图形的相似（第1课时）

1、27.1图形的类似，类似图形：我们把这种形状相同的图形称为类似图形，进行观察，这些图形有什么共同的特征？ 共同特征：形状相同，大小不一定相同，问题2 :在现实生活中列举了几个相似的图形例子，问题1 :两个图形相似，一个图形可以认为得到了另一个图形a、大小不同的b、大小相同的c、形状相同的d、形状不同的答案： (c )图中从平面镜和哈哈镜看到的镜子的差异相似吗？ 相似、不相似、1 .从图、放大镜看三角尺与原来的三角尺相似或固定练习、相似、2 .以下两个图形是相似的图形： b、a、(1)和(2)、b、(1)和(3)、c、(2)和(3)、d 3 .观察下列图形并指出类似的图形：、()、()、()、(

2、)、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()、()，等等。 ()和() 4，以下哪个结论是正确的？ (1)所有的圆都是类似的图形。 (2)所有正方形都是类似的图形。 (3)所有矩形都是类似的图形。 (4)菱形都是类似的图形。 (5)所有平行四边形都是类似的图形。 (6)所有等腰梯形都是类似的图形。 (7)全等三角形都是相似图形。 在、，下图左侧的网格图中有四边形。 在右侧的网格图上画一个类似四边形的图形。 放大提高：要利用网格点图来放大或缩小多边形，每个边的放大或缩小倍率必须相同。 先定好顶点的位置，再可以把各点连接起来。 比例线段：对于4条线段a、b、c、d，若设其中2条线

3、段之比与其他2条线段之比相等(即ad=bc )，则我们认为这4条线段是比例线段，简称为比例线段，例题：为a， 已知b的c、d是比例线段，其中，a=3cm，b=2cm，c=6cm，d=_cm .4，例如：一张地图的比例尺为1:32000000，从北京到上海的地图距离约为3.5cm， 知道了从北京到上海的实际距离约为几公里：从北京到上海的实际距离约为1120km公里，类似于多边形，但是图(1)中的A1B1C1是用正ABC放大的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系呢？ 对应边是？ 关于图(2)的两个相似的正六边形，也能得到相似的结论吗？ 合作探索，对应角相等，对应边的比相等，对应角相等，对应边的

4、比相等，A=A1，B=B1，C=C1，AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C1增益：探索1，图中的两个四边形为相似形，这两个图形很好对应角之间有什么关系，形成认识：符号语言(以三角形为例):ABC ABC， (类似多边形的对应边成比例，对应角相等)，1 .类似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等，形成识别，2、2个类似多边形的对应边的比也称为这2个多边形的类似比。 如图1所示，四边形ABCD和EFGH相似，求出的大小和EH的长度x .24cm，x，解：四边形ABCD和EFGH相似，=C=83，a=e=118，另外，在四边形ABCD中，=四边形ABCD和EFGH相似，即，如图x=28，例

5、2所示，ABC和DEF相似，求x，y的值。解：ABC类似于DEF，即x=12，y=7.ABC和DEF的类似比DEF和ABC的类似比为、练习1如图所示，草坪的长度为20m，宽度为10m，草坪周围有1m宽的环状小道，小道的内外缘形成的矩形EFGH和矩形a 不相似，2，图中的两个三角形相似吗？ 为什么？类似、对应角相等，所以对应边之比相等，如图P27练习2、3、3、a=3、b=4.5、c=4、d=6、例3图所示，点e、f分别在矩形ABCD的边AD、BC的中点，矩形ABCD和矩形EABF类似解：矩形ABCD矩形EABF，另外，e是AD的中点，基础训练，填补： (1)等腰三角形的两腰之比为_； (2)直

6、角三角形斜边上的中心线与斜边之比，_，11，12，基础训练，口答： (3)如图所示五边形是相似的还是基础训练，口答： (4)图，正方形边的长度a=10，菱形边的长度b=5，相似吗？ 请说明理由。 基础训练、练习：图1和图2的两个多边形分别相似的话，如图1所示，x=，y=，=； 图2，x=.2.5，1.5，900，22.5，点c把线段AB分成两条线段AC和BC，线段AB用点c黄金分割，点c用线段AB黄金分割，AC和AB之比(或BC和AC之比)称为黄金比例，点c把线段AB用两条线段AC和BC 线段AB在点c被黄金分割，点c被分割成线段AB的黄金分割点，AC与AB之比(或BC与AC之比)被分割成黄金分割点，点c被分割成线段AC与BC，线段AB在点c被黄金分割，点c被分割成线段AB的黄金分割点，AC与AB之比(或BC与AC之比ABC中CDAB是点d，