证券投资学 6 资本市场：证券风险定价

1、第六章资本市场：证券风险价格、第一节资本资产价格模型、资本资产价格模型(Capital Asset Pricing Model )、W. Sharpe (1964 )、J. Lintner (1965 )、J. Mossin (1966 )分别从发表的论文中基于现代资本市场理论的资产价格模型的构成(1)市场模型：市场模型、特征线个别资产收益与市场收益的关系(2)CAPM :资本资产价格模型。 单一资产或多资产组合的收益及其风险的关系。 (i)CML(Capital Market Line ) :资本市场线。 在马尔科维奇投资组合E-V平面上，假设投资者可以无风险利率借出，在无风险资产收益率和马

2、尔科维奇有效市场组合(所有风险资产组合)之间形成的市场均衡线投资组合收益和风险(ii )安全市场线：证券市场线。 单一资产或多资产组合的收益及其系统风险的关系。 (3)APT(Arbitrage Pricing Theory ) :裁定价格理论。 资产收益与多种影响因素的关系可以看作是CAPM的扩大。 (4)OPM(Option Pricing Model ) :期权定价模型。 可选：期权是买方在未来的某个时间点购买或销售协议价格的商品的权利，为此向卖方支付费用的期权卖方有义务保证买方实现该权利。 主要有二项式期权定价模型(Cox，Ross Rubinstein 1976 )的二项式期权定价模

3、型的展开和Black-Scholes(1973 )期权定价模型。 资本资产价格模型的假设是所有投资者都是风险回避者，投资者用投资组合的收益期待值和标准偏差来测量投资组合的收益和风险，通过单期的收益和风险来确定，投资期间相同的其他两个领域等使用的证券的组合， 投资者选择高收益率或低标准偏差组合的证券市场是无障碍的，交易费用为零，税收不影响证券交易和资产选择，不存在各种市场不完全性的资产交易数量是无限的。 任何投资者都可以根据其财力在市场上以市价购买任一资产的所有投资者对所有资产的收益和风险的判断相同(一贯性假设)所有投资者只能以市价买卖资产(价格接收者)。 所有投资者都可以以无风险的利率贷款，对

4、于可以贷款的所有投资者来说，无风险的利率对同等的所有投资者，都可以不断地免费获得信息，市场模型(Market Model，William Sharp，William Sharp ) 市场模型的作用(1)减少计算马尔科维奇投资组合的工作量(2)描述个别资产收益和市场收益之间有单纯的线性关系(为建立CAPM理论建立前期的工作。 市场模型，第一节资本资产价格模型，2，市场模型及其依据(1)模型(6-1)中，第一类证券的收益率模型的参数证券市场的收益率。是随机误差，对上式求数学期望值和方差：即， 有价证券收益率的变动取决于外部环境的宏观变动和发行证券公司自身的价值变动，收益率的变化程度，即风险的大小取

5、决于系统风险和非系统风险的大小。 第一节资本资产价格模型图示：第一节资本资产价格模型，(2)模型的理论依据： (a )证券市场中各种资产的收益显着稳定的相关关系，解释了各种资产的收益变动，受宏观经济因素和证券市场变动的影响很大。 这个影响因素被称为“共同因素”。 (b )该共同要素可定义为“证券市场收益”，通常以“综合指数涨幅(% )”表示，是“标准普尔500指数”、“纽约股市综合指数”、“上海股市综合指数”等共同要素的典型表现形式。第一节资本资产定价模型、资本市场线(Capital Market Line，cml)(1)分离定理基于上述假设，可以得到以下结论： (1)基于相同的预期，各投资者

6、接点的投资组合(最佳风险组合)相同投资者的线性有效集都是一样的。 (2)投资者的风险收益喜好不同，无差异曲线的斜率不同，所以他们的最佳投资组合也不同。 由此我们可以推导出著名的分离定理：投资者对风险和收益的偏好情况与该投资者的风险资产组合的最佳配置无关。 资本市场线、第一节资本资产价格模型、分离定理从图6-2中可以看出，图62、I1表示风险轻的投资者无差异的曲线，该投资者的最佳组合在P1点上，他将借入资金投资到风险资产组合中，I2表示风险低的投资者无差异的曲线这个投资家的最佳投资组合在P2分上，他向无风险资产投资部分资金，另一部分资金投资风险资产组合。 虽然P1和P2的位置不同，但由于它们都由

