全等三角形 课件资料

1、12.1 全等三角形,请思考，并回答,1、上面的这些图形有什么共同特征？,2、你能再举一些生活中类似的图形吗？,能够完全重合的两个图形叫做全等形。,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,试一试,1.如图把ABC沿直线BC平移得到DEF 2.如图把ABC沿直线BC翻折180得到BCD 3.如图把ABC绕顶点A旋转180得到AED 观察ABC在平移，翻折，旋转过程中是否发生了改变？各图中的两个三角形全等吗 ？,将剪得的两个三角形纸板重合放在图中ABC的位置，试一试,摆一摆,结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了, 但和都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的 图形。,形状,大小,全等,1

2、、能够完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,（一）全等三角形的概念,2、把两个三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,对应顶点是点A和点D，点B和点E，点C和点F；,把两个三角形重合到一起重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,对应边是AB和DE，AC和DE，BC和EF;,对应角是A和D，B和E ，C和F.,（一）全等三角形的概念,“全等”用符号“ ”表示,3、全等三角形的表示法,图中的ABC和DEF全等， 记作:ABC DEF 读作:ABC全等于DEF,注意,记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

3、,你能否直接从记作ABC DEF中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？,想一想,这样表示好吗？,ABC DEF,（二）全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等,ABC DEF,（已知）, AB=DE，AC=DF，BC=EF,（全等三角形的对应边相等）,A=D，B=E ，C=F,（全等三角形的对应角相等）,小结,、能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2、两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做 对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,3、“全等”用符号“ ”表示。,4、全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。,1、有公共边

4、,2、有公共顶点,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.在两个全等三角形中 最长边对最长边， 最短边对最短边， 最大角对最大角， 最小角对最小角。,1、若AOCBOD，AC= A,A,B,O,C,D,2、若ABDACD，BD， BDA,D,3、若ABCCDA,AB= BAC,（四）,1、请填空,BD,B,CD,CDA,CD,DCA,2、请选择,(1) ABC BAD，点A和点B、点C和点D是对应点，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的长是（） （A）6cm （B）5cm （C）4cm （ D）无法

5、确定 (2)在上题中， CAB的对应角是（） (A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CAD,(四),(四),3、写一写,如图,ABN ACM,B和C是对应角，AB与AC是对应边，写出其它的对应边及对应角。,M,解：其它的对应边是AM和AN，BN和CM；其它的对应角是ANB和AMC，BAN和CAM。,1.本节课我们学习了哪些内容?,2.全等三角形有那些性质?,(1)全等三角形的对应边相等; (2)全等三角形的对应角相等;,全等形,全等三角形的概念; 全等三角形的有些性质; 找全等三角形的对应边,对应角的规律.,课后小结,能力提高,1.如图,已知 AOC BOD 求证：ACBD,2、如图 ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm, 求DE的长.,能力提高,1、有公共边,2、有公共顶点,1.有公共边的，公共边一定是对应边。,2.有对顶角的，对顶角一定是对应角,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边， 对应边所对的角是对应角,5.在两个全等三角形中 最长边对最长边， 最短边对最短边， 最大角对最大角， 最小角对最小角。,3.有公共角的，公共角一定是对应角。,4.对应角所对的边是对应边，对应边所对的角