《数学广角――田忌赛马》课件整理

1、,数学广角,扑克牌游戏,游戏规则：每人三张牌，每次各出一张，每张牌只能用一次。谁出的牌大谁就赢。三局两胜制。,扑克牌比大小（三局两胜制）：,A,B,大家听过这个故事吗？今天我们就来听听这个故事吧！,田忌,齐王,上等,下等,上等,中等,中等,下等,第一场,输,输,输,结果：齐王 3：0获胜！,田忌失败的原因：,齐王每个等级的马都比田 忌的强。,田忌,齐王,上等,下等,上等,中等,中等,下等,第二场,结果：田忌2：1胜了齐王。,赢,赢,输,而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。,下等马,上等马,中等马,齐王胜,田忌胜,田忌胜,田忌 2：1获胜！,田忌到底用了什么方法赢了齐王呢？,田忌反败为胜的

2、原因： 把原来的马调换了一下出场顺序。,田忌赢了齐王靠得是什么？,策略,在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明策略在这场比赛中起了重要的作用。,田忌和齐王赛马一共有多少种策略呢？你能把它列举出来吗？,所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？,友情提示： 利用搭配的方法，采用有序的原则，做到田忌赛马的不重复，不遗漏。,以小组为单位合作，把田忌在赛马中能 使用的所有方法在下面的表格中补充完整。 。,齐王,齐王,齐王,齐王,中等马 上等马 下等马,中等马 下等马 上等马,下等马 中等马 上等马,田忌,下等马 上等马 中等马,上等马 下等马 中等马

3、,上等马,中等马,下等马,齐王,田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。,田忌用下等马对齐威王上等马 弱-强,齐王（强方）先派马出来,田忌如何做才能赢得比赛？,策略,说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？,参加跳绳比赛的队员最近一次记录四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148,如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（1）班胜出四（2）班的策略吗？,（单位：下/分）,四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158,四（2）班,四（1）班,四（1）班,林达92,林森124,何梦婷148,四（1）班以 2：1获胜！,4,1,小小军事家,情报透露，敌军18万

4、人分三路向我方进攻 中路8万人，左路6万人，右路4万人。 我军只有15万人，如果你是军事家，你将如何指挥我军打赢这场胜仗呢?,课后小活动： 1、回家跟爸妈玩扑克牌比大小游戏，并把对策原理告诉给他们。 2、数学游戏：两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。 想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数，且必须是接着前面的人的数报，如一人报6，另一人可报7或7、8.谁先报10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？,要想获胜，就要保证能够报出7，要想报出7，就要保证能够报出4,1+2=3103=31,想获胜的一方应先报1。接下来如果对方报1个 数，你就报2个数；如果对方报2个数，你就报1个 数；保证每个回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。,有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？,1+4=5,20085=4013,想获胜方应