热力学基本概念.ppt

1、a,1,工程热力学,第一章 基本概念,a,2,第一章 基本概念,本章基本要求：,掌握工程热力学中一些基本术语和概念：热力系、平衡态、准平衡过程、可逆过程等。 掌握状态参数的特征，基本状态参数p、v、T 的定义和单位等。掌握热量和功量这些过程量的特征，并会用系统的状态参数对可逆过程的热量、功量进行计算。,a,3,热能动力装置： 从燃料燃烧中得到热能，并利用热能得到动力的设备。,热能动力装置分为两大类： 燃气动力装置（内燃机、燃气轮机） 蒸汽动力装置（蒸汽轮机）,热能,机械能,化学能,1-1 热能和机械能转换,a,4,内燃机（汽油机）,工作物质：燃气,燃气 热能,机械能,燃料 化学能,排入大气,燃

2、烧、膨胀 排气,吸气 压缩,工作过程：,能量转换：,a,5,蒸汽动力装置,1锅炉2沸水管3汽锅4过热器 5汽轮机6发电机7冷凝器8泵9蓄水池,9,a,6,燃料在锅炉中燃烧，加热沸水管内的水，使之变为蒸汽，并在过热器内过热，成为过热蒸汽，完成从化学能转变到热能的过程； 高温高压（相对于环境）蒸汽膨胀推动汽轮机作功（机械能）； 作功后的乏汽从汽轮机进入冷凝器，被冷却水冷凝成水，并由泵加压送入锅炉加热。,蒸汽动力装置工作过程：,a,7,不同点：构造和工作特性不同。 相同点： 存在某一种媒介物质以获得能量； （如内燃机中混合气，蒸汽机中的水） 存在能提供热能的能量源； 余下的热能排向环境介质。,结论：

3、 各种形式的热机都存在以下几个相同的热力过程：吸热、膨胀作功和排热。,比较上述两种热机,a,8,名词定义：,工质： 实现热能和机械能相互转化的媒介物质。 热源（高温热源） ： 工质从中吸取热能的物系。 冷源（低温热源） ： 接受工质排出热能的物系。,a,9,工质从高温热源吸热，将其中一部分转化为机械能而作功，并把余下部分传给低温热源。,热能动力装置的工作过程可概括成：,热源,冷源,热机,作功,吸热,放热,a,10,1 系统与边界,1-2热力系统,热力系统（热力系）： 人为分割出来作为热力学分析对象的有限物质系统,边界：系统与外界之间的分界面,外界：热力系统以外的部分,边界可以是实在的，也可以是

4、假想的；可以是固定的，也可以是移动的,a,11,热力系统选取的人为性,锅 炉,汽轮机,发电机,给水泵,凝汽器,过热器,只交换功,只交换热,既交换功 也交换热,1-2热力系统,a,12,边界特性,真实、虚构,固定、活动,1-2热力系统,a,13,2 热力系统分类,以系统与外界关系划分：,有 无 是否传质 开口系 闭口系,是否传热 非绝热系 绝热系,是否传功 非绝功系 绝功系,是否传热、功、质 非孤立系 孤立系,1-2热力系统,a,14,以空间为系统，进、出口边界均为假想边界，系统与外界有物质交换,以气缸内气体为系统，活塞表面上的边界是移动边界，系统与外界没有物质交换,1-2热力系统,a,15,热

5、力系统其它分类方式,其它分类方式,物理化学性质,均匀系 非均匀系,工质种类,多元系,单元系,相态,多相,单相,1-2热力系统,a,16,最重要的系统 ,简单可压缩系统,只交换热量和一种准静态的容积变化功,容积变化功,压缩功膨胀功,1-2热力系统,a,17,定义：用来实现能量相互转换的媒介物质,1-2热力系统,3 工质,气体,理想气体,实际气体,蒸气,a,18,理想气体：忽略气体分子的自身体积，将分子看成是有质量的几何点；假设分子间没有相互吸引和排斥，分子之间及分子与器壁之间发生的碰撞是完全弹性的，不造成动能损失。 真实气体：气体分子本身占有容积,分子与分子间有相互作用力存在的实际气体称为真实气

