逆退化方法对图像进行复原，得到质量得到改善的图像。图像复原的过程如下：找出退化的原因，建立退化模型，反推出复原的图像。图像恢复主要取决于图像退化过程的先验知识的准确性，这反映在所建立的退化模

2、型的适用性上。图像恢复和图像增强的区别：图像增强不考虑图像如何退化，而是尝试使用各种技术来增强图像的视觉效果。因此，图像增强可以忽略增强后的图像是否失真，只要它满足应用要求。然而，图像复原是完全不同的，所以我们需要了解图像退化的机理和过程，并找到相应的逆处理方法来得到复原的图像。如果映像已经降级，应该先恢复，然后再增强。两者的目的都是为了提高图像质量。5.1.2图像退化的数学模型f(x，y)代表没有退化的理想图像，g(x，y)是退化的(观察到的)图像。在加性噪声n(x，y)的干扰下，退化图像可以表示为g(x，y)=f(x，y)* h(x，y) n(x，y)，这是线性位移不变系统的退化模型。退化

3、模型如图所示，采用线性位移不变系统模型的原因如下：1)由于线性位移不变模型可以逼近多种退化，线性系统中的许多数学工具，如线性代数，可以用来解决图像恢复问题，使运算方法简单快速。2)当退化不严重时，一般采用线性位移不变系统模型来恢复图像，在许多应用中具有良好的恢复效果，并大大简化了计算。3)虽然实际的非线性和变位移能更准确、更全面地反映图像复原问题的本质，但难以用数学方法解决。只有在要求精确时，才采用变位移模型来求解，其解往往是在常位移解的基础上进行修正。5.4几何校正和几何失真在获取图像的过程中，由于成像系统本身的非线性、拍摄角度等因素，获取的图像会产生几何失真。几何失真系统失真非系统失真。系

4、统失真是有规律和可预测的。非系统失真是随机的。在对图像进行定量分析时，首先需要对失真图像进行精确的几何校正(即将几何失真的图像校正为没有几何失真的图像)，以免影响定量分析的准确性。几何校正方法图像几何校正的基本方法是首先建立几何校正的数学模型；其次，利用已知条件确定模型参数；最后，根据模型对图像进行几何校正。通常分为两步：(1)图像空间坐标变换；首先，建立图像点坐标(行数和列数)与物体侧(或参考图像)对应点坐标的映射关系，求解映射关系中的未知参数，然后根据映射关系对图像的每个像素坐标进行校正；确定每个像素的灰度值(灰度插值)。5.4.1在空间坐标转换的实际工作中，一幅图像经常被用作校正另一幅几

5、何失真图像的基准。通常，假设参考图像f(x，y)是由相机系统获得的，而没有一般来说，h1(x，y)和h2(x，y)可以用多项式近似。当n=1时，失真关系是线性变换。上述公式包含六个未知数a00、a10、a01、b00、b10和b016，建立方程和求解这些未知数至少需要三个已知点。当n=2时，失真关系包含12个未知数，并且需要至少6个已知点来建立关系并求解未知数。几何校正方法可分为直接法和间接法。1.直接法利用已知点的坐标，根据解找到未知参数；然后，从失真图像开始，根据上述关系，依次计算每个像素的校正坐标，并将像素的灰度值赋予相应的像素，从而生成校正图像。但是，该图像的像素分布不规则，会出现像素

6、挤压和密度不均匀的现象，不能满足要求。因此，最终有必要通过灰度插值为不规则图像生成规则的光栅图像。2.使用间接法，假设恢复的图像像素是参考坐标系中等距网格的交点，从网格交点的坐标(x，y)开始，用一些已知点求解未知量。根据已知失真图像上每个网格点计算坐标(x，y)。因为(x (x，y)一般不是整数，并且不会位于失真图像的像素的中心，所以不可能直接确定该点的灰度值，而只有在失真图像上，该像素的灰度值可以通过插值从该像素周围的像素的灰度值作为相应网格点的灰度值来获得，然后可以获得校正后的图像。由于间接法易于插值灰度，因此间接法通常用于几何校正。5.4.2像素灰度插值方法有三种常用的像素灰度插值方法

7、：最近邻法、双线性插值方法和三次插值方法。1最近邻法将最近邻像素的灰度级分配给要求解的点。这种方法是最简单的，但是校正后的图像明显是锯齿状的，也就是说，存在灰度不连续。双线性插值方法双线性插值方法使用待求解点的四个相邻像素的灰度级在两个方向上进行线性插值。如图所示，计算待计算像素灰度值的公式如下。有f(i，j v)=f(i，j 1)-f(i，j)v f(i，j)，和f (i 1，j v)=f(i 1，j 1)- f(i 1，j 1)然而，没有灰色不连续性，结果是令人满意的。它具有低通滤波的特性，会破坏高频成分，模糊图像轮廓。(I-1，j-1)，(I-1，j-2)，(I-2，j-1)，(I-2，