7、与没有风险的资产(a )相同的最佳风险组合(t )构成，所以在他们的风险资产组合中各种风险资产的构成比例当然相同。、P2、I1、I2、t、c、d、p1、0、a、第一节资本资产价格模型，(2)市场组合基于分离定理，得到了在均衡状态下各证券在均衡点投资组合有非零比例的另一重要结论。 这是因为根据分离定理，各投资者具有相同的最佳风险组合(t )。 如果t组合中证券的比率为零，则因为没有人购买该证券，所以该证券的价格下降，在最终的最佳风险组合t中，该证券的比率不为零之前，该证券的预期收益率上升。 同样，投资者对某证券的需求量超过供给量时，该证券的价格上升，预期收益率下降，其魅力下降，最优风险组合中的比

8、率也下降到需求量等于供给量。由于第一节资本资产价格模型，在均衡状态下，各投资者对每个证券有一定的数量，市场上各证券的价格处于等于该证券供求的水平，无风险利率的水平也正好把借款总额等于贷款资金总量。 这样，在均衡时，最优风险组中各证券的构成比例等于市场组中各证券的构成比例。 市场组合是指所有证券构成的组合，各证券的构成比例等于该证券的相对市价。 证券的相对市值等于该证券的总市值除以所有证券的市价的总和。 习惯上，把接点的组合称为市场的组合，用m代替t来表示。 理论上，m不仅包括普通股，还包括其他资产，如优先股、债券、房地产等。 但是，在现实中，m经常被限定为普通股。 第一节资本资产价格模型，(3

9、)资本市场线基于资本资产价格模型的假设，可以容易地找到有效组合风险和收益的关系。 如果用m表示市场组合，用Rf表示无风险的利率，从Rf描绘通过m的直线，那么该直线是允许无风险贷款时的一组线性有效的，在此称为资本市场线(Capital Market Line )。 不利用市场组合和不利用无风险贷款的所有其他组合都在资本市场线下。 资本市场线，从图63可以看出，资本市场线的斜率是市场组合的预期收益率和无风险证券收益率之差除以风险之差，资本市场线和纵轴切片为，其公式如下。 在这里，和分别表示最佳投资组合t的预期收益率和标准偏差。从公式(6-2)可以看出，证券市场均衡可以用两个重要数字来表示。 一种是

10、没有风险的利率，二种是单位风险报酬，分别表示时间报酬和风险报酬。 因此，本质上证券市场提供了一个交易时间和风险的地方，其价格由供求双方的力量决定。 第一节资本资产价格模型、资本市场线反映了有效组合的预期收益率与标准差的关系，任何单一的风险证券都不是有效组合，所以一定位于此直线之下。 因此，资本市场线不告诉我们每个证券的预期收益和标准偏差(总风险)的关系。 因此，我们有必要进一步分析。 根据以前的讨论，市场组标准偏差的计算公式是：证券市场线、第一节资本资产价格模型、XiM和XjM分别表示证券I和j在市场组中的比率。 公式(6-3)根据协方差的性质可知，证券I和市场组合的协方差等于证券I和市场组合

11、的各证券的协方差的加权平均。 第一节资本资产价格模型将协方差的性质应用于市场组合的各风险证券，代替人式(6-4)。 可获得：其中，表示证券1和市场组合的协方差，表示证券2和市场组合的协方差，依次类推。 公式(6-6)显示市场组合的标准偏差等于所有证券和市场组合的协方差的加权平均的平方根，其权重等于不同证券在市场组合中的比率。 从、第一节资本资产价格模型来看，考虑市场组合风险时重要的不是各种证券自身的整体风险，而是与市场组合的协方差。 也就是说，自身风险高的证券并不意味着预期收益率也高，同样，自身风险低的证券也不意味着预期收益率低。 个人证券的预期收益率水平必须取决于与市场组合的协方差。 从第一

