《数据分析》PPT课件

1、6sigma单因子数据分析,数据包括两类:计量型数据、计数型数据 计量型数据：又称为连续型数据，需要使用仪器测量的数值，如长度、宽度、高度、电压、内阻等； 计数型数据：又称为离散型数据，如分类、不良率、班次、设备等。 我们所做的任何数据研究都是通过样本来推论总体!,6sigma单因子数据分析方法,6sigma单因子数据分析,分析路径图,注: 离散数据（Discrete data）是计数型数据（ Attribute Data）的另一种叫法. 连续数据（Continuous data）是 计量型数据（ Variable Data）的另一种叫法.,数据 X,单一 X,多个 Xs,数据 Y,单一 Y,

2、多个 Ys,数据 X,离散数据,连续数据,数据 Y,离散数据,连续数据,T检验/ 方差分析 均值/ 中位数 检验,数据 X,离散数据,连续数据,数据 Y,离散数据,连续数据,卡方分析,回归,多元回归,中位数检验,多元,ANOVA,逻辑回归,多变量分析 (注: 不同于多变量图表),中心极限定理,中心极限定理:不论总体的分布如何，样本的均值会趋中分布(但不一定是正态分布) x x/ n 中央极限定理就是 通过样本 总体,总体推论性统计,假设检验,方差分析,t-检验,置信区间,F-检验,中心极限定理,中心检验,离散检验,置信区间,由于采用样本来推论总体，被推论的参数总是与其真实值有一定的偏差，因此从

3、样本中是无法准确的确定被推论参数的真实值，但是我们可以知道被推论值所在的一个范围T1,T2，此范围我们称之为置信区间,T1为置信区间的下限，T2为置信区间的上限。 如：在某村抽查10个人的身高：1.65m,1.73m,1.70m,.1.78m,其平均值为1.70m,现在我们想通过此10个数据来推论（估计）整个村子的平均身高。 只有这10个数据我们是不能精确的将整个村子的平均身高H平确定出来的。但我们可以有如下的假设：1.65m H平1.75m；1.60m H平1.80m； 1.00m H平2.00m.,置信区间,对于推论，置信下限为1.65,上限为1.75,但此推论正确的可能性是多大呢？我们暂

4、时定为80，对于推论呢？此推论的正确性肯定大于推论，我们暂定为95，推论 呢？其正确性肯定大于推论 ，此推论基本上可以说是100正确。 因此我们在做推论的时候要给一个系数，以1- 来确定此 推论成立的概论，即置信水平。 通常情况下我们一般取5。,假设检验,统计是精算风险的科学；统计不给绝对的结论，仅提供以概率为基础的判别；任何统计推论都含有一定的错误风险。 假设检验：先假设总体的分布形式或者总体的参数具有某些特征，然后利用样本提供的信息来判断原先的假设是否合理，若合理，则承认假设的正确性；否则便否定原先的假设。因此从某种意义上说，假设检验就是某种带有概率性质的反证法。 我们定义H0为原假设，H

5、a为H0的反面,称之为备择假设，P值H0为真的概率。通常情况下H0为非显著性假设，如无变化、相等、相同、无关等；Ha为显著性假设，如有变化、不相等、不相同、有关。,假设检验,分析路径,将实际问题转化为统计问题H0,定义,收集数据,使用minitab计算P值,判定是否接受H0,若拒绝H0采取的行动？,假设检验,例1 领班想知道新进员工的操作时间是否等于标准时间 X是什么 数据类型 Y是什么 数据类型 H0是什么 Ha是什么 例2 人事部门想了解年龄（old和young）与人员受聘的关联性 X是什么 数据类型 Y是什么 数据类型 H0是什么 Ha是什么,假设检验,连续型Y和离散型X 此种情况使用t

6、检验和方差分析。我们可以将其分为1水平x的比较、2水平x的比较与多水平的x比较。 1水平的x比较：基本上就是与标准值的比较； 2水平的x比较：a水平b水平； 多水平的x比较：a水平b水平.n水平,不论水平多少，都是单因子捡定,1 水平 X 的比较,Minitab,焦点或问题是？,分布是否趋中,研究中心趋势,正态分布,非正态分布,Test for Mean 1 Sample T-Test 1 Sample Z-Test 范例： (Ho: Mean =26.0),Z- or T-Test (if n25) 转换成正态数据并使用 Z Test Non-Parametric Tests 非参数捡定 1

