第三章热力学第一定律

1、第 3 章 热力学第一定律,1 准静态过程 功 2 热 热量的计算 3 热力学第一定律 4 热力学第一定律在等值过程中的应用 5 循环过程和热机,热力学研究的对象为热力学系统。,热力学系统的状态随时间变化的过程为热力学过程。,在过程中任意时刻，系统都无限地接近平衡态，因而任何时刻系统的状态都可以当平衡态处理，也就是说，准静态过程是由一系列依次接替的平衡态所组成的过程 。,一、准静态过程 1.什么是热力学系统,2.什么是热力学过程,3.什么是准静态过程,如果其中有一个状态为非平衡态，则此过程为非准静过程。如果系统进行的速度过快，系统状态发生变化后，还未来得及恢复新的平衡态，系统又发生了变化，则该

2、过程为非准静过程。,例如：气缸活塞压缩的速度过快，气体的状态发生变化，还来不及恢复，P、V、T 无确定关系，则此过程为非准静过程。,对非常缓慢的过程可近似认为是准静态过程。,准静态过程中气体的各状态参量都有确定的值，可在 PV 图上作出连续的过程曲线。,如果过程进行的时间t ,可视为准静过程；,如果过程进行的时间t ,则为非准静过程；,系统来得及恢复平衡态。,系统来不及恢复平衡态。,驰豫时间,系统从非平衡态过渡到平衡态所用的时间。,1. 功是系统内能变化的量度。系统作功是通过物体作宏观位移来完成的。,例如：气缸内的气压大于外界大气压，气体膨胀推动气缸活塞对外作功。,二、功,2.气体作功的计算,

3、由功的定义：,如果体积变化从 V1V2，在整个过程中气体作功为：,元功,压强,3.在P-V图中曲线下的面积为功,曲线下的面积：,功的大小不仅取决于系统的始末状态，且与系统经历的过程有关.,4.功是过程量,从图中可看出， 1-2与1-1-2两个过程的始末状态相同，但过程曲线不同，两条曲线下的面积不同，则作功也不同。,热量是高温物体向低温物体传递的能量。,热量是系统内能变化的量度，是过程量。,如一杯80C的热水，向周围温度较低的空气放出热量，这是一个过程，而说这杯水具有多少热量是错的，具有的是内能，当水温度下降时，内能也减小。,2.热量与温度的区别,热量是系统内能变化的量度，是过程量。,温度反映物

4、体冷热程度，是分子平均平动动能的标志，是状态量。,1.概念, 2 热量,c是比热：1kg物质升高1C吸收的热量；,Mc是热容：M kg物质升高1C吸收的热量；,定义 c 为摩尔热容：,1 mol 气体升高 1 C 所吸收的热量。,热量,摩尔热容还可写成,1mol物质升高单位温度所吸收的热量。,3.热量的计算,对于固体吸热体积变化很小，用一个比热即可。而气体吸热后，对不同的过程吸热也不一样。因此对不同过程引入不同的摩尔热容。,等容过程：引入等容摩尔热容CV ，表示在等 容过程中，1 mol 气体升高单位温度所吸收的热量。,符号,表示“元”，因为Q不是状态函数，,不能写成全微分d。,等压过程：引入

5、等压摩尔热容CP，表示在等压过程中，1 mol 气体升高单位温度所吸收的热量。,热量,热量,热力学第一定律实际上是包括热现象在内的能量守恒与转换定律。,一、规定内能增量、功、热量的正负,1.内能增量,系统温度升高,系统温度降低,2.功,体积膨胀,系统对外界做正功。,体积收缩,系统对外界做负功。, 3 热力学第一定律,或外界对系统作功。,3.热量,系统吸热,系统放热,二、热力学第一定律,设一热力学系统，初始时内能为E1，如果系统吸热，使系统内能增加到E2，系统对外作功A。,由能量守恒与转换定律,1.热力学第一定律,系统吸收的热量，转变成系统的内能和系统对外做的功。,2.热力学第一定律对 微小过程