12、节资本资产价格模型可以得出结论，具有较大价值的证券为了吸引投资者，必须提供成比例较大的预期收益率。 市场组合的预期收益率和标准偏差分别是各种证券的预期收益率和各种证券和市场组合的协方差的加权平均，其权重都等于各种证券在市场组合中的比率，所以如果某证券的预期收益率相对于该值过低，投资者只把这个证券从其组合中排除，就能得到其投资组合。 同样，如果某证券的预期收益率相对其值过高，投资者如果想增加这个证券，就可以提高其组合的预期收益率，导致证券市场的不均衡。 第一节资本资产价格模型在均衡状态下，单一证券的风险和收益的关系，公式(6-7)表示的是反映单一证券和市场组合的协方差和预期收益率的均衡关系的有名

13、证券市场线(Security Market Line )，作为纵轴使用时，作为横轴使用、(6-7)、证券市场线、公式(6-7)表明，在等于零的风险证券中，此风险证券与无风险证券相同，不会影响市场组合的风险，因此预期收益率应该等于无风险利率。 更有意思的是，在有证券的情况下，那家证券的预期收益率会变低。 第一节资本资产价格模型，代入公式，被称为证券的系数是表示证券和市场组合的协方差的另一种方法。 公式(6-8)是证券市场线的另一种表现。 如果用纵轴、横轴，证券市场线也可以用切片、倾斜的直线表示，如图6-4(b )所示。证券市场线、系数的一个重要特征是，证券的组合的值等于该组合中包含的各种证券的值

14、的加权平均，权重表示该组合中包含的各种证券的比例，即组合p的值。第一节资本资产价格模型中，因为任何组合的预期收益率和规则的值都等于该组合的各证券的预期收益率和规则的值的加权平均，其权重也等于各证券在该组合中所占的比例，所以所有证券都位于证券市场线，所以由这些证券构成的证券的组合也一定是证券市场第一节比较资本资产定价模型、资本市场线和证券市场线，只有最佳投资组合跌入资本市场线，其他组合和证券跌入资本市场线下。 在证券市场线上，无论是有效组合还是无效组合，都落入证券市场线。 第一节资本资产价格模型中，证券市场线包含所有证券和所有组合，所以也包含市场组合和无风险的资产。 在市场组合方面，值为1，预测

15、收益率为，所以其坐标为(1)。 对于没有风险的资产，值为0，预测收益率为，因此其坐标为(0)。 证券市场线在不同值的水平上反映了不同证券和证券组合的预期收益率水平，反映了不同证券和证券组合的系统风险和预期收益率的均衡关系。 因为预计收益率与证券价格成反比，所以证券市场线公布了实际风险资产的定价公式。 第一节资本资产价格模型、资本资产价格模型明确了投资收益与风险的函数关系，是通过投资者调整持有证券数和引起证券价格的变化来实现的。 根据各证券的收益和风险特征指定证券组合，如果投资者想持有的证券数量不等于持有的数量，投资者通过购买或出售证券进行调整，该证券的价格会产生上升或下降的压力。 获得一系列新

16、价格后，投资者重新评估各种证券的需求。 这个过程等于投资者想对每个证券持有的数量，持续到证券市场均衡为止。 第一节资本资产价格模型、值估计(1)单一要素模型系数估计是CAPM模型实际运用时最重要的环节之一。 在实际运用中，经常使用单一要素模型来估计值。 单因素模型通常可在这里表示证券I在t时的实际收益率、市场指数在t时的收益率、截距项、证券I的收益率变化对市场指数收益率变化的灵敏度指标、系统风险、随机误差项、该随机误差项的期望值为零。 公式(8.16 )经常被称为市场模型。 值的估计，第一节资本资产价格模型，在严格意义上，资本资产价格模型的值和单一要素模型的值不同，前者是针对整个市场组合，后者是针对某个市场指数，但在实际操作中，无法正确地知道市场组合的构成，所以一般用市场指数来替换另外，CAPM模型的值是期待值，但是不能知道投资家的预测值是多少，只能从历史数据估计过去的