第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换

1、23.1 图形的旋转 第2课时 旋转作图与坐标系中的旋转变换,R九年级上册,状元成才路,新课导入,导入课题,如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是由某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？,状元成才路,学习目标,（1）能按要求作出简单平面图形旋转后的图形. （2）能通过图形的旋转设计图案.,状元成才路,推进新课,知识点1,用旋转的知识画图,例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.,状元成才路,A D B C,E,因为A是旋转中心，所以A点的对应点是 . 根据正方形的性质：ADAB，ABD90，所 以点D的对

2、应点是点 . 因为旋转前、后的两个图形全等，所以本例根据三 角形全等的判定方法 ，作出ADE的对应图 形为 .,A D B C,E,E,ABE,SAS,B,A,状元成才路,E点的对应点E，还有别的方法作出来吗？,以AB为一边向正方形外部作BAM，使BAM =DAE，在AM上截取AE=AE即可.（答案不唯一）,A D B C,E,E,M,状元成才路,观察课本上图案的变换过程，它们分别是改变旋转中的哪些要素旋转而成的？,a.旋转中心不变，旋转角改变，产生不同的旋转效果. b.旋转角不变，旋转中心改变，产生不同的旋转效果.,状元成才路,任意画一个ABC，以A为中心，把这个三角形逆时针旋转40；,状元

3、成才路,任意画一个ABC，以AC中点为中心，把这个三角形旋转180.,状元成才路,你能总结出旋转作图的一般步骤吗？,（1）分析图形，找出构成图形的关键点； （2）确定三要素，即旋转中心、旋转角、旋转方向； （3）将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关 键点的对应点； （4）顺次连接各对应点.,状元成才路,知识点2,用旋转的知识设计图形,运用旋转作图应满足三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，选择不同的旋转中心、不同的旋转角会作出不同效果的图案.,状元成才路,你能利用旋转设计出美丽的图案吗？,状元成才路,状元成才路,状元成才路,B. C

4、. D.,随堂演练,1.将AOB绕点O旋转180得到DOE，则下列作图正确的是（ ）,C,状元成才路,2. 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？ 甲同学说：45；乙同学说：60； 丙同学说：90；丁同学说：135 以上四位同学的回答中，错误的是 （ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁,B,状元成才路,3. 如图，在RtABC中，ACB=90，A= 40，以直角顶点C为旋转中心，将ABC旋 转到ABC的位置，其中A、B分别是A、 B的对应点，且点B在斜边AB上，直角边C A交AB于点D，则旋转角等于（ ） A.70 B.80 C.60 D.50,B

5、,状元成才路,4. 如图，ABC中，C=90， B=40，点D在边BC上，BD= 2CDABC绕着点D顺时针旋转一定角度后，点B恰好落在初始ABC的边上，求旋转角（0180）的度数.,状元成才路,解：有两种情况： 点B落在AB上，如B，DB=DB， BDB=180-B-BBD =180-40-40=100， 即=100. 点B落在AC上，如B，在RtDCB中， BD=BD=2CD，DBC=30， BDC=60，BDB=120， 即=120. 综上所述：的度数为100或120.,状元成才路,课堂小结,旋转作图,旋转中心 旋转方向 旋转角,顺时针 逆时针,状元成才路,课后作业,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.,状元成才路,声 明 本文件仅用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本司及相关权利人的合法权利。 除此以外，将本文件