自动控制原理课设——直流电机PI控制参数设计

1、目录1 .设计要求22 .设计原理23 .系统设计分析和计算33.1 va是输入的直流电机控制系统微分方程式计算3从3.2到y的传递函数4的计算3.3 kP和ki的值43.4关于pi控制环节系统性能的议案相分析53.5单位步长参考输入的系统跟踪性能53.6单位斜坡参考输入的系统跟踪性能64 .数学模拟和验证74.1MATLAB中的连续系统模型显示方法74.2系统以单位步进信号输出响应模拟74.3系统在单位步长信号的作用下误差跟踪模拟84.4系统在单位斜坡信号的作用下输出响应仿真单元104.5系统通过单位斜坡信号的作用跟踪误差仿真10总结和体会12参考文献13直流电机PI控制器参数设计1 .设计

2、要求如下图所示的直流电动机控制系统PI控制环节的相关参数Kp和KI的设计要求满足闭环特征根所包含的要求的直流电动机控制系统的单位步进信号输入、单位斜坡信号输入及干扰信号(单位步进信号、单位斜坡信号)输入下的动态性能、稳定性能等用Matlab仿真软件模拟了系统的输出响应，与理论计算结果进行了比较，修正了设计参数达到了正确的结果。图1-1直流电动机控制系统的结构图德. d600rye-是1500w-是2 .设计原理系统的结构图可以很好地反映系统的各方面的信息，通过分析系统的结构图，可以求出向输入输出输入的传递函数，通过系统结构图的转换，可以求出从外部干扰到输出的传递函数。 通过适当的传递函数，可以

3、了解系统类型、零极的大致分布等信息，并大致估计系统的动态性能和稳态性能。通过将va输入y输出作为传递函数的拉普拉斯逆变换，可以求出将va作为输入的直流电机控制系统的微分方程式。 可以从闭环传递函数立即获得闭环特征方程，并且可以用保留系数法获得对所要求的特定特征根的kP和kI的值。 通过分析时域方程式，在单位阶跃参考输入和单位斜坡参考输入时系统的跟踪性能能够获得相对直观的系统的动态性能和稳定性能指标，所述时域方程式可以通过对应的传递函数拉普拉斯逆变换来获得其时域方程式。 理论结果计算后，我们可以利用Matlab工具进行模拟计算，Matlab可以模拟系统的输出响应曲线，图像，直观地表现系统各方面的

4、性能，然后通过Matlab模拟软件3 .系统设计的分析和计算3.1 va是所输入的直流电机控制系统的微分方程式计算首先求出从va到y的传递函数，对传递函数进行拉普拉斯逆变换的话，可以得到相应的微分方程式。德. d600rye-是图3-1 W=0时的系统结构图PI表达式为：其中e=r-y。 得到适当的传递函数W(s)=0，有以r为输入的直流电机控制系统。 如上图3-1所示，有开环传递函数W(s)=0，RError！ nobooknamegivenn .输入的直流电机控制系统的闭环传递函数如下所示W(s)=0，RError！ nobooknamegivenn .输入的直流电机控制系统的误差传递函数

5、如下所示从va到y的传递函数是从va到y的传递函数如下所示从以上的传递函数经过拉普拉斯逆变换，可以得到以v a为输入的直流电机控制微分方程式从3.2到y的传递函数的计算为了计算w到y的传递函数，需要转换系统结构图德. d600y1500w图3-2 R=从时动w到y的结构图根据图3-2转换后的系统结构图，从w到y的传递函数3.3 kP和ki的值根据以上求出的闭环传递函数，可以直接求出直流电机控制系统的闭环系统的特征方程式： (1)如果包含闭环系统的特征方程式的根，可以从这两个根中得到以下方程式即(2)比较式(1)、(2)，在未定系数法中60600 KP=120，600 ki=7200。 解Kp=

6、0.1、KI=23.4 PI控制环节分析系统性能方面的议案一般系统参加PI控制后，PI控制的开环传递函数如下单位负反馈系统的闭环传递函数如下式中：根据系统的闭环传递函数，PI控制系统的闭环传递函数知道控制器如何向系统添加了原点处的开环电极，并且还添加了s的左平面上的极点。 位于原点的开环电极可以提高系统的类型，消除或减少系统稳态误差，提高系统稳态性能的增加的负实际零点可以减少系统衰减的程度，减轻PI控制器的极性对系统稳定性和动态过程的负面影响。 只要积分时间常数足够大，PI控制器对系统稳定性的负面影响就会大幅减少。由此，可以如下求出基于单位步进信号的跳跃函数的系统的输出响应当时，上式拉氏采取逆

