安徽省2019年中考数学总复习第三章函数第四节二次函数的图象与性质课件.pptx

1、第四节二次函数的图象与性质,考点一 二次函数的图象与性质 例1 二次函数yax2bxc的图象如图所示，则一次函数 ybxac与反比例函数y 在同一坐标系内的图象 大致为(),【分析】 先根据二次函数yax2bxc的图象判断出a、 b、c、abc的符号，再用排除法对四个答案进行逐一检 验,【自主解答】由二次函数yax2bxc的图象开口向上可 知，a0，图象与y轴的交点在y轴的负半轴，所以c0， 根据函数图象的对称轴x ，可知b0，a0，b 0，c0，ac0，一次函数ybxac的图象过一、二、 四象限，故可排除A、C；由函数图象可知，当x1时， y0，即yabc0，反比例函数y 的图象 在一、三象

2、限，可排除D选项，故选B.,1(2015安徽)如图，一次函数y1x与二次函数y2ax2 bxc的图象相交于P、Q两点，则函数yax2(b1)xc 的图象可能为( ),A,2(2018成都)关于二次函数y2x24x1，下列说法 正确的是( ) A图象与y轴的交点坐标为(0, 1) B图象的对称轴在y轴的右侧 C当x0时，y的值随x值的增大而减小 Dy的最小值为3,D,考点二 二次函数图象与系数a，b，c的关系 例2(2018枣庄)如图是二次函数yax2bxc图象的一 部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x1. 下列结论正确的是() Ab20 C2ab0 Dabc0,【分析】 根据

3、图象的开口方向和对称轴，判断系数之间的关系,【自主解答】抛物线与x轴有两个交点，b24ac0， 即b24ac，A选项错误；抛物线开口向上，a0，抛 物线与y轴的交点在x轴下方，c0，ac0，B选项错误； 二次函数图象的对称轴是直线x1， 1，2a b0，C选项错误；抛物线过点A(3，0)，二次函数图象的 对称轴是直线x1，抛物线与x轴的另一个交点为(1，0)， abc0，所以D选项正确；故选D.,考点三 二次函数表达式的确定 百变例题4 已知二次函数yax2bxc(a0)符合以下 条件，求二次函数的表达式 (1)图象过点(1，4)，(1，2)，(2，8)；,【自主解答】 解：将点(1，4)，(

4、1，2)，(2，8) 代入二次函数yax2bxc(a0)得： 二次函数的表达式为yx23x2.,(2)顶点为(2，4)，且经过点(3，5)； 【自主解答】解：设二次函数的表达式为ya(x2)21 (a0)， 二次函数的表达式为y(x2)24x24x8.,(3)顶点在y轴上，最大值为4，且经过点(1，3)； 【自主解答】解：函数顶点坐标为(0，4)， 设二次函数的表达式为yax24(a0)， 将点(1，3)代入二次函数表达式得a1， 二次函数的表达式为yx24.,(4)顶点在x轴上，对称轴为直线x1，且经过点(2，2)； 【自主解答】解：顶点在x轴上，对称轴为直线x1， 设二次函数的表达式为ya

5、(x1)2(a0)， 将点(2，2)代入二次函数表达式得a2， 二次函数的表达式为y2(x1)22x24x2.,(5)对称轴是直线x2，且经过点(0，3)，(3，0)； 【自主解答】解：对称轴是直线x2，且过点(3，0)， 设二次函数表达式为ya(x1)(x3)(a0)， 二次函数的表达式为y(x1)(x3)x24x3.,(6)与x轴的交点坐标为(1，0)，(2，0)，且经过点(3，6)； 【自主解答】解：二次函数图象与x轴交于点(1，0)，(2，0)， 设二次函数表达式为ya(x1)(x2)(a0)， 将点(3，6)代入二次函数表达式得a3， 二次函数的表达式为y3(x1)(x2)3x29x6.,(7)图象经过点(1，8)，对称轴是直线x20，且在x轴 上截得的线段长为6. 【自主解答】解：对称轴为直线x20，且在x轴上截得