7、-Sample Wilcoxon Signed-RankExample: (Ho: Median =26),P值 .05 真实品均值 (或中位數) 不等于特定值,SPC Chart I-MR,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明资料並非來自单一的总体/流程?,描述统计与正态检验,资料是否正态分布? P-Value (.05)值, 数据为非正态分布 注意样本大小的问题,假设检验,分析路径：1水平,数据是否有代表性,no,重收数据,no,yes,均值捡定,中位数捡定,假设检验,例:组长想知道小成的操作时间是否与标准要求一致(26s) H0: T小成=26s; Ha: T小成26s 取5 收集数

8、据 minitab工具分析 数据是否有代表性,路径图,假设检验,是否趋中,路径图,假设检验, 如趋中,则进行均值捡定(1 sample T-test),路径图,假设检验,如不趋中,则进行中位数捡定(1-sample Wilcoxon),路径图,假设检验,接受/或者拒绝H0所采取的行动.,2 水平 X 的比較,SPC Chart I-MR,Minitab,分布是否趋中,研究 离散度,假设检验,焦点或问题是？,分析路径：2水平,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明资料並非來自单一的总体/流程?,no,yes,假设检验,例：小成与小王的操作时间是否一致 H0: T小成= T小王; Ha: T小成

9、 T小王 取5 收集数据 minitab工具分析 数据是否有代表性（本别对小王、小陈的数据进行检验）,假设检验,是否趋中（分别对小成与小王的数据进行检验）,路径图,假设检验,如不趋中，则进行进行第非参数检验,路径图,假设检验,3.如全部趋中，则进行离散度研究，即等方差检验,路径图,假设检验, 如方差相等，则进行”2 SAMPLE T-Test 方差相等检验“,路径图,假设检验,如方差不等，则进行”2 SAMPLE T-Test 方差不相等检验“,路径图,假设检验,接受/或者拒绝H0所采取的行动.,等方差,方差不等,1 Way ANOVA Ho: ?A= ?B =?c,Small P-Value

10、 (.05) 兩個總體的中心趨勢不相同,(1 Way ANOVA ) (If N 25 or transformed) Kruskal-Wallis / Moods Median (Med A = Med B = Med C),(1 Way ANOVA) Kruskal-Wallis / Moods Medians (Med A = Med B = Med C),Kruskal-Wallis / Moods Median (Med A = Med B = Med C),Normal,Non-Normal,堆栈数据与等方差检验,3+ 水平 X 的比較,SPC Chart I-MR,描述统计与正态

11、检验,数据是否为正态分布 ? P-Value (.05)，数据为非正态分布 注意樣本大小的問題,Minitab,焦点或问题是？,是否趋中,研究 離散度,研究 中心趨勢,假设检验,分析路径：大于2水平,是否有任何明显的变化趋势或模式，足以证明资料並非來自单一的总体/流程?,no,yes,假设检验,例：Bob、Jane、Walt图布的厚度是否一致。 H0: TBob= TJane = TWalt; Ha: ？ 取5 收集数据 minitab工具分析 数据是否有代表性（本别对Bob、Jane、Walt的数据进行检验）I-MR 2.是否趋中（分别对Bob、Jane、Walt的数据进行检验）正态性检验

12、3.如只要有一个不趋中，则进行第步的“非正态检验”，,假设检验,路径图,假设检验,3.如果数据全部趋中，则进行离散度研究，即等方差检验 .如果方差不是全部相等，则进行“非参数检验”，如果所有的方差都相等，则进行“单因子方差”检验。,路径图,假设检验,接受/或者拒绝H0所采取的行动. 还有一种情况就是成对的数据，即变化之前有一组数据A，变化之后有一组对应的数据B，此中种情形我们不能采用2 sample T 检验，只能对AB0进行 1 sample T检验。,假设检验,连续型Y 与连续型X 此种情况我们一般采用回归分析，在统计学中通常被称为“计算最佳拟合曲线”。,此处也还是单因子回归分析,假设检验

13、,相关 当我们有一大堆的x（尤其是历史数据），想很快速的找出哪些x会对我们的输出y有影响，这时我们会用到相关性分析。,其中我们关心的是“相关系数”，在一般情况下“相关系数要大于0.8，我们才认为两者的相关性够强,假设检验,分析路径：回归,统计假设,收集资料,Fitted line plot/Regression,残差评估,no,评估R2与P值的显著性,制定决策,R2代表强度，P代表显著性,收集资料前要先研究x的范围，回归函式的有效性只存在于研究区间内；取样时要随即 /均匀的取样。,假设检验,Fitted line plot 路径,假设检验,进行如上操作后，会出现两个图：拟和线图与残差图 看拟和线图，当中有拟和方程，拟