第一章 载流子的行为(问答)

1、物理效应第一章载流子的行为形成电流的必要条件是有载流子。金属传导的载流子是自由电子，半导体传导的载流子是电子和空穴，电解质溶液中的载流子是正负离子。本章将介绍不同物质接触时载体的运动。载流子如何穿越能量屏障并落入陷阱；电子和空穴如何相互作用形成新的准粒子，以及电场对它们行为的影响；电场可能会耗尽某些区域的电子，并在其他区域积累它们。载流子的各种效应在半导体器件和传感器的制造中非常有用，其中一些效应与现代尖端技术有关。第一节接触电效应根据不同的目的，有多种接触两种不同材料的方法，如焊接、合金化、扩散、氧化、真空镀膜等。因为它们可以具有不同的相、不同的晶体结构和不同的电子结构，所以在它们的界面上形

2、成空间电荷区几乎是不可避免的，从而产生两种材料单独存在时不具有的新的电效应。金属、半导体和电解质都是“导电的”，它们的载流子分别是电子、电子、空穴和离子。这里选择的这些导电物质的触点在原理和应用上都具有代表性。它们是：金属金属、金属半导体、金属电解质、P型半导体、N型半导体、金属氧化物半导体触点和金属绝缘体金属。我们打算从上述接触的微观机制定性地讨论宏观可见物理效应，并主要应用量子力学和固体物理学的能带理论。1.金属对金属触点1。金属中价电子的能量在量子力学建立之后，人们已经认识到金属“气体”中的价电子不服从经典统计中的玻尔兹曼分布(当存在保守的外力时(如重力场、电场等)。)，气体分子的空间位

3、置不再均匀分布，不同位置的分子数密度不同。玻尔兹曼分布定律描述了当理想气体受到保守外力作用或不可忽略的保守外力场作用时，气体分子在热平衡状态下根据能量的分布规律，并服从由公式(1-15)表示的量子统计的费米-狄拉克分布。在金属晶体中，价电子不再只属于一个原子，但它们不是完全自由的，而是在晶格原子的周期势场中做公共运动。因此，价电子的允许能级既不像孤立原子的离散能级，也不像完全自由粒子的连续能级，而是在一定范围内由准连续能级组成的能带。两个相邻的能带之间有一个禁带。完整晶体中的电子能级不能分布在禁带中，但晶体缺陷和杂质引入的能级可以在禁带中。1.金属与金属的接触，索末菲认为价电子不会相互作用，而

4、是相互独立的。在它的运动空间中，势能只在阳离子附近波动，如图2-1(a)所示，整个势场的波动很小，所以金属中的价电子可以近似地认为是在一个均匀的势场中运动，如图2-1所示。金属中的价电子似乎在深度为E0的势阱中。在金属和真空的界面上，晶格原子的周期性排列被打断。根据右上图，电子的势能从E0跳到零。如果仔细考虑界面情况，根据图2-1(b)所示的定律，电子的势能将从E0逐渐达到真空能级(指真空中电子的最低能量，相当于真空中静态电子的能量，在图中为零)，这构成了金属的表面势垒高度。在金属中，电子的势能是E0。它也可以有从0到EF的动能Ek，这被称为费米能级，它是价电子在0K时允许的最大动能。显然，金

5、属中电子的总能量是E=E0 Ek。然而，金属中的价电子不能从0到EF取任何动能值。由于电子的波粒二象性和电子界面的反射这种关系可以用能态密度来表示。所谓的态密度是在能量E附近每单位能量间隔的量子态数。金属价电子的能态密度可以如下获得：V是金属体积，H是普朗克常数，M是公式(9-1)中的电子质量。上述公式表明，g(E)态的密度与E成正比.能量越高，态密度越大，能级间隔越小。能量越低，能级间隔越大。图2-1(b)大致显示了这种情况。一些允许的能量状态是根据g(E)分布的，但是它们不一定被电子占据。能量态被占据的概率用费米-狄拉克分布来描述。已知态密度g(E)和分布概率函数f(E)，我们可以根据能量

