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1、1,2.7 电磁场的边界条件,什么是电磁场的边界条件?,实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间中可能是由多种不同媒质组成的。边界条件就是不同媒质的分界面两侧的电磁场物理量满足的关系。,2,本节内容 2.7.1 边界条件一般表达式 2.7.2 两种常见的情况,3,2.7.1 边界条件一般表达式,4,边界条件的一般形式：,5,（1）电磁场量的法向边界条件,即：,在两种媒质的交界面上任取一点P，作一个包围点P 的扁平圆柱曲面S，如图表示。（h 0）则：,或,或,同理 ，由,6,（2）电磁场量的切向边界条件,在分界面两侧，选取如图所示的小环路，令h 0，则：,故得：,7,则：,或,同理由M

2、E可证明电场的边界条件：,8,两种理想介质分界面上的边界条件,2.7.2 两种常见的情况,在两种理想介质分界面上，通常没有电荷和电流分布，即JS0、S0,或,9,方向角：,同理可证：,证明：,10,2. 理想导体表面上的边界条件,设媒质2为理想导体，则E2=D2=H2=B2=0 则理想导体表面上的边界条件为：,理想导体：电导率为无限大的导电媒质,特征：理想导体内没有电磁场,或,11,“电立不躺，磁躺不立” 在导体的表面处，理想介质中的电场只有法向分量 而磁场只有切向分量。,12,例2.7.1 z 0 区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为,媒质2中的电场强度为,（1）试确定常数A的值;（2

3、）求磁场强度 和 ； （3）验证 和 满足边界条件。,解:（1）这是两种电介质的分界面，在分界面z = 0处，有,13,因分界面上电场强度的切向分量连续，即：,得到,将上式对时间 t 积分，得,（2）由 ，有,14,可见，在分界面上（z = 0）处，磁场强度的切向分量是连续的。（因为两种煤质均不导电，则在分界面上不存在面电流。故磁场强度的切向分量是连续的）,（3）z = 0 时,同样，由 ，得,15,试问关于1区中的 和 能求得出吗？,解 ： 根据边界条件，只能求得边界面z0 处的 和 。,由 ，可得：,则得,例 2.7.2 如图所示，1区的媒质参数为 、 、 2区的媒质参数为 。若已知自由空间的 电场强度为,16,又由 ，有,则得：,最后得到：,则：,因为边界条件只在边界处成立，故只能求得分界面z0 处的值。,17,解 （1）由 , 有,试求:（1）磁场强度 ；（2）导体表面的电流密度 。,例2.7.3 在两导体平板（z = 0 和 z = d）之间的空气中，已知电场强度,18,将

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