6、体。真实气体不服从理想气体定律。天然气是真实气体。 蒸气 根据压力和温度对各种蒸汽的分类为：饱和蒸汽，过热蒸汽。蒸汽主要用途有加热/加湿；产生动力；作为驱动等 。,a,19,1-3热力状态,状态：某一瞬间热力系所呈现的宏观状况,状态参数：描述热力系状态的物理量,一、状态参数,状态参数分类：,强度参数：无关 如压力 p、温度T,广延参数：有关可加性 如 质量m、容积 V、内能 U、焓 H、熵S,按与所含工质的量有关否分,a,20,比参数：,比容,比内能,比焓,比熵,单位：/kg /kmol 具有强度量的性质,1-3热力状态,a,21,强度量与广延量,速度,动能,高度,位能,内能,温度,（强）,（

7、强）,（强）,（广）,（广）,（广）,1-3热力状态,a,22,基本状态参数,压力 p、温度 T、比容 v,1-3热力状态,按是否直接或容易测量分,非基本状态参数,内能U、焓 H、熵S,状态参数的数学特征：,状态确定，则状态参数也确定,1,2,a,b,a,23,1-3热力状态,1、压力 p 物理中压强，单位: Pa , N/m2,常用单位： 1 bar = 105 Pa 1 MPa = 106 Pa 1 atm = 760 mmHg = 1.013105 Pa 1 mmHg = 133.3 Pa 1 at=735.6 mmHg = 9.80665104 Pa,二、基本状态参数,气体分子撞击器壁

8、的统计（平均）效果,a,24,压力p测量,一般是工质绝对压力与环境压力的相对值 相对压力,注意：只有绝对压力 p 才是状态参数,1-2热力状态,a,25,绝对压力与相对压力,当 p pb,表压力 pe,当 p pb,真空度 pv,pb,pe,p,pv,p,a,26,例1：已知当地大气压力pb,及压力表1、2的读数分别为pg1，pg2。求pg3？,解：压力表1测得的是A室的 相对压力，故,压力表2测得的也是A室的相对压力，但它处在B室环境中，故,压力表3测得的是B室的相对压力，故,a,27,其它压力测量方法,高精度测量：活塞式压力计,工业或一般科研测量：压力传感器,1-3热力状态,a,28,2

9、比体积,1-3热力状态,m3/kg,工质聚集的疏密程度,物理上常用密度 ,kg/m3,a,29,1-3热力状态,3 温度 T,传统：冷热程度的度量。,感觉，导热,热平衡,热力学第零定律 如果两个系统分别与第三个系统处于 热平衡，则两个系统彼此必然处于热平衡。,温度测量的理论基础 B 温度计,a,30,温度的热力学定义,处于同一热平衡状态的各个热力系，必定有某一宏观特征彼此相同，用于描述此宏观特征的物理量 温度。,温度是确定一个系统是否与其它系统处于热平衡的物理量,1-3热力状态,a,31,温标：,温度的数值表示,温标三要素,基准点,测温物质的性质,分度方法,1-3热力状态,绝对温标：符号T,单

10、位K,t()=T(K)-273.15,新摄氏温标：符号t,单位,a,32,常用温标,绝对K,摄氏,华氏F,朗肯R,100,373.15,0.01,273.16,0,273.15,-17.8,0,-273.15,212,671.67,37.8,100,0,32,-459.67,0,459.67,491.67,冰熔点,水三相点,盐水熔点,发烧,水沸点,559.67,5（F- 50）= 9(C-10),a,33,温度的测量,温度计,物质 （水银，铂电阻）,特性 （体积膨胀，阻值）,基准点,刻度,温标,1-3热力状态,a,34,温度测量方法,日常：水银温度计，酒精温度计， 水温度计 工业：热电偶，热敏

