安徽省六安市裕安区九年级数学下册24.2圆的基本性质（第3课时）课件（新版）沪科版.ppt_第1页
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文档简介

1、24.2 圆心角,弧,弦,弦心距之间的关系,一、复习引入： 1.圆的对称性有哪些? 2.垂径定理、垂径定理的推论的内容各是什么? 3.什么叫弦心距? 4.你学过的与圆有关的第一条辅助线是什么? 圆不仅是轴对称图形,中心对称图形, 而且还有旋转不变性. 本节课,我们来学习根据圆的旋转不变性得到的圆心角,弧,弦,弦心距之间的一些性质.,二、学习目标： 1、掌握圆心角定义，理解并掌握圆心角，弧，弦，弦心距之间的关系 2、理解并掌握圆心角的度数与它所对的弧的度数 之间的关系。 3、能利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系解决有关的证明与计算问题。,1.什么叫圆心角？ 2.圆心角，弧，弦，弦心距之间的相等

2、关系定理及其推论的内容是什么？怎样用符号语言来表述？ 3.圆心角的度数等于它所对弧的度数吗？ 4.阅读书本上例4、5、6.掌握解题方法与解题步骤。,三、自学提纲：,看书本上第18-19页内容，解决以下问题:,四、合作探究,1.把一个圆绕它的圆心旋转任意一个角度,它能和原来的图形重合吗？,圆是旋转对称图形,圆心是它的旋转中心; 圆具有旋转不变性. 同时,圆还是轴对称图形和中心对称图形.,顶点在圆心的角叫做圆心角. 如图:AOB是圆心角. 图中还有哪些圆心角？,如图:,2.演示：圆心角，弧，弦，弦心距 之间的关系有：,定理：在同圆或等圆中，相等 的圆心角所对的弧相等，所对 的弦相等，所对的弦的弦心

3、距 相等。,3.推论： 在同圆或等圆中,如果两个圆心角,以及这两 个角所对的弧,所对的弦,所对的弦的弦心距中, 有一组量相等,那么其余各组量都分别相等.,4.把顶点在圆心的周角等分成360份,每一份的圆心角 是1的角. 因为同圆中相等的圆心角所对的弧相等,所以整个圆周 也被等分成360份,我们把每一份这样的弧叫做1的弧. 一般地:n0的圆心角对着n0的弧,n0的弧对着n0的圆心角.,圆心角的度数等于它所对的弧的度数.,A,B,1的圆心角,1的弧,n的圆心角,n的弧,C,n,例4已知:等边三角形ABC的三个顶点都在O上, 求证:AOB=BOC=AOC=120,例5.已知:点O是PAQ平分线上的一点,O分别交A两边于点C,D和点E,F。 求证:CD=EF,M,N,变式题： 已知:O分别交PAQ的两边于C,D,E,F,且CD=EF。 求证:AO平分PAQ。,P,Q,五、巩固新知，当堂训练 1、填一填,练一练:,5,D,六、课堂小结 本节课你学了哪些内容，有什么收获？,七、

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