《数的整除》PPT课件

1、第二讲 数的整除（2）,乐维英 数学工作室,知识要点,1继续学习能被5、7、11、13整除的数的特征。,2灵活利用数的整除的特征：如果b与c的积能被a整除，那么b与c分别能被a整除。,3有些数不能用数的整除的特征来解决的，那就可以用最直接，最原始的方法（直接法）来解决，把数进行扩大后再试除，利用余数来确定原数。,数学趣话,条件：桃子数不到50个,3个3的数余2,5个5的数余3,7个7的数余2,典例精析,解：因为65=513，又因为5和13互素， 所以 既能被5整除又能被13整除。 能被5整除，可以得出y=0 或5；当 y=0时,x=7 ；当y=5 时，x=9；所以满足条件的六位数是917930

2、 和919935.,例题1、已知 能被65整除，求满足条件的六位数,特征2,特征6,特征6,典例精析,解法一：设这个三位数是 ，根据题意可知这个六位数 .因为 =0，所以 能被7，11，13整除。即任意三位数连写一次得到的一个六位数能被7，11，13整除.,例题2、任意三位数连写一次得到的一个六位数是否能被7，11，13整除？,特征6,典例精析,解法二：设这个三位数是 ，根据题意可知这个六位数 . 因为 所以由整除的性质，可知 能被7，11，13整除. 即任意三位数连写一次得到的一个六位数能被7，11，13整除.,例题2、任意三位数连写一次得到的一个六位数是否能被7，11，13整除？,典例精析

3、,例题3、如果六位数2010能被95整除，求这个六位数的最后两位数所组成的数.,解：因为20110095=2116.80 ， 所以201100-80=201020能被95整除。 所以最后的两位数是20。,典例精析,例题4、某个七位数2010能够同时被2、3、4、5、6、7、8、9整除，那么它最后三位数是多少？,解：2、3、4、5、6、7、8、9的最小公倍数是2520。所以七位数2010能被2520整除。又因为20110002520=798.40 ，所以2011000-40=2010960，即最后三位数是960。所以七位数2010的最后三位数是960,典例精析,例题5、如果六位数523能被7、8

4、、9整除，那么它的最后三位数是多少？,解：因为7、8、9的最小公倍数是879=504,所以524000504=1039344; 而524000-344=523656; 524000-(344+504)=523152. 所以最后三位数是656或者152,小试牛刀,练习1、李老师为学校买了28支价格相同的笔，共付人民币9.2元，已知处的数字相同，请问每支笔的价格多少元,解：因为9.2元=92分，28=47 所以 4和7均能整除92 因为4整除2，可知是0、4或8 而7不能整除9020、9424 7能整除9828 所以应该填8 又因为982828=351 351分=3.51元 答：每支笔的价格是3.51元。,小试牛刀,练习2、某班学生不到50人,在一次测验中有 的学生得优, 的学生得良， 的学生得及格,问有多少人不及格?,解:由题意可知,该班人数一定能被7、3、整除,因为7、3、2的最小公倍数是42，所以该班人数能被42整除,即该班有42人. 不及格的人数为 . 答该班有1人不及格.,小试牛刀,练习3、有一个自然数乘9后，得到一个仅由数字1组成的多位数，求这个自然数最小是几,解：由题意可知这个多位数是111111111,