11、电阻 计量：铂电阻温度计,1-3热力状态,a,35,1、定义：在不受外界影响的条件下（重力场除外），如果系统的状态参数不随时间变化，则该系统处于平衡状态。,1-4 平衡状态,温差 热不平衡势 压差 力不平衡势 化学反应 化学不平衡势,2、平衡的充要条件：系统内部及系统与外界之间不存在不平衡势,a,36,3、平衡与稳定的比较,稳定不一定平衡，但平衡一定稳定,稳定：参数不随时间变化，但可能有外界作用。,稳定但存在不平衡势差,去掉外界影响， 则状态变化,1-4 平衡状态,a,37,4、平衡与均匀的比较,平衡：时间上 均匀：空间上,平衡不一定均匀，单相平衡态则一定是均匀的,1-4 平衡状态,a,38,

12、5、为什么引入平衡概念？,如果系统平衡，可用一组确定的参数（压力、温度）描述,能量交换,状态变化,破坏平衡,如何描述,1-4 平衡状态,a,39,1-5 状态方程、状态参数坐标图,问题:,平衡状态可用一组状态参数描述其状态,想确切描述某个热力系，是否需要所有状态参数？,a,40,一、状态公理,针对纯物质无化学反应的系统,1-5 状态方程、状态参数坐标图,N=n+1,系统独立状参个数,功的形式数,热,组元一定的闭口系,a,41,独立参数数目N=不平衡势差数 =能量转换方式的数目 =各种功的方式+热量= n+1,n 容积变化功、电功、拉伸功、表面张力功等,简单可压缩系统：N = n + 1 =,1

13、-5 状态方程、状态参数坐标图,2,a,42,2、状态方程,温度、压力和比体积这三个基本状态参数之间的函数关系是最基本的热力学函数关系，称为状态方程,1-5 状态方程、状态参数坐标图,状态方程式是平衡状态下基本状态参数p、v、T之间的关系 状态方程式的具体形式取决于工质的性质,a,43,3、坐标图,简单可压缩系 N=2，平面坐标图,p,v,系统任何平衡态可表示在坐标图上,说明：,过程线中任意一点为平衡态,不平衡态无法在图上用实线表示,常见p-v图和T-s图,2,1,1-5 状态方程、状态参数坐标图,a,44,1-6 热力过程,平衡状态,状态不变化,能量不能转换,非平衡状态,无法简单描述,热力学

14、引入准平衡过程？,1、准平衡过程,但平衡状态是死态，没有能量交换,a,45,1-6 热力过程,准静态过程的工程条件,恢复平衡所需时间 （驰豫时间）,破坏平衡所需时间 （外部作用时间）,有足够时间恢复新平衡 准静态过程,a,46,可逆过程,系统经历某一过程后，如果能使系统与外界同时恢复到初始状态，而不留下任何痕迹，则此过程为可逆过程。,1-6 热力过程,注意：可逆过程只是指可能性，并不 是指必须要回到初态的过程。,a,47,1-6 热力过程,典型的不可逆过程,不等温传热,自由膨胀,a,48,1-6 热力过程,节流过程 (阀门）,混合过程,a,49,1-7 过程功和热量,1、力学定义: 力 在力方

15、向上的位移,2、热力学定义 a、当热力系与外界发生能量传递时，如果对外界的唯一效果可归结为取起重物，此即为热力系对外作功。,b、功是系统与外界相互作用的一种方式，在力的推动下，通过有序运动方式传递的能量。,功的定义,a,50,1-7 过程功和热量,功的一般表达式,热力学最常见的功 容积变化功,a,51,1-7 过程功和热量,可逆过程的功,a,52,1-7 过程功和热量,热力系通过边界与外界的交换的能量中，除了功的部分（不确切）。,另一定义：热量是热力系与外界相互作用的另一种方式，在温度的推动下，以微观无序运动方式传递的能量。,热量定义,a,53,1-7 过程功和热量,过程的热量,a,54,1.