6、(2-2)得到电子的分布密度，即单位能量区间内填充的电子数。对于金属来说，这个数字用公式(1-l5(a)表示。当电子移动到金属表面并试图穿过界面时，由于总能量E0，电子受到表面势垒的阻碍，不能从金属表面逃逸，只有当它从外部获得足够的能量时，它才能逃逸。从图2-1(b)可以看出，电子离开金属时需要获得的能量是前面提到的功函数，不同的金属具有不同的势垒和费米能级，因此具有不同的功函数。电子获得功函数的方法有很多，如照明，见“光电效应”，加热，见“热电子效应”。让我们再来谈谈接触电位差。假设E0和Ef不同的两种金属不带电荷。当它们彼此接触时(它们可以紧密接触，这被称为M-M结；或者通过导线连接)，因

7、为真空能级是相同的，但是它们的费米能级是不同的，其中占据高能态的电子的数量是不同的，并且电子交换将在接触点发生。如图2-2所示，金属1的费米能级高于金属2的费米能级，因此开始时从金属1进入金属2的电子数多于从金属2进入金属1的电子数，因此金属1失去电子，其电位不断上升，因此电子势能图上的能级不断下降，费米能级也是如此。金属2得到电子(这些电子大多集中在接触面上)，它的费米能级不断上升。当这两种金属的费米能级是平的时，它们达到平衡态(如1-2(b)所示)，因此在这两种金属之间形成一个称为接触电势差的电势差。虽然这里的接触电势差是由不同金属的接触引起的，但是同一金属的不同晶面的功函数是不同的，并且

8、如果它们彼此接触，也会出现接触电势差。金属-金属接触的应用主要基于接触电势差。金属-金属接触的一个重要应用是热电偶，它可以用来测量温度、发电、制冷等。请参考“热电效应”(塞贝克效应、珀耳帖效应、汤姆逊效应)。2.金属-半导体触点1。半导体的能带特性固体根据其导电性可分为导体、半导体和绝缘体，这可以根据电子填充能带的情况来解释。对于金属，内部电子充满能带(价带)，不参与传导；外部电子部分填充在能带(半满带)中，该能带可以从外部电场吸收能量，并过渡到未被电子占据的能带以形成电流，即由价电子形成的电流。金属的能带如图2-3(a)所示。半导体和绝缘体的能带相似，但唯一的区别是导带和价带之间的间隙宽度(

9、如图2-3(b)和(c)所示)。例如，绝缘体金刚石为67ev，而半导体硅、锗和砷化镓分别为1.12eV、0.67eV和l.43ev。在绝对零度时，半导体的价带充满了电子，而导带是空的。在一般温度下，共价键上的电子被热激发，因此有可能获得能量，脱离共价键，成为准自由电子。也就是说，全能带中的少量电子被激发到空能带中，这就形成了sma(在金属中，只有导带中的电子参与传导)。本征半导体和杂质半导体，纯半导体充分利用导带中由热激发的电子和价带中的空穴来导电。如果两者的浓度都是n和p，那么n=p。满足该条件的半导体意味着电导率不受任何外来杂质或晶格缺陷的影响，如图2-4(a)所示。如图24所示，如果在纯

10、半导体中掺杂适当的杂质，也可以提供载流子。例如，如果少量的钒族元素如砷掺杂到硅中，晶格中的一些硅原子将被砷原子取代。每个硅原子和砷原子应贡献四个价电子与周围原子形成共价键，这样砷源就有一个额外的电子，只被砷离子微弱地吸引，很容易脱离结合，成为一个导电的准自由电子。因此，杂质砷的能级在禁带内，非常接近导带的底部。如图2-4(b)所示，ED代表杂质能级(Ec-ED=0.049eV)，并且每个砷原子提供传导电子，这使得传导带中的电子快速增加。np，这种半导体主要是电子传导的，所以它被称为N型半导体，而相应的杂质被称为施主。如果硼是硅中的一种族元素，则有必要引入杂质能级EA (EA-EV=0.045e

11、V)，该能级非常接近禁带中价带的顶部，并提供价带空穴来导电，pn具有P型半导体和受体的术语(如图2-4(c)所示)。半导体的费米能级。半导体在导带底部和价带顶部附近具有类似于金属的状态密度(见图2-5)。其中，它们是导带底部的有效电子质量和价带顶部的空穴。请注意，它们不是电子的惯性质量，可以通过回旋共振测试来测量。引入有效质量的意义在于它包含了半导体内部势场的作用，这就便于求解电子和空穴在外力(如电场力)作用下的运动规律。图25半导体的态密度曲线，半导体中的电子也遵循费米-狄拉克分布，即电子占据量子态E的概率为1f(E)，EF也称为费米能级，但其在能带中的位置不同于金属。一般来说，在室温下，本