6、的应用,符号,表示“元”，因为Q、W不是状态,函数，不能写成全微分d。,3.明确几点,.注意内能增量、功、热量的正负规定。,.热功转换不是直接进行的，而是间接的，内能是传递工具。,系统吸热后，先使内能增加，再通过降低内能对外作功。,.热力学第一定律是从实验中总结出来的。,外界对系统作功，使内能增加，再通过内能降低，系统放热。,所以内能是传递工具。,第一类永动机：即不从外界吸收能量，而不断对外作功的机械。,第一类永动机违反能量守恒定律, 即热力学第一定律-不可能制造出来。,等容过程也称等体过程。,1.过程特点,系统的体积不变,2.过程方程,3.过程曲线, 4 热力学第一定律在等值过程中的应用,一

7、、等容过程,4.内能增量,5.功,由于等容过程体积不变，P V 图曲线下的面积为 0 ，气体作功为 0 。,6.热量,7.热力学第一定律应用,等容摩尔热容,单原子分子气体,双原子分子气体,意义：等容过程系统吸热全部转变成内能。,多原子分子气体,内能增量又可写成,此公式不仅适用于等容过程，对任何过程都适用。,1.过程特点,系统的压强不变,2.过程方程,3.过程曲线,4.内能增量,5.功,6.热量,7.热力学第一定律应用,压强不变,等压摩尔热容,单原子分子气体,双原子分子气体,Mayer迈耶公式,多原子分子气体,CP CV 的物理意义:,1 mol 理想气体温度升高 1 C，对于等容过程,体积不变

8、吸热只增加系统内能，,而对于等压过程除了增加系统内能外，还要对外作功，所吸收的热量要更多一些。,1.过程特点,系统的温度不变,2.过程方程,3.过程曲线,4.内能增量,5.功,由理想气体状态方程,等温过程的功,（1）,由过程方程,则等温过程的功,（2）,7.热力学第一定律应用,等温过程,则,意义：等温过程系统吸热全部用来对外作功。,1.过程特点,系统与外界绝热。无热量交换。,绝热材料,系统对外作功全部靠内能提供。,绝热过程摩尔热容为0。,2.内能增量,3.热力学第一定律应用,绝热过程系统对外作功，全部是靠降低系统内能实现的。,绝热过程,4.功,由,和,上下同除以CV ,（1）,定义摩尔热容比,

9、则,（2）,由,（3）,有,气体绝热膨胀,气体绝热压缩,例如压缩空气从喷嘴中急速喷出，气体绝热膨胀，温度下降，甚至液化。,再如气缸活塞急速下压，气体绝热压缩, 温度升高，使乙醚燃烧。,比热比 摩尔热容比,单原子分子气体,5.过程方程,由热力学第一定律的微小过程应用公式,双原子分子气体,多原子分子气体,由理想气体状态方程,（2）,全微分,（3）,（3）-（1）式,（1）,两边乘R有,由,和,两边同除以 PV,积分,（4）,由（2）式与（4）消 P,（5）,由（2）式与（4）消V,（6）,范围：只适用于准静态过程。,6.过程曲线,将绝热线与等温线比较(P-V图上)。,.等温线斜率,.绝热线斜率,全

10、微分,斜率,全微分,绝热线斜率,与等温线斜率比较,绝热线斜率是等温线斜率的 倍。绝热线要比等温线陡。,意义：对于相同体积变化，等温过程对外,作功温度不变，系统从外界吸收热量，压强 P 下降较慢；对于绝热过程，系统对外作功全部靠内能提供，所以压强下降得较快，曲线较陡。,例：讨论下列几个过程温度变化、内能增量、功、热量的正负。,1.等容降压过程；,2.等压压缩过程；,3.绝热膨胀过程；,4.未知过程与等温线有两个交点。,解答：,1.等容降压过程,曲线下面积为 0,由,由热力学第一定律,2.等压压缩过程,体积收缩，曲线下面积为负值。,由,放热过程,由热力学第一定律,放热,3.绝热膨胀过程,由热力学第