16、8 热力循环,要实现连续作功，必须构成循环,定义：热力系统经过一系列变化后，又回到原初始状态的一系列变化过程称为热力循环。,不可逆循环,分类：,可逆,过程,不可逆,循环,可逆循环,a,55,1.8 热力循环,正循环,正循环：顺时针方向,p,2,1,净效应：对外作功,T,S,1,2,净效应：吸热,V,a,56,1.8 热力循环,逆循环,逆循环：逆时针方向,p,V,2,1,净效应：对内作功,T,S,1,2,净效应：放热,a,57,1.8 热力循环,正循环：净效应（对外作功，吸热）,W,Q1,Q2,动力循环：热效率,a,58,1.8 热力循环,逆循环：净效应（对内作功，放热）,W,Q1,Q2,制冷循

17、环：制冷系数,a,59,1.8 热力循环,逆循环：净效应（对内作功，放热）,制热循环：制热系数,W,Q1,Q2,a,60,理想气体状态方程,a,61,研究对象,热运动 : 构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规运动 .,热现象 : 与温度有关的物理性质的变化。,单个分子 无序、具有偶然性、遵循力学规律.,整体（大量分子） 服从统计规律 .,宏观量：表示大量分子集体特征的物理量（可直接测量）, 如 等 .,微观量：描述个别分子运动状态的物理量（不可直接测量），如分子的 等 .,a,62,宏观量,微观量,研究方法,1. 热力学 宏观描述,实验经验总结， 给出宏观物体热现象的规律， 从能量观点出

18、发，分析研究物态变化过程中热功转 换的关系和条件 .,1）具有可靠性； 2）应用宏观参量 .,a,63,2. 气体动理论 微观描述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模 型假设和统计方法 .,1）揭示宏观现象的本质； 2）有局限性，与实际有偏差，不可任意推广 .,a,64,1.压强P,从力学角度描写气体状态的物理量。单位面积的压力。,国际单位：牛顿/米2，Nm-2, 帕（Pa）,1 Pa=1 Nm-2,常用单位：大气压，atm,a,65,其它单位：,厘米汞柱，cmHg,托，Torr,2.体积 V,从几何角度描写气体状态的物理量。 -气体分子活动的空间体积。,对于理想气体分子大小不计，分子活动

19、的空间体积就是容器的体积。,a,66,国际单位：米3，m3,常用单位：升，l,3.温度T,从热学角度描写气体状态的物理量。,国际单位：绝对温标 T 开，k,常用单位：摄氏温标 t 度，,a,67,理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种。,宏观模型,温度不太低,压强不太高,a,68,微观模型,分子间的作用力不计,分子的体积不计,两种模型是等价的，当气体的压强较低时，气体较稀薄，分子间的距离较大，则分子间的作用力可忽略不计，且分子间的距离远远大于分子本身的线度，分子的体积也可忽略不计。,在外界条件一定的情况下，系统内部各处均匀一致，宏观性质不随时间 t 改变。,a,69,例如：在一个容器中间，

20、有一隔板，一边为真空，另一边盛有气体，如果外界条件不变的情况下，气体处于热平衡态，,当抽出隔板后，右边的气体向左边扩散，气体密度不均匀，气体处于非平衡态，经过一段时间后，内部均匀一致，达到新的热平衡态。,a,70,理想气体处于热平衡态下时，各状态参量之间的关系。,1. 摩尔数：,气体质量,摩尔质量,单位：摩尔，mol,a,71,2.普适气体恒量 R,1摩尔气体在标准状态下：,或,a,72,由理想气体状态方程:,分子的质量为 m0，分子数为 N，,气体质量：,摩尔质量：,N0为阿伏加德罗常数，,a,73,其中,k为玻尔兹曼常数,为分子数密度,a,74,.理想气体,.处在热平衡态,理想气体状态方程

21、,.理想气体,.处在热平衡态,气体定律,.质量不变,.同种气体,a,75,1.理想气体状态方程：单位要配套使用,2.气体定律：方程两边单位统一,a,76,例：一氧气瓶盛有体积为 V1=30l，压强为 P1=130 atm的氧气，若压强下降到P2=10 atm,就应停止使用重新灌气，有一车间每天用掉 P3 = 1 atm、V3 = 40 l 的氧气，问这瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。,解：由理想气体状态方程：,有,a,77,原氧气瓶内质量,氧气瓶剩余质量,每天使用氧气质量,使用的天数,a,78,例：教室的容积是100m3，在温度是7，大气压强为1.0105Pa时，室内空气的质量是130kg，

