绵阳东辰题高2013级第三次学月考试数学试题

1、高2013级第三次学月考试数学试题（理科）班级 姓名 一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知的导函数为，则（为虚数单位）的值为（ ）A. B. C. D. 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A B C D 3给出下列命题：（1）等比数列的公比为，则“”是“”的既不充分也不必要条件；（2）“”是“”的必要不充分条件；（3）函数的的值域为R，则实数；（4）“”是“函数的最小正周期为”的充要条件.其中真命题的个数是A1 B2 C3 D44：若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）A.

2、2 B. 3 C. 4 D.65如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数 为（ ）A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减6如图,若程序框图输出的S是126,则判断框中应为（ ）AB C D7设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A. B5 C. D.8公差不为零的等差数列的前n项和为是的等比中项，则S10等于（ ）A18B24C60D909若时，不等式恒成立，则的取值范围为（ ）.A.（0，1）B.（1，2）C.（1，2D. 1，2 10：以下三个命题：（1）是方程的一个有解区间；（2）在中，求边长时应有两个解（3

3、）已知则其中正确的命题个数为（ ）A 0 B 1 C 2 D 311若双曲线和椭圆的离心率互为倒数，那么以 为边长的三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形12已知，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为()A B C D二：填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上）13.则的值为 14由约束条件确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是 15.设点是曲线上任意一点,直线是曲线在点处的切线,那么直线斜率的最小值为 16直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数的图象恰好通过个

4、格点,则称函数为阶格点函数,下列函数：；其中一阶格点函数的有 （填序号）。三：解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17：（本题12分）为了迎接2012年的感恩节，东辰高中师生共同制作了一批同一种规格的感恩卡片，这种卡片有A,B两项指标需要检测，设每一种指标达标与否互不影响，若A项指标达标的概率为，B项指标达标的概率为，按照规定，两项指标都达标的卡片为合格品（1）求一张卡片经过检测至少一项指标达标的概率（2）任意依次抽取该卡片4张，设表示其中的合格品的张数，求的分布列和期望18. （本题12分）在中，内角对边分别是，已知.（1）若，,求； （2）若，,求的面积.19（本题12分）如图，在三棱锥中，（）求证：；（）求二面角的大小（求出某一三角函数值即可）；（）求点到平面的距离ACBP20、（本题12分）已知等差数列中,，, （）求数列的通项公式；（）若将数列的项重新组合，得到新数列，具体方法如下: ，依此类推，第项由相应的中项的和组成，求数列的前项和.21. （本题12分）已知椭圆的离心率为，直线过点,且与椭圆相切于点（）求椭圆的方程；（）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点使得？若存在，试求出直线的方程；若不存在,