11、一定律,4.未知过程与等温线有两个交点,由于1、2点在等温线上，,由热力学第一定律,放热,自由膨胀 特点：迅速 来不及与外界交换热量 则Q = 0 非准静态过程 无过程方程 办法：只能靠普遍的定律（热律）,自由膨胀,绝热 热律,能量守恒,由,因为自由膨胀 所以系统对外不作功 即,得,思考：,初态和末态温度相同,19.一定质量的理想气体,由状态a经b到达c,（如图,abc为一直线）求此过程中。 （1）气体对外做的功； （2）气体内能的增加； （3）气体吸收的热量； (1atm=1.013105Pa).,1.循环过程:系统经历一系列热力学过程后 又回到初态,2.能量特点,6 循 环 过 程 一、

12、热机循环与制冷循环,循环曲线所包围的面积为系统做的净功。,循环曲线为闭合曲线。,4.正循环与逆循环,正循环,循环曲线顺时针。 系统吸热，对外做正功；返回时，系统放热，对外做负功；循环面积为正值。,正循环,热机,3.循环曲线的特点,逆循环,逆循环,循环曲线逆时针。,系统吸热，对外做正功；返回时，系统放热，对外做负功；循环面积为负值。,制冷机,1.什么是热机,把热能转换成机械能的装置称为热机，如蒸汽机、汽车发动机等。,2. 热机工作特点,需要一定工作物质。,需要两个热源。,热机是正循环工作的。,正循环,3.工作示意图,高温热源T1,低温热源T2,热机从高温热源吸取热量，一部分转变成功，另一部分放到

13、低温热源。,4.热机效率,由能量守恒,如果从高温源吸取的热量转变成功越多，则热机效率就越大。,热机效率通常用百分数来表示。,说明: Q1是系统在一个循环中吸收的总热量, Q2是放出的总热量, 二者均为绝对值 W是系统对外做的净功W= Q1- Q2,致冷机是逆循环工作的，是通过外界作功将低温源的热量传递到高温源中。使低温源温度降低。,逆循环,例如：电冰箱、空调都属于致冷机。,高温热源T1,低温热源T2,1.工作示意图,致冷机是通过外界作功将低温源的热量传递到高温源中，使低温热源温度降低。,2.致冷系数,如果外界做一定的功，从低温源吸取的热量越多，致冷效率越大。,室外,室内,由能量守恒,电冰箱的工

14、作物质为氟里昂 12 (CCL2F2)，氟里昂对大气的臭氧层有破坏的作用，2005 年我国将停止使用氟里昂作致冷剂。以保护臭氧层。溴化锂致冷和半导体致冷已进入市场。,例1：一热机以1mol双原子分子气体为工作物质，循环曲线如图所示，其中AB为等温过程，TA=1300K，TC=300K。求.各过程的内能增量、功、和热量； .热机效率。,解:,A-B为等温膨胀过程,B-C为等压压缩过程,吸热,放热,或由热力学第一定律,C-A为等容升压过程,放热,.热机效率,一个循环中的内能增量为：,经过一个循环内能不变。,吸热,1.卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线组成的循环。,2.需要两个热源，高温源T1和低温

15、源T2。,3.不计摩擦、热损失及漏气，视为理想热机。,4.热机效率为,1 - 2 等温膨胀过程,吸热,3 - 4 等温收缩过程,放热,2 - 3与4-1为绝热过程,2 - 3 绝热膨胀过程,4 - 1 绝热收缩过程,上两式相比,即,1.卡诺机必须有两个热源。热机效率与工作物质无关，只与两热源温度有关。,2.热机效率不能大于 1 或等于 1，只能小于 1。,如果为 1 则,现在的技术还不能达到绝对 0 K；,或,这是不能实现的，,因此热机效率只能小于 1。,如果大于 1，W Q吸 则违反了能量守恒定律。,3.提高热机效率的方法。,使,越小越好，但,低温热源的温度为外界大气的温度不宜人为地改变，只