22、当温度升高到27时大气压强为1.2105Pa时，教室内空气质量是多少？,理想气体的状态方程的应用,解：初态：P1=1.0105pa，V1=100m3，T1=273+7=280K 末态：P2=1.2105Pa，V2=？，T2=300K 根据理想气体状态方程：,说明有气体流入房间,a,79,例：一定质量的理想气体处于某一初始状态，现要使它的温度经过状态变化后，回到初始状态的温度，下列过程可以实现的是 A先保持压强不变而使体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B先保持压强不变而使体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使体积膨胀 D先保持体积不变而减小压强

23、，接着保持压强不变而使体积减小,A,a,80,理想气体状态方程的应用要点 1）选对象根据题意，选出所研究的某一部分气体这部分气体在状态变化过程中，其质量必须保持一定 2）找参量找出作为研究对象的这部分气体发生状态变化前后的一组T、p、V数值或表达式其中压强的确定往往是个关键，需注意它的一些常见情况(参见第一节)，并结合力学知识(如力平衡条件或牛顿运动定律)才能写出表达式 3）认过程过程表示两个状态之间的一种变化方式，除题中条件已直接指明外，在许多情况下，往往需要通过对研究对象跟周围环境的相互关系的分析中才能确定认清变化过程这是正确选用物理规律的前提 4）列方程根据研究对象状态变化的具体方式，选

24、用气态方程或某一实验定律代入具体数值时，T必须用热力学温度，p、V两个量只需方程两边对应一致,a,81,练习：粗细均匀的，一端开口、一端封闭的细玻璃管中，有质量为10mg的某种理想气体，被长为h=16cm的水银柱封闭在管中，当玻璃管开口向上，竖直插在冰水中时，管内气柱的长度L=30cm如图所示若将玻璃管从冰水中取出后，颠倒使其竖直开口向下，温度升高到27（已知大气压强为75cmHg）试求：（1）若玻璃管太短，颠倒时溢出一些水银，水银与管口齐平，但气体没有泄漏，气柱长度变为50cm，则管长为多少？（2）若玻璃管足够长，水银未溢出，但溢出一些气体，气柱长变为30cm，则逸出气体的质量是多少？,（1

25、）玻璃管长度l=50+15=65cm （2）逸出的气体的质量m=m1-m2=4.1mg,a,82,例：一圆柱形气缸直立在地面上，内有一个有质量、无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图两部分气体的温度相同，均为T0=27，A部分气体的压强PA0=1.0105Pa，B部分气体的压强PB0=2.0105pa现对B部分气体加热，使活塞上升，保持A部分气体的温度不变，使A部分气体的体积减小为原来的2/3求此时： （1）A部分气体的压强PA （2）B部分气体的温度TB,PA=1.5105Pa TB=500K,分析：A气体做等温变化， B气体三个参量均发生变化 A、B之间的联系： 1、体积

26、之和不变 2、压强差不变,a,83,练习：护士为病人输液时，必须排尽输液管中的空气，否则空气泡进入血管后会随着血液向前流动， 而当流到口径较细的血管时，会出现“栓塞”阻碍血液的流动，造成严重的医疗事故。某病人的体温为37，舒张压为80mmHg，收缩压为120mmHg，假设一护士在为病人输液时，一时疏忽将一个大气压，体积为0.01cm3，温度为27的空气泡打入静脉血管，当空气泡随血液流到横截面积为1mm2的血管时，产生“栓塞”的最小长度为多少？,6.54cm,a,84,巩固练习： 1、在截面积S=1cm2，两端封闭粗细均匀的玻璃管中央，有一段水银柱，A、B两部分空气柱长l1=l1=40cm左端为

