用二元一次方程组确定一次函数的表达式解析

1、用二元一次方程 组确定一次函数表达式,二、复习,1、二元一次方程组与一次函数有何联系?,二元一次方程组的解,两个一次函数图象的交点坐标,是,是,2、二元一次方程组解的情况,一次函数,1）有唯一解,二元一次方程组,相交,2）无解,平行,2）无穷多个解,重合,上节课我们学习了利用一次函数图象求二 元一次方程组的近似解，本节课我们学习利用 二元一次方程组确定一次函数的表达式。,三、导入,A ，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (时)的一次函数.1小时后乙距A地80千米; 2小时后甲距A地30千米

2、. 问：经过多长时间两人相遇 ?,四、新课讲授,直线型图表示,A，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地80千米, 2 时后甲距A地30千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,图象法,你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做!,2.8,A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地同时相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地80千米, 2 时后甲距A地 30千米. 问 经过多长时

3、间两人相遇 ?,方程思想,小亮,1 时后乙距A地 80千米,即乙的,速度是 20千米/时,2 时后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度和 ,你明白他的想法吗？用他的方法做一做!,t=,A，B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地80千米; 2 时后甲距A地 30千米. 问 经过多长时间两人相遇 ?,求出s与t之间的函数关系式，联立方程组,你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做!,对于乙，s 是t 的一次函数， 可设

4、 s=kt+b. 当t=0时，s=100； 当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式. 同样可求出甲s与t之间的函数表达式. 再联立这两个表达式，求解方程组就行了.,小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象方法可以直观地获得问题的结果， 但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例2 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李

5、质量x（千克）的一次函数现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解：（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0)，依题意得：,解得,（2）当y=0 时，x=30,所以旅客最多可免费携带30千克的行李,P127 待定系数法 点拨：待定系数法的一般步骤是：先写含字母系数的表达式，再根据题目中的条件确定系数,例3 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费 y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示.,(1)分别写出当0 x15 和x1

6、5时，y与x的函数 关系式；,(2)若某用户十月份用 水量为10吨，则应交水 费多少元？若该用户十 一月份交了51元的水费， 则他该月用水多少吨？,解：（1）当0 x15时，设y=kx，根据题意，可 得方程 27=15k， 解得 当x15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组 解得,（2）当x=10 时（1015），代入中可得y=18； 当y=51 时（5127），代入中可得x=25,12,1. 右图中的两直线l1 ，l2 的交点坐标可以看作 方程组 的解， l1 ，l2与y轴所围成的面 积 , 与x轴围成的面积 .,五、课堂练习,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l,2. 在弹性限度内，弹

7、簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度.,5,y,17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,当 x = 4 时, y = 16.5.,3. 下图中 l1 ，l2 分别表示 B，A两船相对于海岸的距离 与追赶时间之间的关系.,根据图象回答下列问题：,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t /分,s /海里,l1,l2,当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A.,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,这节课你有什么收获？,利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：,1. 用含字母的系数设出一次函数的表达式： ； 2. 将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组； 3. 解这个二元一次方程组得k，b，进而得到一次函数的表达式.,六、小结,七、作业,1、本节作业 2、整理笔记 3、复习本章,（江苏连云港中考）如图，某地区一种商品的需求 量（万件）、供应量y（万件）与价格x（元/件）分布近似满 足下列函数关系式：y= -x + 60，y = 2x 36。当=时，该商品的价格称为稳定价格，需求量称为 稳定需求量。 （1）求该商品的稳定价格与稳定需求量