全等三角形及其性质

1、全等三角形及其性质(1),14.3,（1）,(2),(3),思考,每组的两个图形有什么相同点?,观察,形状相同,大小相同,通过运动后能够完全重合,能够完全重合的两个图形叫做,全等形,全等图形的特征,如果两个图形是全等形，它们的形状和大小是什么关系？,全等图形的形状和大小都相同,定义：,形状 相同,大小 相同,及时反馈,例如,能够完全重合的两个三角形,叫,全等三角形.,全等三角形的对应边相等，对应角相等。,全等三角形的性质：,通常把对应顶点的字母写在对应位置上,定义：,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角 是,A的对应角 是,OA与OB,OC与OD，AC与BD

2、,BOD,B,旋转,A,B,B,C,D,A,AC的对应边是 AB的对应边是,ABC的对应角 是,BD,BA,BAD,翻折,如图ABCBAD,对应顶点 : 对 应 边: 对 应 角:,点A与点C、点B与点D、点C与点A.,AB=CD、BC=DA、AC=CA、,BAC =DCA 、B =C 、BCA= DAC,已知： ,ABC,CDA,例题讲解,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、若 BCE CBF，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （

3、 ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,BCF,CF,BF,CFB,X,X,当堂检测,4、选择题:,（1）ABC BAD，A和B、C和D是对应点，如果 AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法确定 （2）在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB(B) DBA (C) DBC (D) CAD,A,O,C,D,B,A,B,例1、如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是( ) C的对应角是( ) BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是

4、( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,例2、如图,ABCAED,AB是ABC的最大边，AE是AED的最大边, BAC 与 EAD是对应角,且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求出E, ADE的度数和边DE,AE 的长度。,解: ABCAED,(已知),E= B= 35(全等三角形对应角相等),ADE=ACB=18O- 25- 35 =120 (全等三角形对应角相等),DE=BC=1cm, AE=AB=3cm (全等三角形对应边相等),1、如图，已知ABCADE,想一想: BAD= CAE吗?为什么?,答:相等.理由如下: ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角

5、形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质) 即 BAC= DAE,拓展提升,2、如图,ABCEBD,问1与2相等吗?若相等请证明, 若不相等说出为什么?,2,解： 因为EBDABC 所以A=E 在AOF与EOB中， AOF=EOB 根据三角形内角和为180 所以 1=2,通过这节课的学习，你有什么收获？,从以上学习中你能总结出找全等三角形的对应边,对应角的规律吗?,找全等三角形对应边、对应角的方法,、长边对应长边，大角对应大角,、公共边是对应边，公共角是对应角,、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边,一般情况下：,小结提高,1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？,全等三角形的概念、性质、表示方法、对应写法等,、找全等三角形对应边、对应角的