第13章-波动光学(习题).ppt

1、三、光的衍射,1.惠更斯-菲涅尔原理,2.单缝的夫琅和费衍射,3.圆孔的夫琅和费衍射,4.多缝的夫琅和费衍射,5.X射线衍射,四、光的偏振,1.光的几种偏振状态,2.偏振片的起偏和检偏 马吕斯定律,3.反射和折射起偏 布儒斯特定律,4.双折射现象,5.偏振光的干涉,暗纹,亮纹,爱利斑角半径,光栅方程,布喇格公式,例题13-3 用薄云母片（n=1.58）覆盖在杨氏双缝的其中一条缝上，这时屏上的零级明纹移到原来的第七级明纹处。如果入射光波长为550nm，问云母片的厚度为多少？,解：,原七级明纹P点处,插入云母片后，P点为零级明纹,S,S1,S2,例13-4 杨氏双缝干涉试验条件作如下变, 干涉条纹

2、将作怎样变化? (1)线光源S沿平行于S1 , S2 连线方向作微小移动；（2）加大双 缝间距；（3）把整套装置侵入水中。,（1）,此时,S1,S2不再是同相位光源，0级 中央明纹将从屏中央O点移开。,中央明纹应在 之处,屏上的干涉条纹整体向上平移。,（2）,根据,d,x,（3）,O,整套装置侵入水中后的光程差为,条纹变密,例 块规是一种长度标准器，它是一块刚质长方体，两端面磨平抛光，很精确地相互平行，两端面间距离即长度标准。如图所示的校准装置，其中 G1是一块合格的块规,G2 是与 G1 同规号待校准的块规，把 G1 和 G2 放在钢质平台面上，使面和面严密接触，G1和G2上面用一块透明平板

3、T压住。如果G1和G2之间分别形成尖劈形空气层，它们在单 色光照射下各产生等厚干涉条纹。 （1）设入射光波长为5893 ，G1和G2相隔5cm，T和G1、G2间的干涉条纹都是0.5mm，试 求G1和G2的高度差。 （2）如何判断哪一个块规长。 （3）如果T和G1间的条纹间距为0.5mm， T和G2间的是0.3mm, 说明什么？,(1)先由条纹间距算出空气层劈角,再由两块规的距离 算出高度差,（2）轻压盖板T的中部，两处条纹变化相反，条纹变密的一端高,（3）说明G2的上下两表面不平行，使其上表面不严格平行于G1的上表面， 造成两边空气层劈角不等，劈角差为,例 用钠光 观察迈克尔逊干涉条纹，先看到

4、干涉场中 有12个亮环，且中心是亮的，移动平面镜 后，看到中心 吞了10环，而此时干涉场中还剩下5个亮环。 试求： （1） 移动的距离 （2）开始时中心亮斑的干涉级 （3）移动后，从中心向外数第5个亮环的干涉级,(1)判断干涉类型,（2）,移动前,移动后,（3）,移动后的中心亮环的级别为,向外数第五个亮环的级别为,例：单缝衍射实验,=605.8nm的光垂直入射，缝宽a = 0.3mm， 透镜焦距 f=1m。求：(1)中央明纹的宽度；(2)第二级明纹 中心至中央明纹中心的距离；(3)相应于第二级和第三级明 纹，单缝可分出多少个半波带，每个半波带的宽度是多少？,解:,可分出5个和7个半波带,半波带

5、宽度分别为,例 一双缝，缝间距d=0.10mm，缝宽a=0.02mm，用波长480nm的平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，试求： （1）单缝衍射中央亮纹的宽度； （2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距； （3）单缝衍射的中央包线内有多少条干涉的主级大。,（1）单缝衍射的两个第一级暗条纹中心间距离为中央明条纹的宽度 中央亮条纹的半角宽度,中央亮纹的宽度,（2）透镜焦平面处屏上干涉主极大条纹的间距,很小,条纹角间距,条纹间距,（3）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大，两端处出现缺级,例13-15 波长为500nm和520nm的两种单色光同时垂直入射在光栅常量为0.0

6、02cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。,解：,解:设自然光光强为I1,旋转偏振片时透射光的最大值为最小值的五倍,即,其中,解上两式,得:,所以入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和,一束线偏振光与自然光混合,当它通过一旋转的偏振片时,发现透射光强度的最大值是最小值的五倍，求光束中的两种成分的光强各占总强度的百分比.,解: 第一种情况：两偏振片M和N 正交， 晶片C与 M,N 透光轴成45o 角，如图。,M,透过N的两相干光位相差为 （2k+1)时相消,满足上式的波长即是在透射光中缺少的光波波长， 在400700nm的可见光范围内，

7、有：,一块厚 0.025mm 的方解石晶片，其表面与光轴平行，放置在两正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏振片的光在可见光谱中 (400700nm) 中，缺少哪些波长？如果两偏振片方向平行，则透射光中缺少哪些波长？假定双折射率 no-ne=0.172可看作常量。,第二种情况： M, N平行（将没有附加光程差）,透过 N的两相干光相消时，有,在 400 700 nm 的可见光范围内：,图所示为杨氏干涉装置，其中S为单色自然光源，S1和S2为双孔。,（1）如果在S后放置一偏振片P，干涉条纹是否发生变化？有何变化？,插

8、入P后，干涉条纹的形状、间距、反衬度均不发生变化。 但由于自然光通过偏振片P时强度减半，导致屏幕上的平 均强度减半，干涉条纹的亮度下降。,（2）如果在S1，S2各放置一偏振片P1，P2，它们的透振方向相互 垂直，并都与P的透振方向成45度角，观测屏上的条纹如何变化？,由于P1，P2的透振方向相互正交，干涉场是两束振动方向互相垂 直的线偏振光的叠加。这不满足“振动方向相同”这一相干条件， 屏幕上得不到干涉条纹，而是一片均匀照明，其强度是两束线偏 振光的非相干叠加。,（3）如果在观测屏前放置一偏振片P3，其透振方向与P平行，试比 较在这种情形下观察到的干涉条纹与P1，P2，P3都不存在时的干 涉条

9、纹有何不同？,这时经P1，P2出射的两相互正交的线偏振光，都再次投影到P3的 投振方向上，使“振动方向相同”这一相干条件重新得到满足，屏幕 上出现干涉条纹。条纹的形状、间距、反衬度均与P1、P2、P3都 不存在时相同，但由于偏振片的二向色性，P1、P2、P3分别吸收 了入射线偏振光中与其透振方向垂直的分量，因此，与只有P单独 存在时相比，干涉条纹的亮度下降。,（4）同（3），如果将P旋转90度，屏上干涉条纹有何变化？,如果在（3）中把P的透振方向 旋转90度，由于两次投影引起 的附加位相差改变了Pi，使原 来的亮纹位置变成暗纹，而原 来暗纹位置变成亮纹，其余不 变。,（5）同（3），如果将P撤去，屏上是否有干涉条纹，为什么？,如果去掉P，投影到P3透振方向上的两个正交振动是来自于自然 光的个垂直分量，之间是没有稳定的位相关系的。因此属于非相 干叠加，此时干涉条纹消失。屏幕上的照明趋于均匀。,（6）类似（2）的布置，观测屏上的F0，F4分别是未加P1，P2时 0级和1级亮纹所在处，F1，F2，F3分别是F0F4的四等分点。试 说明F