8、j-2)，(x，y)，u，v，数学表达式为：其中a=s (1 v) s (v) s (1-v) s (2-v)，c=s(1 u)s(1-u)s(2-u)t，该算法的计算复杂度最大，待求解像素(x，y)的灰度值由下式求得计算待计算像素灰度的公式可推导如下：f(x，y)=A B C，原始图像灰度面的最近邻插值方法，双线性插值方法，三次插值方法，像素灰度插值方法效果的比较，图像的5.5几何变换，在处理图像时，经常需要放大、缩小和旋转图像。5.5.1图像缩小，1。2M*2N大小的图像缩小为M*N图像。处理方法是采用偶数行和偶数系列形成新的图像。图像的半还原效果、2。比例缩小：将M*N大小的图像缩小为l

9、 * s大小。其中：m/n=l/s=k.1。计算c=L/M 2。如果旧图像是F(x，y)，新图像是I (x，y)，那么I (x，y)=F(int(c*x)，int(c*y)。2、3、4行，图像的缩放效果，以及3。不缩放这个操作肯定会带来图像的几何失真。M*N大小的图像被缩小为L*S大小。其中：m/l=k1，n/s=k2.1。计算C1=1/k1，C2=1/k2.2。假设旧图像为F(x，y)，新图像为I (x，y)，则I (x，y)=f (int (C1 * x)，5.5.2在图像放大和图像缩小的操作中，如何从现有信息中选择所需的有用信息。在图像放大操作中，需要在放大后为额外的空间填充适当的值，这

10、是信息估计的问题，因此比图像缩小更困难。1.图像乘法的常用方法是将一个点的原始值填充到一个2*2的小块中。图像倍增效果，2。图像缩放方法：方法1:用小块替换一个点的值。也就是说，方法2:将M*N大小的图像放大到L*S大小。其中：m/n=l/s=k.1。计算c=L/M 2。如果旧图像是F(x，y)，新图像是I (x，y)，那么I (x，y)=F(int(c*x)，int(c*y)。M*N大小的图像被放大到L*S大小。1.计算c1=k1，C2=k2 2。让旧图像为F(x，y)，新图像为I (x，y)，然后I (x，y)=f (int (C1 * x)，int (C2 *)，5.5.3图像旋转，为了

11、尽可能不放大画布，它以图片的中心点作为坐标原点进行旋转。因此，有：让图像大小为M*N，新图像的画布为m1 * n1。5.5.3图像旋转。因为像素的坐标都是整数，所以用以前的方法旋转时，图片上会有很多空白点(即白点)，这影响了旋转图像的效果。因此，我们还需要插入图像的空白点。最简单的方法是行插值或列插值：1。找出当前行的最小和最大非白点的坐标，并记录为：(I，k1)，(I，k2)。2.插值是在(k1，k2)的范围内进行的，插值方法是空点的像素值等于前一点的像素值。3.对同一操作重复M1线。5.5.3图像旋转，插值处理示意图：图像旋转中的插值处理效果，5.6图像重建，对于线、电子射线、光和热辐射，

12、它们都符合一定的吸收规律。发射模型可用于确定物体的位置。这种方法已广泛用于正电子检测。通过分解两个方向相反的散射伽马射线，这两条射线的通过时间可以用来确定物体的位置。反射模型可用于测量物体的表面特性，如光、电子束、激光或超声波。这三种模型是无损检测中常用的数据采集方法。如图所示，给出了三种图像重建模型，即透射模型、发射模型和反射模型。传输模型是基于这样一个事实，即一部分能量在通过一个物体后会被吸收。透射模型常用于x光。5.6.1计算机断层扫描二维重建的基本原理如图所示，一定强度的X射线从平行排列的线性X射线源发出，穿过身体的X射线由与X射线源平行排列的X射线探测器接收。然后，以体轴为中心一点一

13、点地旋转X射线源和检测器组，并重复相同的操作。通过使用从每个角度获得的投影数据，获得垂直于身体轴的截面图像。5 . 6 . 2 3D形状的恢复为了测量3D对象的形状，一方面，可以一点一点地移动位置，另一方面，可以找到几个垂直于对象中心线的截面，然后依次连接它们，即根据一系列2D图像的位置变化形成3D图像。一旦恢复了物体的三维信息，就可以找到具有任何倾斜度的平面的截面，或者可以从任何三维方向观察物体，从而使解释物体的形状变得非常容易。从多个截面恢复三维形状的方法包括体素法和块平面近似法。，1。体素方法(Voxel method)如果在截面之间执行加密，使得截面中的采样间隔和截面间隔相等，则截面中的每个像素可以被视为三维空间中的小立方体，如图所示。因此，在多个横截面图像中，横截面之间