27、7，右端为17时，求： (1)左边也上升到17时，水银柱会向何处移动？移动多少？,水银柱会向右移,(2)左、右两边都升高10时，水银柱是否移动？为什么？,若l1l2呢？ 若是同时降温呢？ 若玻璃管处于竖直放置情况呢？,A,a,85,2、如图8-9所示，透热汽缸A被活塞封闭一定质量气体，其体积VA=4.8L，活塞另一边与大气相通汽缸与透热容器B相连，体积VB=2.4L，置于恒温箱中，汽缸A与容器B相连的细管（体积不计且绝热）中间有阀门K将两部分分开已知，环境温度为27，恒温箱的温度为127今将阀门K打开，汽缸中最后气体的体积多大？,a,86,3、如图8-10所示，一端开口的均匀玻璃管内，一段水银

28、柱封闭着一段空气柱当温度为27时，气柱长10cm，右侧水银柱比左侧水银柱高2cm，比玻璃管开口位置高1cm当温度升高到100时，封闭的气柱有多长？（大气压相当76cm水银柱产生的压强）,由题意可知，变化后温度为100大于66，所以变化后右侧水银面低于左侧水银面，设低x厘米则变化后气柱状态为,a,87,例：实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，需选取哪几件最必备的器材，测量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数？写出表达式,需选取米尺、温度计、气压计三件器材 用米尺测出教室的长、宽、高，算出体积V；用温度计测出室温，设为T；用气压计读出大气压，设为p,

29、a,88,充满氢气的橡皮球，球壳的质量是球内所充氢气质量的3倍，在标准状态下空气密度与氢气密度之比是292。现在球内氢气的压强是球外空气压强的1.5倍，球内外温度都是0。问氢气开始上升时的加速度是多少？,a,89,1.4 准平衡过程与可逆过程,热力过程、准平衡过程与可逆过程 热力过程：热力系由一状态向另一状态变化时所经历全部状态的总和。 一、准平衡过程 1.定义：在热力过程中，不平衡势差无限小，热力学所经历的一系列状态都无限接近于平衡状态的热力过程。 2.实现条件：推动过程进行的势差无限小。 3.特点：由于热力系经历的过程中每一状态均可称为平衡态，因而准平衡过程可在状态参数坐标图中用连续曲线表

30、示，称过程曲线；准平衡过程是一种理想化的过程，是实际过程进行得足够缓慢的极限情况，一切实际过程只能接近于准平衡过程，在工程实际设备中进行的过程常常可作为准平衡过程。,a,90,二、可逆过程 1.定义：系统经历一个过程之后，如果沿原来路径逆向进行，能使系统与外界同时恢复到初始状态而不留下任何痕迹。 可逆过程与准平衡过程从定义上的一个重要区别就在于过程逆行,“没有遗留下任何变化”，例如功、热、状态等变化。 2.实现条件：推动过程的势差无限小，而且不存在任何耗散现象。无耗散效应的准平衡过程就是可逆过程。 所谓耗散指固体或液体的磨擦、电阻、非弹性形变、磁滞等现象起的效应，使能量耗散了，变为热。 可逆过

31、程是热力学的抽象，实际过程是无法实现的，但人们可以无限的接近它。研究可逆过程的目的，在于抓主要矛盾，反映本质。把可逆过程作为实际过程中能量转化效果的比较标准。在实际热力学计算中，通常是把某一实际过程理想化为可逆过程计算，然后引入必要的经验修正。,a,91,功和热量,1功是力学相互作用下的能量转移 将力学平衡条件被破坏时所产生的对系统状态的影响称为“力学相互作用”。 例如图4.2中从(I)变为( )的过程中，由于气体施予活塞方向向上的压力始终比外界向下的压力大一点儿，气体就能克服重力及大气压强作功而准静态地膨胀。,a,92,功是力学相互作用过程中系统和外界之间转移的能量,功：在力学中，功被定义为

32、物体所受的力与该力方向上产生的位移的乘积；在热力学中，功是系统与外界相互作用而传递的能量。当系统作功时，其对外界的作用可用在外界举起重物的单一效果来代替。 体积变化功：可压缩系统通过体积的变化（膨胀或压缩）来和外界交换的功量。 规定：系统对外界做功，功量为正；外界对系统做功，功量为负。 功是传递过程中的一种能量形式。它是伴随着相互作用而产生的，不是系统所含有的能量，所以我们不能说一个系统具有多少功。 2.功的计算,单位工质：,可逆过程的比容变化功w的大小可以在p-v图上用过程曲线下面 的面积表示。,a,93,a,94,关于功，应注意如下几点,(1) 功与系统状态间无对应关系，说明功不是状态参量