7、变换的单位节约应答如下仪式中3.5单位步长参考输入对系统的跟踪性能输入为阶梯函数时，本系统的输出如下所示从以上内容可理解，输出响应为：系统的跟踪错误包括以下内容：从上式可以看出，系统由稳态成分1和过渡成分组成。 系统阶跃时间响应是振动衰减函数，稳态值为1。 把阶跃响应导向t峰值时间： t p=1/60arctan(-1)=0.0393s高峰：过冲：给出了实际响应和稳态输出的误差取的话，可以用上式来解开调整时间根据上式，由于跟踪误差随着时间的流逝而减小到接近0，所以该系统可以良好地实现步进信号的跟踪3.6单位斜坡参考输入的系统跟踪性能如果输入是单位斜坡函数，系统输出如下系统衰减比是不足衰减系统。

8、 以下是该系统在时域的性能分析反向变换上式，得到灯输入的时间响应从上式可以看出，系统单位的斜坡响应由稳态成分和瞬态成分组成。系统跟踪错误响应如下的双曲馀弦值。若将上式导出为t，则可以得到该系统的跟踪误差响应的峰值时间可以引入误差响应函数的最大误差如下当时间变得无限时，误差响应e(t )的稳定值产生稳定误差，并且稳定误差相对于单位斜坡响应变为根据上述内容，在该系统中，由于单位斜坡信号函数，输出量和输入量的位置误差随时间增加，并且最终达到常数值，因此该常数值越小，跟踪的准确性越高。4 .数学模拟和验证4.1在MATLAB中显示连续系统模型的方法MATLAB在数据处理、模型仿真等方面非常强大，在传递

9、函数的建模和模型分析方面也比较简单。上述形式的路径线数用MATLAB表示的方法如下分子多项式：分母多项式：建立传递函数模型：4.2系统以单位步进信号输出响应模拟MATLAB提供线性、不变的系统模拟图形工具LTI Viewer，可以容易地获得阶跃响应和冲激响应，在命令窗口中输入ltiview和回车，以获得系统调用LTI Viewer在此示例中，MATLAB显示如下内容num= 60，7200 ；den= 1，120，7200 ；步骤(编号，den )g=TF (数字，丹) LTI视图；ltiview；执行接口和结果图4-1系统单位阶跃输出响应模拟曲线可以通过设定读取系统的各性能指标。 如下所示高

10、峰时间：高峰：超调：调整时间：()和理论计算结果一样。4.3系统通过单位阶跃信号的作用进行误差跟踪模拟在单位阶段：需求e(t )可以等价地求出总结和体会10阶跃响应MTALAB工作接口输入num= 1，60，0 ；den= 1，120，7200 ；步骤(编号，den )e=TF (数字，丹) LTI视图；ltiview；响应曲线：图4-2基于系统单位阶跃信号的误差响应曲线由于以系统为单位的步进信号，位置误差逐渐减少，最后趋向于零，所以该系统很好地跟踪单位步进信号，与理论分析一致4.4系统在单位斜坡信号的作用下输出响应模拟通过本例中的单位步进信号，其表现方法如下所述num= 60，7200 ；

11、%分子相关系数den= 1，120，7200 ； %分母相关系数t=0:0.01:2；subplot (2，1，1 )u=t； 输入%单位斜坡信号打印(t，u )霍尔德翁lsim(num，den，u，t) %斜坡响应图4-3系统单位斜坡信号作用输出响应曲线4.5系统通过单位斜坡信号的作用跟踪误差模拟借助于单位斜坡信号，等效地确定需求e(t )的阶跃响应被输入到MATLABnum= 1，60 ；den= 1，120，7200 ；步骤(编号，den )sys=tf(num，den )ltiview公司输出响应：图4-4系统是基于单位斜坡信号的误差响应曲线从图中可以看出，在该系统中，由于单位斜坡信号函数，输出和输入的位置误差随着时间而增加，最终变为常数值，因此，该常数值越小，跟踪的精确度越高，并与理论分析结果一致。参考文献1胡寿松自动控制原理(科学出版社)科学出版社20012杨庚辰.自动控制原理.