12、征半导体的费米能级接近禁带的中心线，可以作为标准，用Ei表示；对于杂质半导体，由于杂质能级的引入，费米能级EF随温度和杂质浓度变化很大(一般情况下，当杂质浓度不高时，其杂质原子可视为全部电离):当杂质浓度不变时，温度越高，EF越接近Ei；在相同的温度下，杂质浓度越高，离Ei越远。图2-6显示了这种效果。杂质半导体中费米能级的位置不仅反映了导电类型，也反映了其掺杂水平。在图26中，使用积分，也可以获得各种类型半导体的载流子浓度n和p，如图27中示意性所示。对于重掺杂半导体，它甚至可以进入导带或价带。图27、图4，半导体表面电势和本征半导体载流子浓度随温度快速变化，因此由本征半导体材料制成的器件不

13、稳定。然而，杂质半导体的载流子电流主要来自杂质电离，其浓度是恒定的，远远高于常温下的本征载流子浓度。因此，为了使器件正常工作，掺杂半导体材料通常是合适的。因此，我们今后将主要讨论杂质半导体的性质。由于杂质原子和离子的吸附，或者由于外部电场和与金属的接触，或者甚至因为它是晶体边界，在半导体表面上将形成带电表面层。在外场的作用下，它的出现来自于载流子的重新分布，所以在表面和内部有一个电势差，叫做表面势。用一些简化模型计算表明，它以指数形式变化对于N型半导体，当施加电场V0时(表明方向是从半导体的外部到内部，依此类推)，大多数载流子电子将积累到表面，形成电子积累层，这将减少表面附近的能带，即如图2-

14、8(a)所示的弯曲情况；当V0时，表面附近的电子浓度小于内部，施主离子突出形成正电荷层，由于该层中的电子数量较少，所以称为耗尽层(图2-8(b)；当Vs大到足以使能带过度弯曲，或者带隙足够窄时，表面的电子密度低于带隙的中心线Ei，使得价带的顶部比导带的底部更靠近电子密度，这意味着表面层中的空穴浓度将超过电子浓度，形成反型层(由空穴和施主离子组成)，例如2-8(c)。对于P型半导体，外部电场V0和V0分别形成由空穴构成的累积层、由受体构成的耗尽层以及由电子和受体离子构成的反型层。能带弯曲如图2-8(d)(f)所示。可以看出，表面空间电荷区的不同状态与表面能带弯曲的程度和方向直接相关，由此引入的表

15、面电势是vs，图28，问题1，费米能级是：a，材料表面能b，对应于价带顶部的能量c，对应于导带底部的能量d，价电子允许的最大动能e，电子占据量子态e的概率，5， 金属半导体触点，金属功函数：m=E0 (EF)m半导体的导带底部Ec一般比真空能级E0低几个电子。 与金属相似，E0和EF之间的差被称为半导体的功函数s=E0 EF，E0和导带Ec之间的间隔被定义为电子亲和力s=E0 Ec，它代表使半导体导带底部的电子从体内逃逸所需的能量。假设有一种金属与一种N型半导体接触，假设该金属的功函数大于半导体的功函数，即m s，很明显(EF) S高于(EF)S。如图2-9(a)所示。当金属与半导体紧密接触时(通常称为MS结)，半导体中的电子会流入金属，使金属表面带负电，半导体表面带正电，能带相对移动。最后，费米能级重合，达到平衡状态，不再有净电子流动，形成接触电势差，图2-9。此时，由电离供体组成的厚空间电荷区形成在半导体接触表面上，这相当于从半导体指向金属的空间电荷区。因为层中的电子浓度比主体中的电子浓度小得多，所以它是高电阻区，通常称为阻挡层。大部分接触电势差将落在阻挡层上。根据前面的讨论，能带应该向上弯曲(如图2-9(b)所示)，在金属和半导体两