33、。 (2) 只有在广义力(例如压强、电动势等)作用下产生了广义位移( 例如体积变化和电量迁移)后才作了功。 (3) 在非准静态过程中，很难计算系统对外作的功。,a,95,在以后的讨论中，系统对外作功的计算通常均局限于准静态过程。 功有正负之分，将外界对气体作的功以 W 表示，气体对外作的功以 W 表示。 对于同一过程， W = -W。,a,96,2体积的膨胀功,由于气体体积减小了 A dx ，即 dV = - A dx 所以上式又可写成,(一)体积膨胀功 气缸中有一无摩擦且可上下移动的截面积为A的活塞，内中封有流体(液体或气体)，见图,设活塞外侧的压强为 pe ,在它的作用下，活塞向下移动 d

34、x 距离，则外界对气体所作元功为,a,97,在无摩擦的准静态过程(即可逆过程)中，外界施予气体的压强的大小等于气体内部压强的大小. 在无限小的可逆过程中外界对气体所作元功的表达式和气体对外作元功的表达式分别为,它们是系统状态参量p、V的函数。 式中的 dW 就是图中V到V+dV区间内曲线下的面积。,W 就是从V1到V2区间内曲线下的面积。,a,98,说明功与变化路径有关，功不是系统状态的属性，它不是状态的函数。 在无穷小变化过程中所作的元功dW 不满足多元函数中全微分的条件。 dW 仅表示沿某一路径的无穷小的变化， 故在微分号d上加一杠d以示区别。,，,若同样从图上之C变到D ，但不沿等温线C

35、-D变化， 而沿先等压后等体的C-A-D 曲线变化，或沿先等体后等压的C-B-D曲线变化，这三条曲线下的面积均不等.,a,99,(一)理想气体在几种可逆过程中功的计算,(1) 等温过程(isothermal process) 若过程进行得足够缓慢，任一瞬时系统从热源吸收的热量总能补充系统对外作功所减少的内能， 使系统的温度总是与热源的温度相等 (更确切地说，它始终比热源温度低很小的量)。,a,100, 等温过程中做的功,因为等温膨胀时，V2V1，W0，说明气体对外作功。 利用p1V1= p2V2的关系，,a,101,(2) 等压过程 (isobatic process),然后使气体与一系列的温

36、度分别为T1+T、T1+2T、T1+3TT2-T、T2的热源依次相接触， 每次只有当气体的温度均匀一致，且与所接触 的热源温度相等时，才使气缸与该热源脱离， 如此进行直至气体温度达到终温为止， 这就是准静态的等压加热过程。,设想导热气缸中被活 塞封有一定量的气体，活塞的压强始终保持恒量。(例如把气缸开端向上竖直放置后再加一活塞，则气体压强等于活塞的重量所产生的压强再加上大气压强。),a,102,等压功为,a,103,（四)功的一般表达式,dW = -p dV， dW = F dl . dW =dA , 可知,在准静态过程中,外界对系统所作元功为 dW = Yi dXi 其中 xi 称为广义坐标

37、(generalized coordinates)，dxi 称为广义位移(generalized displacement)，下标 i对应于不同种类的广义位移。 前面所提到的V、l、A、等都是不同i的广义坐标。 广义坐标 xi 是广延量(extensive quantity)，,a,104,二、可逆过程的热 1.定义：系统与外界之间依靠温差传递的能量，用符号Q表示，单位J或kJ。单位物质所做的体积变化功用q表示，单位J/kg或kJ/kg。 规定：系统吸收热量，热量为正 ；系统放出热量，热量为负。,4热量与热质说,a,105,(一)热量(quantity of heat) 当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破坏，也即来源于系统与外界间存在温度差时，我们就称系统与外界间存在热学相互作用。 作用的结果有能量从高温物体传递给低温物体，这种传递的能量称为热量。 热量和功是