《三角形的三边关系》(第3课时)课件 探究版

1、三角形的三边 关系,在一个由三条边构成的三角形小城里，老大仗着自己最长，常欺负老二和老三一天，老二灵机一动，想出了对付老大的方法，他对老三说：“只要我们两合作，加起来一定比老大长，这样他就不敢再欺负我们了”老大不信，无论怎么用力伸展变长，就是没有老二老三加起来长，老大终于意识到自己的不足了，从此再也不敢欺负老二和老三了 同学们，你们知道其中的道理吗？,有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形下面是个等腰三角形：,三边都不相等的三角形,等腰三角形,底边和腰不相等的等腰三角形,等边三角形,三角形按边可以得到如下分类：,通过上面的测量可以发现： 三角形的任意两边之和大于第三边

2、，任意两边之差小于第三边,例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？ 分析：能否摆成三角形的关键是，从三个长度的关系入手，若任意两个长度和大于第三个长度，且这两边的长度之差小于第三个长度；若其中任一不满足就不能构成三角形,例1有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=78出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形 （2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？ 解：取长度为13cm的木棒

3、时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形,例2 用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形 （1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x2x2x18 解得x3.6 所以，三边长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形 （2）能围成有一边长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？ 解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则42x18解之得x7因为774，所以能围成等腰三角形； 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm，则24x18解之得x10因为4

4、410，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形 由以上讨论可知，可以围成底边长是4 cm的等腰三角形,1下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论 （1）8 cm， 7 cm， 15 cm （2）13 cm， 12 cm， 20 cm （3）5 cm， 5 cm， 11 cm 小窍门：用较短的两条线段之和与最长的线段比较，若和大，能组成三角形，反之，则不能,不能,能,不能,2现有长度分别为1 cm，2 cm，3 cm，4 cm，5 cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成_个不同的三角形 3如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为_若第三边为偶数，那么三角形的周长为_,3,3或5,10,4有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？ 解：取长度为2 cm的木棒时，由于2578，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形取长度为13 cm的木棒时，由于5813，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形,本节课主要学习了以下内容： 1三角形的分类：按“边”分和按“角”分 2三角形三边关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边