16、能提高高温热源温度。,卡诺循环的三个特点,1.,2.绝热曲线下的面积相等,3.卡诺热机效率在所有 可能热机中效率最大,高温热源T1,低温热源T2,高温热源T1,低温热源T2,室内,制冷系数:,本章小结,习题课,1.热机效率,2.致冷系数,3.卡诺机效率,例1：两个循环过程，,过程2 12 等温、23 等容、34等压、41 绝热。,过程1 12 等温、23 绝热、34 等压、41 绝热。,试比较哪个过程热机效率高。,两个过程吸热是一样的，,但循环面积不同，循环过程作功不同，,解答：,例2：质量 M=28 g, 温度 t = 27C， P = 1 atm 的氮气，先使其等压膨胀到原来体积的 2 倍

17、，再由体积不变的情况下，使压强增大 1倍，最后作等温膨胀使压强降为1atm。,. 1、2、3、4态的状态 参量P、V、T。,.各过程中的内能增量、功、热量。,求:,解：,M=28 g,注明:P的单位为atm,应该为国际单位,1-2等压膨胀过程,或,2-3等容升压过程,3-4等温膨胀过程,例3：一定量的单原子分子理想气体，从初态 A 出发，沿图示直线过程变到另一状态 B，又经过等容、等压两过程回到状态 A。求:,（1）. AB，BC，CA 各过程中系统对外所作的功 W，内能增量及所吸收的热量 Q 。,（2）.整个循环过程中系统对外所作的总功以及总热量。,解：(1) AB过程,（3）.热机效率。,

18、BC过程,CA过程,（3）热机效率,总功,总热量,（2）,1.汽缸内贮有 36g 水蒸汽(视为理想气体),经abcda 循环过程如图所示.其中 a-b、c-d 为等容过程, b-c 等温过程, d-a 等压过程.试求:,(1) Wda= ? (2) DEab= ? (3) 循环过程水蒸 气作的净功 W= ? (4) 循环效率 h = ?,(注:循环效率 h =W/ Q1 , W为循环过程水蒸汽对外作的净功, Q1 为循环过程水蒸气吸收的热量, 1atm=1.013105Pa),解:水的质量,水的摩尔质量,3.如图所示，abcda为 1 mol单原子分子理想气体的循环过程，求：(1)气体循环一次

19、，在吸热过程中从外界共吸收的热量；(2)气体循环一次做的净功；(3)证明TaTc=TbTd。,所吸热为,解：（）过程 ab 和 bc 为吸热过程。,(2)气体循环一次做的净功为图中矩形面积,(3)证明TaTc=TbTd,4.如图示，有一定量的理想气体，从初状态 a（P1,V1）开始，经过一个等容过程达到压强为 P1/4 的 b 态，再经过一个等压过程达到状态 c ,最后经等温过程而完成一个循环，求该循环过程中系统对外作的功 W 和净吸热量 Q。,解：设状态 C 的体积为 V2，则由 a、c 两状态的温度相同，故有，,又：循环过程,而在 ab 等容过程中功,在 bc 等压过程中功,在 ca 的过程,在整个循环过程系统对外作的功和吸收的热 量为,负号说明外界对系统作 功、系统对外放热。,6. 0.02kg 的氦气（视为理想气体）,温度由 17C 升为27 C ,若在升温过程中,（1）体积保持不变；（2）压强保持不变；（3）不与外界交换热量,试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体作的功。,7.一定量的刚性双原子分子气体,开始时处于压强为 P0 = 1.0105 Pa,